Toán 12 luyện thi đại học (701)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=− x −2 x 2+ mx đạt cực tiểu x=− 1? A m>−1 B m=− C m y ' ' (−1)> Câu Trong không gian đối xứng với cho hai mặt phẳng qua B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian Mặt phẳng đối xứng với qua A B C Lời giải D Xét hệ phương trình - Chọn , - Chọn , cho hai mặt phẳng , có phương trình là: ; Ta hai điểm Đường thẳng Mặt phẳng có phương trình là: A Lấy , thuộc giao tuyến Gọi qua điểm đối xứng với nhận qua làm vtcp Phương trình Gọi , ta có thỏa mãn hệ phương trình Mặt phẳng đối xứng với qua qua điểm Giả sử qua điểm ( ) phương trình Suy Câu Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A là: B D Câu Cho hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: B Câu Trong khơng gian tích tứ diện A Đáp án đúng: D B chiều cao , cho điểm B Diện tích xung quanh hình nón C , C D , , D Tính thể Câu Anh Bảo gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất quý Hỏi thời gian tối thiểu để anh Bảo có triệu đồng tính vốn lẫn lãi? A quý Đáp án đúng: C B q C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép quý với Ta có Câu D , quý cho Cho hàm số Diện tích có đồ thị hình vẽ phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức A C Đáp án đúng: C Diện tích B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ phần gạch chéo hình vẽ tính công thức A B C Lời giải D Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong thẳng , tìm % , ta có , hai dường Câu Cho hàm số Biết , A B C Đáp án đúng: A D Câu Biết , với A Đáp án đúng: D B A D .B để phương trình C vô nghiệm B Các mặt vô nghiệm D có đáy hình chữ nhật với mặt phẳng vng góc với Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B vơ nghiệm B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số Câu 11 Hình chóp D để phương trình C Đáp án đúng: D Phương trình Tính giá trị C Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số A Lời giải Tam giác C tạo với góc D nhọn nằm Giải thích chi tiết: Kẻ nhọn Ta có Kẻ , (1) Ta có Gọi nên trung điểm cân nên , kẻ Từ (1), (2) suy Trong Trong Ta có (2) Ta có Trong nên , suy Và Vậy thể tích khối chóp Câu 12 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D với B C Câu 13 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 14 D là: B Đạo hàm hàm số C D A C Đáp án đúng: A B D Câu 15 Bạn An trình biến đổi làm sau: bước nào? A Đáp án đúng: A B bạn sai C D Giải thích chi tiết: Bạn An trình biến đổi làm sau: bạn sai bước nào? A B .C .D Câu 16 Hình lăng trụ tam giác có tất mặt? A B Đáp án đúng: C C D Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có mặt ( mặt bên mặt đáy) Câu 17 Tính , cách đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt D , nên Đổi cận: Khi Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A B Đáp án đúng: D Câu 19 Hình đa diện bêndưới có mặt? C D A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình đa diện bêndưới có mặt? D A B C D Lời giải FB tác giả: Tân Ngọc FB phản biện: Tăng Văn Vũ Hình đa diện cho có mặt Câu 20 Tọa độ đỉnh A C c parabol B D Đáp án đúng: D Câu 21 Gọi , nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: A B Tính C Câu 22 Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B Suy Câu 23 Cho hàm số đoạn Giải thích chi tiết: Ta có C , D D liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau sai? A điểm cực tiểu hàm số B C giá trị cực tiểu hàm số D điểm cực đại hàm số điểm cực tiểu đồ thị hàm số Đáp án đúng: D Câu 24 Biết có hai giá trị tham số cực trị cho đường thẳng A Đáp án đúng: D Câu 25 B để đồ thị hàm số có hai điểm vng góc với đường thẳng C .Tính D Nhân dịp năm để trang trí thơng Noel, sân trung tâm có hình nón hình vẽ sau Người ta cuộn quanh sợi dây đèn LED nhấp nháy, bóng đèn hình hoa tuyết từ điểm đến điểm cho sợi dây tựa mặt nón Biết bán kính đáy hình nón điểm cho A Đáp án đúng: C Hãy tính chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có B C Giải thích chi tiết: Ta có: Trải hình nón hình bên Khi chu vi đáy hình nón độ dài cung Góc , độ dài đường sinh 24 D , suy Chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có đoạn thẳng Câu 26 Phương trình có nghiệm A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Cho a , b> thỏa mãn a b 2=32 Giá trị biểu thức log2 a+2 log2 b A 32 B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 29 Cho hàm số A Đồ thị hàm số có C D Chọn phát biểu đúng? tiệm cận đứng B Giao điểm hai tiệm cận C Hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ hình vng có diện tích D Đồ thị có tiệm cận đứng có phương trình Đáp án đúng: D Câu 30 Biết đường thẳng A C Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số tiếp tuyến đường cong , giá trị tham số B D có bảng biến thiên sau 10 Khẳng định sai? A Giá trị lớn hàm số B Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ C Hàm số có ba điểm cực trị D Giá trị nhỏ hàm số –1 Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Số lượng loại vi khuẩn Lactobacillus phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s ( t )=s ( ) 2t , s ( ) lượng vi khuẩn ban đầu, s(t ) lượng vi khuẩn sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn Lactobacillus 575 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc đầu, số lượng vi khuẩn triệu 200 nghìn con? A phút B 14 phút C 12 phút D phút Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 – 4x + có đồ thị (C) Trong số tiếp tuyến (C), có tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Hệ số góc tiếp tuyến là: A – 3,5 B – 7,5 C – 9,5 D – 5,5 Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số đậm 2, với và có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền tơ số nguyên Tính giá trị ? 11 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số diện tích miền tơ đậm 2, với A B Lời giải C D có đồ thị hình vẽ Biết số nguyên Tính giá trị ? C D Đồ thị hàm số qua điểm Do nên suy Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị nghiệm phân biệt khác Khi điểm phân biệt nên phương trình có Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng nghiệm phân biệt khác Khi đó: đường thẳng cắt đồ thị : điểm phân biệt nên phương trình có 12 Diện tích phần tơ đậm: Xét Đặt Đổi cận Suy , Như Do hàm số hàm số lẻ nên Mà Vậy suy , nên HẾT - 13