Toán 12 luyện thi đại học (111)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Nhân dịp năm để trang trí thơng Noel, sân trung tâm có hình nón hình vẽ sau Người ta cuộn quanh sợi dây đèn LED nhấp nháy, bóng đèn hình hoa tuyết từ điểm đến điểm cho sợi dây ln tựa mặt nón Biết bán kính đáy hình nón điểm cho A Đáp án đúng: C , độ dài đường sinh 24 Hãy tính chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có B C Giải thích chi tiết: Ta có: Trải hình nón hình bên Khi chu vi đáy hình nón độ dài cung D , suy Góc Chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có đoạn thẳng Câu Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu (Hình 1) Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược lên (Hình 2) Khi chiều cao cột nước phễu giá trị sau ? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt kí hiệu điểm hình vẽ Gọi C D thể tích phễu, phần chứa nước, phần khơng chứa nước Ta có Suy Khi lật ngược phễu, ta có Suy Câu Số lượng loại vi khuẩn Lactobacillus phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s ( t )=s ( ) 2t , s ( ) lượng vi khuẩn ban đầu, s(t ) lượng vi khuẩn sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn Lactobacillus 575 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc đầu, số lượng vi khuẩn triệu 200 nghìn con? A phút B phút C 14 phút D 12 phút Đáp án đúng: D Câu Hình lăng trụ tam giác có tất mặt? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có mặt ( mặt bên mặt đáy) Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu Biết A Đáp án đúng: D , với B Tính giá trị D A B C Đáp án đúng: A A Đường cao khối chóp C Đáy tam giác Đáp án đúng: D D C Câu Nghiệm bất phương trình Câu Cho khối chóp D Khẳng định sau đúng? B Đáy hình bình hành D Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy Câu Cho hàm số số A Đáp án đúng: A liên tục có có điểm cực trị B Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đồ thị hàm số C có hình vẽ bên Hàm D đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số có điểm cực trị Câu 10 Cho hàm số y=f (x ) liên tục ℝ có đồ thị hàm số y=f ′ (x) hình vẽ Hàm số y=f ( x )− x2 +2 x nghịch biến khoảng khoảng đây? A (1 ; 3) B (0 ; 1) C (− ∞; 0) Đáp án đúng: B Câu 11 Giá trị biểu thức D (−1 ; 2) A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N điểm mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Biết có hai giá trị tham số cực trị cho đường thẳng A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số để đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng B C có hai điểm Tính D có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 15 Số phức D có phần ảo A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sai? A Giá trị nhỏ hàm số –1 B Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ C Hàm số có ba điểm cực trị D Giá trị lớn hàm số Đáp án đúng: A Câu 17 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B là: C D Câu 18 Tìm tất giá trị để hàm số nghịch biến khoảng có độ dài A B C Đáp án đúng: D Câu 19 D Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ có tọa độ Ta có: B D , hình dưới? biểu diễn số phức Câu 20 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 21 Gọi B C D tập hợp giá trị nguyên âm giá trị tham số đồng biến khoảng Tổng tất phần tử A Đáp án đúng: A B Câu 22 Biết A Đáp án đúng: B C , C nguyên hàm hàm số B Câu 23 Cho ba điểm hàng ? A để đồ thị hàm số C D Giá trị D Với giá trị B D ba điểm thẳng Đáp án đúng: A Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=− x −2 x 2+ mx đạt cực tiểu x=− 1? A m≠ − B m=− C m−1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=− x −2 x 2+ mx đạt cực tiểu x=− 1? A m−1 C m≠ − D m=− Lời giải + Txđ : D=ℝ + Ta có y '=− x2 − x+ m→ y ' ' =− x − 4, ∀ x ∈ ℝ y ' (−1)=0 ↔ \{ m+1=0 ↔ m=−1 + ĐK để hàm số đạt cực tiểu x=− là: \{ 2> y ' ' (−1)> Câu 25 Cắt hình trụ hạn hình trụ mặt phẳng qua trục ta hình vng cạnh Thể tích khối trụ giới A Đáp án đúng: B Câu 26 Cho B Khi biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 27 Cho đồ thị hàm số bậc ba B C D C D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số bậc ba C D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình Câu 28 Nghiệm phương trình là: A B Đáp án đúng: A Câu 29 Gọi số hình đa diện bốn hình Tìm A Đáp án đúng: C Câu 30 Cho vectơ B C D C D Tọa độ của vectơ là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Một khối lăng trụ tam giác phân chia thành định sau đúng? khối tứ diện tích Khẳng A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ tam giác phân chia thành Khẳng định sau đúng? A Lời giải B C D D khối tứ diện tích Câu 32 Cho hình chóp khối chóp bằng: A Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số đậm 2, với A Đáp án đúng: D có đáy ABCD hình vng cạnh B C có chiều cao Thể tích D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền tơ số nguyên Tính giá trị ? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số diện tích miền tô đậm 2, với C D có đồ thị hình vẽ Biết số nguyên Tính giá trị ? A B Lời giải C D Đồ thị hàm số qua điểm Do nên suy Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị nghiệm phân biệt khác Khi điểm phân biệt nên phương trình có Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng nghiệm phân biệt khác Khi đó: đường thẳng cắt đồ thị : điểm phân biệt nên phương trình có Diện tích phần tơ đậm: 10 Xét Đặt Đổi cận Suy , Như Do hàm số hàm số lẻ nên Mà Vậy suy , nên Câu 34 Tính , cách đặt A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Mệnh đề sau đúng? B D , nên Đổi cận: 11 Khi Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét: Ta lại có thỏa mãn D Vì nên ta có: Do đó: Suy ra: Mà HẾT - 12