Toán 12 luyện thi đại học (13)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Tính thể tích khối trụ có chiều cao bán kính đáy A B C Đáp án đúng: B Câu Cho số phức A B C D Gọi ta có khi: D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hình lập phương lập phương A Đáp án đúng: A có đường chéo B Câu Cho hình chóp khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A C có đáy B Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hình vuông cạnh C D , , D Thể tích Giải thích chi tiết: Ta có thuộc mặt cầu đường kính Có: mà Tương tự thuộc mặt cầu đường kính thuộc mặt cầu đường kính Vậy thuộc mặt cầu đường kính Ta có hình vuông Xét tam giác vuông Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu Cho hàm số liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau Hàm số cho có điểm cực tiểu? A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số tham số B liên tục để phương trình C D có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: C B C D Câu Với tất giá trị thực tham số m để phương trình thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Cho hàm số có hai nghiệm phân biệt , mệnh đề sau đúng? B C D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A Câu B C D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A -5 B Đáp án đúng: A C Câu 10 Tìm giá trị lớn củahàm số đoạn D ? A B Không tồn C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy hàm số nghịchbiến đoạn Hàm số gián đoạn Vậy không tồn giá trị lớn nhấtcủa hàm số Câu 11 Cho hình khối sau: đoạn (a) (b) (c) (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình khơng phải đa diện lồi A hình (a) B hình (c) C hình (d) D hình (b) Đáp án đúng: D Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình : A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Cho hàm số với A Đáp án đúng: B B tham số Giá trị lớn Giải thích chi tiết: Có C để D ; hàm số đồng biến nên đồng biến Do Vậy Giá trị lớn Câu 15 Cho hình chóp chiếu vng góc , đáy A Đáp án đúng: B thoả mãn là tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua B Gọi điểm C hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: ngoại tiếp tam giác Từ suy ( ; Do ( ; Do ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu 16 Cho tam giác vng hình vẽ góc hai vectơ A Đáp án đúng: D B Câu 17 Trong khơng gian kính C là: D cho mặt cầu Tọa độ tâm bán A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian bán kính A cho mặt cầu Tọa độ tâm B C Lời giải D Ta có: Do có tâm Câu 18 Mặt cầu bán kính có tâm bán kính A C Đáp án đúng: C Câu 19 Hình phẳng giới hạn hai đồ thị xoay tích ? A Đáp án đúng: D B B D quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn C D Giải thích chi Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có đồ thị hai hàm số và tiết: đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu 20 Trong khơng gian , cho Hình chiếu điểm mặt phẳng A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho B D Hình chiếu điểm mặt phẳng A Lời giải B C nên D Hình chiếu điểm mặt phẳng Câu 21 Giá trị lớn hàm số f ( x )=x − x +3 đoạn [ 1;2 ] A −6 B −2 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D −5 [ x=0 ( l ) y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ ( n ) x=− √ ( l ) ′ ′ y ( )=−2 ; y ( )=−5 ; y ( √ )=− ❑ Vậy max y=−2 [ ;2 ] Câu 22 Hàm số y=− x − x 2+1 có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: C C D Câu 23 Có giá trị nguyên dương nhỏ tham số để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương nhỏ D tham số để phương trình có nghiệm thực? A Lời giải B C D Điều kiện: Để phương trình có nghiệm thực với nhận giá trị ngun dương phương trình có nghiệm dương (theo điều kiện phương trình) Xét phương trình có nên để phương trình có nghiệm dương thì: Mà nhận giá trị nguyên dương nhỏ Vậy có 2016 giá trị thỏa mãn , suy ra: Câu 24 Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác ( , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo , , B C , không thẳng hàng nên , D , để tam không đồng thời số thực, không đồng hai nghiệm phức, khơng phải số thực phương trình Khi đó, ta có giác nghiệm giá trị tham số Do đó, ta phải có Tam tham số thực) có cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 25 Phương trình có nghiệm ngun? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C D C D có nghiệm nguyên? Điều kiện: Phương trình cho tương đương: Xét hàm số với Ta có: với Vậy hàm số đồng biến Từ suy ra: Câu 26 Hàm số y=− x +3 x 2+5 có số điểm cực trị A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Tập xác định: D=ℝ ′ x=0 Ta có: y =− x +6 x=0 ⇔ [ x=1 Bảng biến thiên (nhận) C D Vậy hàm số cho có hai điểm cực trị Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =−2 y CT =2 B y C Đ =3 y CT =0 C y C Đ =2 y CT =0 D y C Đ =3 y CT =− Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau 10 Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =3 y CT =0 B y C Đ =2 y CT =0 C y C Đ =−2 y CT =2 D y C Đ =3 y CT =− Lời giải Câu 28 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 29 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B D C D Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định hàm số Vậy tập xác định hàm số B C Câu 31 Tìm GTLN GTNN hàm số A B Giải thích chi tiết: D C Đáp án đúng: C Câu 30 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C D Cho Ta có : Nên 11 Câu 32 Tìm nguyên hàm: A B C Đáp án đúng: A Câu 33 D Tính tích phân A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C Lời giải Đặt Cách MÁY TÍNH CẦM TAY Có Bấm trực tiếp tích phân D cách bấm, cụ thể sau: so sánh với kết đáp án Thiết lập hiệu, ví dụ với đáp án A ta bấm Nếu hình số Câu 34 Có giá trị nguyên thuộc tập xác định hàm số A Vô số B C Đáp án đúng: B Câu 35 Nếu A Đáp án đúng: A B đáp án ? D C D HẾT - 12