Toán 12 luyện thi đại học (138)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Cho hàm số liên tục số có đạo hàm thỏa mãn: Hàm nghịch biến khoảng sau đây? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: suy Mặt khác: Xét Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải khoảng B D Ta có: , Câu Cho A , Nếu B phương thì: C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau đây: Kết luận sau ĐÚNG? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số có giá trị lớn 2, giá trị nhỏ C Hàm số có cực trị D Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số trị Biết A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị A B Lời giải Với C D C với D Biết Giá với đặt Ta có: Ta có: Đặt = = Ta lại có Vậy Giá trị Câu cho mặt cầu mặt cầu Kí hiệu tâm mặt cầu , tâm mặt cầu Mệnh đề đúng? A Đường thẳng vng góc với mặt phẳng có phương trình B Độ dài đoạn C nằm bên mặt cầu D nằm mặt cầu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: có tâm có tâm , bán kính , bán kính Khi Vậy đường thẳng Câu phương với vectơ pháp tuyến mặt phẳng vng góc với mặt phẳng có phương trình Cho hàm số có đồ thị sau Giá trị lớn hàm số [-1;1] A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho tam giác A Điểm (hình vẽ) Phép quay tâm , góc quay C Điểm thỏa mãn Đáp án đúng: D trung điểm Giải thích chi tiết: Cho tam giác điểm đây? A Điểm thỏa mãn B Điểm C Điểm thỏa mãn D Điểm Lời giải thỏa mãn Phép quay tâm Suy thành điểm đây? B Điểm thỏa mãn hình bình hành D Điểm thỏa mãn hình bình hành (hình vẽ) Phép quay tâm , góc quay biến điểm thành hình bình hành trung điểm hình bình hành , góc quay biến điểm nên tứ giác thành điểm hình bình hành Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh trùng với trung điểm cạnh tích khối chóp biến điểm đường thẳng Hình chiếu lên mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy góc Tính thể theo A Đáp án đúng: C Câu 10 B Modun số phức A Đáp án đúng: C C D B C D 10 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 11 Giá trị thực tham số thỏa mãn để phương trình có hai nghiệm thực , thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt ( C D ) phương trình cho trở thành (1) (1) có hai nghiệm dương phân biệt Khi Ta có (thỏa điều kiện) Câu 12 Xét hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật Biết hộp chứa vừa khít ba bóng bàn xếp theo chiều dọc, bóng bàn có kích thước Phần khơng gian cịn trống hộp chiếm: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gỉa sử bóng bàn có bán kính thể tích , thể tích bóng bàn Từ giả thiết suy đáy hình hộp hình vng cạnh , chiều cao hình hộp chữ nhật có Ta có Suy thể tích phần khơng gian cịn trống Thể tích phần khơng gian trống chiếm Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Biết B Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số A ( C D ) Tính tổng B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Đặt Khi Chọn D Câu 15 Cho hàm số liên tục đoạn Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B Câu 16 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B C , B D Số phức B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải: có bảng biến thiên sau: C , C Số phức D D Câu 17 Số điểm chung A Đáp án đúng: B Câu 18 B Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C là: C D B D Đáp án đúng: C Câu 19 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Câu 20 Cho HS Dấu xảy có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A HS cho nghịch biến khoảng B HS cho đồng biến khoảng C HS cho đồng biến khoảng D HS cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 21 Biết Giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 , Đạo hàm C Đáp án đúng: C Câu 23 là: B Cho D Cho hàm số A D với , , số hữu tỉ Tính A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B D Ta có Câu 24 Phương trình x −7 2x +3=0 có tất nghiệm thực là: A x=− B x=1 , x=log C x=log D x=− 1, x=log Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.a] Phương trình x −7 2x +3=0 có tất nghiệm thực là: A x=− 1, x=log B x=log C x=− D x=1 , x=log Hướng dẫn giải x 2= x x x=−1 ( ) −7 +3=0 ⇔[ ⇔[ x=log 23 x =3 Câu 25 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A thỏa mãn đường trịn có phương trình B D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức trình thỏa mãn A B C Lời giải D Gọi , Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 26 Cho hàm số F(x) là nguyên hàm của f(x) , A B Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số đường trịn có phương đường trịn có phương trình F (1) = F (3) = -1.Tính I= C -4 ? D -2 có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đúng? A Điểm cực tiểu của hàm số là B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng C Điểm cực đại của hàm số là D Giá trị cực đại của hàm số là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đúng? A Điểm cực đại của hàm số là B Giá trị cực đại của hàm số là C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng D Điểm cực tiểu của hàm số là Lời giải Từ đồ thị hàm số suy giá trị cực tiểu hàm số Câu 28 Cho Tính giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị hình bên Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= f ( x ) +1 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: ❑ ❑ x→+∞ x →− ∞ Dựa vào đồ thị ta có: lim f ( x )=+ ∞ , lim f ( x ) =+∞ 10 ❑ Khi đó: lim y= =0 ⇒ y=0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →± ∞ f ( x ) +1 f ( x )+ Dựa vào đồ thị ta thấy y=− cắt đồ thị y=f ( x ) điểm: x=a ( − 2