Toán 12 luyện thi đại học (129)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Trong không gian với hệ tọa độ khơng gian thỏa mãn Tính tổng Điểm A Đáp án đúng: C B Ta có lên Điểm thuộc mặt phẳng Giải thích chi tiết: Giả sử thuộc mặt cầu , cho hai điểm C thay đổi cho D nhỏ Khi có tâm Khi , bán kính nhỏ thẳng hàng Do hình chiếu vng góc Đường thẳng qua Khi tọa độ điểm vng góc có phương trình nghiệm hệ Vậy Câu Cho hai hàm số hàm số cắt đồ thị hai hàm số cho có diện tích A Đáp án đúng: C B Biết đồ thị điểm có hồnh độ Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số đồ thị hàm số cắt giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích C Hình phẳng giới hạn D điểm có hồnh độ Biết Hình phẳng A B Lời giải C D Xét phương trình hồnh độ giao điểm hàm số : Hàm số cắt điểm có hồnh độ nên Xét Vậy hàm số: Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích bằng: Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số nghiệm phương trình A B Lời giải C D D có đồ thị hình bên Ta có phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm Vậy phương trình Câu có nghiệm Tìm tập nghiệm A phương trình B C D Đáp án đúng: B Câu Cho số thực a> 1, b>1 Biết phương trình a x bx −1 =1 có hai nghiệm phân biện x , x Tìm giá trị nhỏ x1 x2 ) − ( x + x2 ) biểu thức S=( x1+ x2 A B √3 C √3 D √3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D04.c] Cho số thực a> 1, b>1 Biết phương trình a x bx −1 =1 có hai nghiệm x1 x2 ) − ( x + x2 ) phân biện x , x Tìm giá trị nhỏ biểu thức S=( x1 + x2 A B √3 C √3 D √3 x 1+ x 2=− log b a Hướng dẫn giải>Ta có x − 1+ x log b a=0 ⇒ \{ x x 2=−1 Thay vào biểu thức S áp dụng BĐT ta kết 2 Câu Thể tích khối bát diện cạnh A B C D Đáp án đúng: A Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm O ( ; ) biến điểm M ( −2 ; ) thành điểm M ' có tọa độ A M ′ ( 2; ) B M ′ ( 2; −3 ) C M ′ ( − ; 2) D M ′ ( − ;3 ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm O ( ; ) biến điểm M ( −2 ; ) thành điểm M ' có tọa độ A M ′ ( 2; −3 ) B M ′ ( − ; 2) C M ′ ( 2; ) D M ′ ( − ;3 ) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh ′ x =− x ⇒ M ( 2; − ) Ta có biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm O ( ; ) \{ ′ y =− y Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B ? C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Biết D Vậy tập nghiệm cần tìm là số nguyên dương thỏa A Đáp án đúng: B ′ B Giải thích chi tiết: [1D1-4] Biết Hệ số C khai triển D số nguyên dương thỏa Hệ số khai triển A Lời giải B Với điều kiện C D ta có: Ta có Số hạng chứa ứng với Vậy: Hệ số Câu 10 Xét bất phương trình Tìm tất giá trị tham số phương trình có nghiệm thuộc khoảng A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt ; để bất Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng bất phương trình có nghiệm thuộc Xét hàm số với Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy ^ Câu 11 Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có Δ ABC cân A CAB=120 , AB =2 a (A’BC) tạo với (ABC) góc 45 Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) ? a √2 a √2 A B C a √ D a √ 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm BC ⇒ (^ ( A ' BC ) ; ( ABC ) )=^ A ' IA=45 , d ( B ' ;( A ' BC ))=d ( A ; ( A ' BC ) )=AH AI √ AB cos 60 √ a √ Δ A ' AI vuông cân A nên AH = = = 2 Câu 12 Cho HS xác định Tìm tất giá trị thực tham số A C , Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho HS thiên sau: , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: cho phương trình B D xác định có hai nghiệm , , liên tục khoảng xác định có bảng biến Tìm tất giá trị thực tham số A B Lời giải , cho phương trình C D Câu 13 Cho , với A Đáp án đúng: D B C D , phân số tối giản Tính C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải có hai nghiệm , với ? D phân số tối giản Tính ? Có Câu 14 Hàm số nghịch biến biến A ? B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình log ( x −1 )> A ( 64 ;+ ∞ ) B (−∞ ; 65 ) C ( 65 ;+ ∞ ) D (−∞ ;64 ) Đáp án đúng: C Câu 16 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B có chiều cao C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy Câu 17 Cho số phức tâm bán kính A Đáp án đúng: A ; , D có chiều cao Tập hợp điểm là: biểu diễn hình học số phức đường tròn Giá trị lớn biểu thức B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có C D Khi đó, với Vậy điểm biểu diễn thuộc tia đối tia , , (tính ) Câu 18 Cho hình chóp tam giác có cạnh , góc tạo quanh hình nón đỉnh có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác bằng Diện tích xung A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm gọi tâm tam giác ta có : Do góc Mặt khác tam giác cạnh nên Suy Hình nón cho có chiều cao , bán kính đáy , độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón là: Câu 19 Cho hình chóp có đáy A Đáp án đúng: C tam giác cân ; B B vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp C Câu 20 Cho hình hộp chữ nhật A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải , mặt bên D có Thể tích khối chóp C D Ta có Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ vectơ tích có hướng A C Đáp án đúng: A C D , cho hai vectơ vectơ A B D nguyên hàm hàm số thỏa B C Đáp án đúng: C D B Giải thích chi tiết: ⬩ Điều kiện: ta được: Tính Câu 24 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A Tìm tọa độ Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tính tích có hướng hệ trục tọa độ Câu 23 Biết C D Ta có: ⬩ Nếu ⬩ Nếu Do Vậy phương trình cho có Câu 25 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D là? B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 26 Cho hàm số nghiệm nguyên , biết đồ thị hàm cho hình vẽ bên Mệnh đề sau A C Đáp án đúng: D Câu 27 B D 10 Một hình nón có bán kính đường trịn đáy nón có giá trị gần là: A , độ dài đường sinh B D C Đáp án đúng: C Câu 28 Cho qua điểm Viết phương trình đường thẳng Viết phương trình đường thẳng nằm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho qua điểm nhỏ A B C Lời giải D Hạ Do nằm nhỏ A Thể tích khối Nên: vuông nên: 11 Do hình chiếu vng góc Do nên: nên: Từ đó: , chọn phương Vậy phương trình đường thẳng: Câu 29 Nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD phẳng (SCD) A Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Kẻ Đặt Ta có Câu 31 Tìm số nhỏ thỏa mãn bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 32 Tìm tất giá trị tham số cực trị A D để hàm số đạt B C D 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất giá trị tham số cực trị A B Lời giải C D Ta có đạt , Hàm số có hai cực trị để hàm số Câu 33 Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) tích xung quanh hình nón cho A C Đáp án đúng: C B D Diện Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A B C D Câu 34 Hình tứ diện có cạnh? A B C 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [NB] Hình tứ diện có cạnh? Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ thành đường tròn A C Đáp án đúng: C Phép quay tâm D góc quay biến đường tròn Mệnh đề sau đúng? B D HẾT - 13