Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (208)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Tất giá trị thực tham số biệt A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số để đường thẳng B C xác định liên tục Số điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu Diện tích A cắt đồ thị hàm số D có đồ thị hình bên B C D hình phẳng giới hạn đường B ba điểm phân , C , D là: Đáp án đúng: C Câu Bất phương trình có số nghiệm ngun là: A Đáp án đúng: A B lớn C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B 10 Đáp án đúng: C D là: D C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C , để đồ thị hàm số nhận D Ta có Đặt , suy Đổi cận Khi Câu Cho hàm số đứng ngang A Tìm C Đáp án đúng: A Câu Tập xác định hàm số y=( x −3 )√ A D=( −∞ ; ) ; B D làm hai tiệm cận B D=ℝ C D=ℝ ¿ \} Đáp án đúng: D Câu D D=( ;+∞ ) Xét số phức: mệnh đề đúng? , biết số phức số ảo Đặt A B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Cho hàm số Giá trị Tìm có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C Câu 11 Cho khối lăng trụ đứng tích đáy A Đáp án đúng: A , chiều cao B D Diện tích đáy khối lăng trụ C Câu 12 Cho hình chóp tam giác với D trọng tâm đáy A Đẳng thức sau đẳng thức B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác vuông B Biết AB =3a, BC =4a, cạnh bên AA’ =5a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác vng B Biết AB =3a, BC =4a, cạnh bên AA’ =5a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A B HẾT C Câu 14 Giá trị A Đáp án đúng: D D là ? B Giải thích chi tiết: Giá trị A B C D Hướng dẫn giải C D là ? Vậy chọn đáp án A Câu 15 Trong không gian, cho Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB A C Đáp án đúng: C Câu 16 Tìm giá trị tham số tam giác vuông cân A B D để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị ba đỉnh B C Không tồn m Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Hàm số có điểm cực trị Khi điểm cực trị đồ thị hàm số : Do tính chất đối xứng, ta có Vậy cân đỉnh vng cân đỉnh Kết hợp điều kiện ta có: ( thỏa mãn) Lưu ý: Có thể làm theo cách khác: +) Cách 1: Gọi M trung điểm BC, tìm tọa độ điểm M, +) Cách 2: Sử dụng định lý Pitago +) Cách 3: vng đỉnh A +) Hoặc sử dụng công thức Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )=x e2 x 2x A F ( x )= e ( x−2 ) +C ( ) 2x C F ( x )= e x− +C 2 Đáp án đúng: C ( 12 )+C 2x B F ( x )=2 e x− D F ( x )=2 e x ( x −2 )+ C { d u=d x u=x ⇒ 2x 2x d v=e d x v = e 2x 2x Khi ∫ f ( x ) d x=uv− ∫ v d u= x e − ∫ e d x 2 1 1 ¿ x e x − e2 x +C= e x x− +C 2 Giải thích chi tiết: Đặt { ( ) 2 Câu 18 Cho đường tròn x + y −2 x + y +2=0 ° −90 có phương trình quay tâm O, góc quay Ảnh đường tròn (C) qua phép A B 2 D x + y + x +2 y+ 2=0 C Đáp án đúng: D Câu 19 Tìm tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm A Lời giải B phương trình C D Phương trình cho tương đương với Câu 20 Cho khối trụ có đáy đường tròn tâm điểm thuộc với thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: A B cho , có bán kính R chiều cao vng góc với C Gọi , Tỉ số thể tích khối tứ diện D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ Khối tứ diện có Vậy đường cao đáy tam giác vuông Câu 21 Tính tích phân bằng: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Câu 22 Cho hình phẳng tạo thành quay hình C giới hạn đường D , Tính thể tích khối trịn xoay quanh trục hồnh nhận giá trị sau đây: A Đáp án đúng: C B Câu 23 Cho hình chữ nhật A , thể tích khối tứ diện C D Đẳng thức sau đúng? B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số khác A Đáp án đúng: D B C D Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A B Đáp án khác C Đáp án đúng: A D Câu 26 Nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ lấy điểm A Đáp án đúng: A cho , cho hai điểm bé Tính B , Trên mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng điểm đối xứng với có phương trình qua , nằm phía với Gọi Ta có bé Ta có , suy : , , thẳng hàng, có vectơ phương Do Vậy Câu 28 Trong gặp mặt dặn dò lên đường tham dự kì thi HSG có bạn đội tuyển gồm bạn đến từ lớp 12A1, bạn đến từ lớp 12A2, bạn lại đến từ lớp khác Thầy giáo xếp ngẫu nhiên bạn vào ngồi bàn dài mà bên có ghế đối diện Tính xác suất cho khơng có học sinh lớp ngồi đối diện A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Trong gặp mặt dặn dò lên đường tham dự kì thi HSG có bạn đội tuyển gồm bạn đến từ lớp 12A1, bạn đến từ lớp 12A2, bạn lại đến từ lớp khác Thầy giáo xếp ngẫu nhiên bạn vào ngồi bàn dài mà bên có ghế đối diện Tính xác suất cho khơng có học sinh lớp ngồi đối diện A B Lời giải FB tác giả: Thuy Nguyen Xếp C D bạn học sinh đội tuyển thi HSG vào bàn dài mà bên có ghế đối diện +) : “Khơng có học sinh lớp ngồi đối diện nhau” +) : “Có học sinh lớp ngồi đối diện nhau” +) :“ Học sinh lớp 12A1 ngồi đối diện nhau” +) : “Học sinh lớp 12A2 ngồi đối diện nhau” +) : “ Học sinh 12A1 ngồi đối diện học sinh 12A2 ngồi đối diện” Vậy Xác suất để bạn lớp ngồi đối diện là: Vậy xác suất để bạn lớp không ngồi đối diện là: Câu 29 Giải phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế cơng ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm trịn đến hàng phần trăm) để cơng ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có C D Gọi chiều dài đáy hộp , Gọi chiều cao hộp chữ nhật , chiều rộng đáy hộp , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: Yêu cầu toán trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu 31 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D ? B D Giải thích chi tiết: Hàm số xác định Vậy tập xác định cần tìm hàm số Câu 32 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 33 Trong mặt phẳng biến Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng vectơ biến A C Lời giải tâm Vậy, Câu 34 B D Phép tịnh tiến theo có phương trình D Đường trịn Phép tịnh tiến theo vectơ , cho đường trịn thành đường trịn B D có phương trình C Đáp án đúng: C , cho đường trịn thành đường trịn A C có tâm Phép tịnh tiến theo biến đường tròn thành đường trịn có bán kinh khơng đổi có phương trình là: Trong không gian , cho mặt phẳng , Đường thẳng cắt hai đường thẳng A C Đáp án đúng: C hai đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có phương trình B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho mặt phẳng , Đường thẳng cắt hai đường thẳng A Lời giải và hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng có phương trình B Giả sử đường thẳng C cắt đường thẳng D , Vì đường thẳng vng góc với mặt phẳng tuyến mặt phẳng Đường thẳng nên véc-tơ phương với véc-tơ pháp qua , có véc-tơ phương nên có phương trình: Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số A B 10 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Ta có Xét , đặt: - HẾT - Suy HẾT - 11