Toán 12 luyện thi đại học (12)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho Parabol hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn Parabol trục hoành A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Áp dụng cơng thức tính nhanh, ta có diện tích miền khép kín giới hạn Parabol đường Diện tích tam giác là Suy diện tích phần tơ đậm Câu Hàm số A nghịch biến khoảng B đồng biến C nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu Biểu thức A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D đồng biến khoảng có giá trị bằng: B C D có đồ thị đường cong hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu Hàm số có tập xác định là: A C B C Đáp án đúng: C Câu D Một khối nón có diện tích xung quanh sinh A D bán kính đáy B C Đáp án đúng: A D Câu Cho khối lăng trụ tam giác tích khối lăng trụ? A Đáp án đúng: B B , biết thể tích khối chóp C Khi độ dài đường D Tính thể Giải thích chi tiết: Ta có: x , x Câu Hàm số y=x −3 x+ đạt cực tiểu đạt cực đại Khi đó, giá trị x −2 x A -1 B -5 C D Đáp án đúng: C Câu Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: số ảo? C D Đặt Đặt Vì ta có: số ảo nên Lại có Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu toán Câu 10 Cho hàm số Mệnh đề sai? ( A Hàm số đại cực tiểu , , , ) có đồ thị hình vẽ bên B Cực tiểu hàm số C Cực đại hàm số Đáp án đúng: B Câu 11 D Hàm số đại cực đại Số điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ là: C D cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A Lời giải B Ta có Câu 13 C Cho khối chóp A C Tính thể tích Suy có đáy đáy D tam giác cạnh khối chóp Cạnh bên vng góc với B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có , Vậy Câu 14 Cho số thực thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số thực C thỏa mãn điều kiện D Giá trị nhỏ biểu thức A B Lời giải C D Ta có Đặt ; Khi Xét hàm số ; Suy Vậy , Câu 15 Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành A Đáp án đúng: C Câu 16 B , C Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục D Thể tích , trục hoành hai đường thẳng A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Sai lầm thường gặp Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành hai đường thẳng là: Nguyên nhân sai lầm Trên đoạn phương trình có nghiệm đổi dấu qua nghiệm Xét phương trình đoạn có nghiệm Suy ra, diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành hai đường thẳng Câu 17 Tìm tất giá trị A B C để giá trị nhỏ hàm số D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho đồ thị sau : Đồ thị cho đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số hàm số D liên tục A Đáp án đúng: D B Câu 20 Cho C D Tính A Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị nhỏ B .Hàm số TÌm tất giá trị tham số C D có bảng biến thiên sau: để bất phương trình với A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: với Đặt Suy ra: Lại có: Nên đê bất phương trình nghiệm với Vậy Câu 22 Cho mặt cầu mặt phẳng chứa phẳng , hai điểm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Gọi có giá trị lớn Viết phương trình mặt A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi , B D có tâm hình chiếu lên mặt phẳng , gọi hình chiếu lên đường thẳng Khi Do khoảng cách từ tâm Suy mặt phẳng đến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Ta có phương trình tham số có giá trị lớn Mà Suy phương trình mặt phẳng Câu 23 Cho ba số dương khác Đồ thị hàm số mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: B B Câu 24 Giả sử đồ thị hàm số đồ thị hàm số: A hình vẽ bên Mệnh đề C , tịnh tiến C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, ta chọn câu A Câu 25 Với số thực âm tuỳ ý, A B C D B xuống đơn vị D Câu 26 Tìm điểm cực đại hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 27 Tìm tất giá trị để hàm số C Đáp án đúng: C Câu 28 Cho B số thực âm tuỳ ý, Ta có: A theo D Giải thích chi tiết: [2D2-3.1-1] Với D C Đáp án đúng: A A Lời giải hai số thực dương thỏa mãn C D nghịch biến B D Giá trị 10 A Đáp án đúng: B B Câu 29 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C C với C Câu 30 Cho điểm song với C Đáp án đúng: D D B A D Phương trình mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Cho điểm song song với qua Phương trình mặt phẳng A B C Lời giải D song qua Ta có: Gọi véc tơ pháp tuyến mặt phẳng chọn ta có: = Mặt khác, mặt phẳng qua nên có phương trình là: hay Câu 31 Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x )= A x=1 Đáp án đúng: D B −1 C D 11 Câu 32 Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh có hình dạng nửa elip hình bên Biết nửa trục lớn tích bề mặt hoa văn A C Đáp án đúng: B cách khoét bốn phần , trục bé Diện B D Giải thích chi tiết: Chứng minh: Cơng thức tính diện tích elip Gọi (trục lớn , độ dài trục bé diện tích elip nằm góc phần tư thứ Đặt ; Đổi cận , ) (đvdt) Suy Vậy Áp dụng: Diện tích nửa elip có độ dài nửa trục lớn , trục bé 12 Diện tích bề mặt hoa văn Câu 33 Trong khơng gian với hệ toạ độ có phương trình là: A B D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ có phương trình là: A Mặt phẳng (P) qua điểm B C .D Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận Mặt phẳng (P) qua điểm Theo cơng thức phương trình mặt chắn ta có: , , , , Vậy Phương pháp trắc nghiệm Nhập phương trình mặt phẳng (P) vào máy tính, sau dùng hàm CALC nhập tọa độ điểm vào Nếu tất điểm cho kết đó mặt phẳng cần tìm Chỉ cần điểm làm cho phương trình khác loại Câu 34 Tìm điểm cực đại hàm số A Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số biết B có đồ thị hàm số C D hình vẽ 13 Hàm số A Đáp án đúng: D có điểm cực trị ? B C D HẾT - 14