Toán 12 luyện thi đại học (208)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Cho hàm số F(x) là nguyên hàm của f(x) , A -4 B -2 Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số cắt trục A Đáp án đúng: D B = F (3) = -1.Tính I= C ? D điểm? C Câu Cho lăng trụ tam giác tích khối lăng trụ? A F (1) D có đáy tam giác đều, B C Đáp án đúng: C D , Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm +) Ta có: Nên: +) Xét , suy ra: có , , +) Xét có , , , Vậy thể tích cần tìm khối lăng trụ cho bằng: Câu Một cốc nước có hình trụ với chiều cao 5, bán kính đáy Bạn Vy đổ vào lượng nước gần đầy cốc bỏ vào tủ đông lạnh Sau thời gian lấy cốc nước Vy nhận thấy nước đá cốc vừa đầy miệng cốc Tính thể tích nước mà Vy đổ vào ban đầu, biết thể tích nước đá khối lượng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Thể tích cốc nước hình trụ là: Gọi thể tích nước có cốc thể tích nước thể tích nước sau đóng băng Ta có: Câu Cho hàm số trị Biết A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị A B Lời giải Với C D C với D Biết Giá với đặt Ta có: Ta có: Đặt = = Ta lại có Vậy Giá trị Câu Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm Đáp án đúng: A , bán kính thỏa mãn B Đường trịn tâm , bán kính D Đường trịn tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường tròn tâm , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính C Đường tròn tâm Gọi thỏa mãn , bán kính D Đường trịn tâm Lời giải , bán kính Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu Biết A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số đường tròn tâm , với B 12 , , bán kính số thực cho trước Khi đó, tổng C D có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đúng? A Giá trị cực đại của hàm số là B Điểm cực tiểu của hàm số là C Điểm cực đại của hàm số là D Giá trị cực tiểu của hàm số bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đúng? A Điểm cực đại của hàm số là B Giá trị cực đại của hàm số là C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng D Điểm cực tiểu của hàm số là Lời giải Từ đồ thị hàm số suy giá trị cực tiểu hàm số Câu Cho tứ diện phẳng có , A Đáp án đúng: D ; Biết góc hai mặt Thể tích tứ diện B C D Giải thích chi tiết: Vẽ Vẽ , , , có , mà Nên Vẽ , , có , có góc Suy (nên vng Suy , mà có vng cân ) Tứ giác hình chữ nhật, nên vng vng có , nên có , đường cao nên Có , Có Vậy Câu 10 Cho hình bát diện cạnh a Gọi diện Tính cạnh hình lập phương A Đáp án đúng: D Câu 11 B Số điểm chung B B A Lời giải Ta có Chọn B song song với C Tính C nên ? D , cho , song song với mặt phẳng D Gọi mặt phẳng D , cho Giải thích chi tiết: Trong khơng gian hệ trục không qua D C , song song với mặt phẳng A Đáp án đúng: B là: Câu 12 Trong không gian hệ trục không qua C A Đáp án đúng: C tâm mặt hình bát Gọi mặt phẳng Tính ? Mặt khác Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Biết B C Câu 14 Cho hình nón có bán kính đáy nhiêu ? A Đáp án đúng: D Thể tích khối nón cho bao C Câu 15 Giá trị thực tham số ) Tính tổng D chiều cao B thỏa mãn ( D để phương trình có hai nghiệm thực , thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt ( C D ) phương trình cho trở thành (1) có hai nghiệm dương phân biệt Khi Ta có Câu 16 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 17 Hình bên đồ thị hàm số nào? (1) (thỏa điều kiện) B D A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Cho khối lập phương ? A Đáp án đúng: A có cạnh B C Gọi trung điểm D Khoảng cách Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Khi , , , , , , , Ta có: Mặt khác: Do đó: Ta lại có: Suy ra: Câu 19 Xét hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật Biết hộp chứa vừa khít ba bóng bàn xếp theo chiều dọc, bóng bàn có kích thước Phần khơng gian cịn trống hộp chiếm: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gỉa sử bóng bàn có bán kính thể tích , thể tích bóng bàn Từ giả thiết suy đáy hình hộp hình vng cạnh , chiều cao hình hộp chữ nhật có Ta có Suy thể tích phần khơng gian cịn trống Thể tích phần khơng gian cịn trống chiếm Câu 20 Cho với , , số hữu tỉ Tính A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D Ta có Câu 21 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương đường thẳng A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: B Tìm vectơ D Câu 22 Phương trình A Đáp án đúng: C ; có nghiệm B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: Câu 23 Cho hàm số y= x +( m+1 ) x + ( −m ) x+ m− Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: ′ y =2 x +2 ( m+1 ) x +3 −m Để hàm số đồng biến khoảng (0 ;+ ∞ ) ⇔ y ′ ≥ , ∀ x ∈( ;+∞ ) Bài toán thỏa mãn y ′ =0 vô nghiệm có nghiệm kép y ′ =0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x 1< x2 ≤ ′ Xét y =2 x +2 ( m+1 ) x +3 −m có ′ m2 +4 m−5 ≤ ⇔ m∈ [ −5 ; ] TH1: y =0 vơ nghiệm có nghiệm kép Khi y ′ ≥ , ∀ x Vậy m∈ [ − 5; ] thỏa mãn tốn TH 2: y ′ =0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x 1< x2 ≤ Δ>0 m ∈( − ∞ ; − )∪( 1;+ ∞ ) m +4 m−5> \{ x + x 2< ⇔ \{ − m−1< ⇔ \{ ⇔ m∈ ( 1; ] m>−1 3≥m x1 x2 ≥ 3− m≥ Kết hợp hai trường hợp suy m∈ [ − 5; ] Mà m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ −5 ; −1 ; ; \} Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn toán Câu 24 Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C B D Câu 25 Cho hàm số đoạn Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho Chọn mệnh đề A Đáp án đúng: D B Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ điểm sau đây? A Đáp án đúng: A B C D , số phức liên hợp số phức Câu 27 Đồ thị hàm số C có điểm biểu diễn D có tất đường tiệm cận ? A Đáp án đúng: A B Câu 28 Trong không gian C , cho hai điểm điểm di động mặt phẳng góc Biết độ dài lớn A 762 B 763 Đáp án đúng: D D , mặt phẳng cho đường thẳng có dạng , C 761 , Gọi tạo với mặt phẳng Tính tổng D 760 Giải thích chi tiết: Nhận thấy đường thẳng Gọi Vì đường thẳng , , khơng vng góc với mặt phẳng hình chiếu vng góc , tạo với mặt phẳng lên mặt phẳng góc nên 10 Suy nằm mặt cầu Vì tâm , với Ta có Gọi , bán kính hình chiếu Đường trịn Đường thẳng lên có tâm bán kính qua điểm nhận vectơ pháp tuyến mặt phẳng phương nên có phương trình làm vectơ Gọi hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Phương trình đường thẳng 11 Vì nên Mà Suy Do , , Vậy Câu 29 Cho số phức Số phức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho số phức đây? A B Hướng dẫn giải số phức sau đây? Số phức C D số phức sau Vậy chọn đáp án A Câu 30 Biểu thức viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là: A Đáp án đúng: A B Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: C D là: C D Điều kiện: Đặt VẬN DỤNG Câu 32 Một xưởng sản xuất thùng nhôm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu 12 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu Câu 33 Cho hàm số xác định B thỏa mãn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D xảy Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có với Khi đó: Vậy Câu 34 Tìm ngun hàm A hàm số thỏa B 13 C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: A D có đồ thị hình vẽ Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho B C D HẾT - 14