Toán 12 luyện thi đại học (128)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho hàm số y= x +( m+1 ) x + (3 −m ) x+ m− Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: y ′ =2 x 2+2 ( m+1 ) x +3 −m Để hàm số đồng biến khoảng (0 ;+ ∞ ) ⇔ y ′ ≥ , ∀ x ∈( ;+∞ ) Bài toán thỏa mãn y ′ =0 vơ nghiệm có nghiệm kép y ′ =0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x 1< x2 ≤ ′ Xét y =2 x +2 ( m+1 ) x +3 −m có ′ m2 +4 m−5 ≤ ⇔ m∈ [ −5 ; ] TH1: y =0 vơ nghiệm có nghiệm kép Khi y ′ ≥ , ∀ x Vậy m∈ [ − 5; ] thỏa mãn toán TH 2: y ′ =0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x 1< x2 ≤ Δ>0 m ∈( − ∞ ; − )∪( 1;+ ∞ ) m +4 m−5> \{ x + x 2< ⇔ \{ − m−1< ⇔ \{ ⇔ m∈ ( 1; ] m>−1 3≥m x1 x2 ≥ 3− m≥ Kết hợp hai trường hợp suy m∈ [ − 5; ] Mà m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ −5 ; −1 ; ; \} Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn toán Câu Cho hàm số , , A Đáp án đúng: D B Số hàm số đồng biến Câu cho mặt cầu C mặt cầu D Kí hiệu tâm mặt cầu , tâm mặt cầu Mệnh đề đúng? A Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có phương trình B nằm bên mặt cầu C Độ dài đoạn D nằm mặt cầu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: có tâm có tâm Khi Vậy đường thẳng , bán kính , bán kính phương với vectơ pháp tuyến mặt phẳng vng góc với mặt phẳng có phương trình Câu Cho hình chóp có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách từ M đến A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đáy, D có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách từ M đến A B Lời giải C D Gọi H trung điểm AB nên ta có Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số đoạn A Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho Chọn mệnh đề B C D Đáp án đúng: C Câu Tìm a, b để giá trị cực trị hàm số điểm cực đại số dương A B C Đáp án đúng: B D Câu Trong không gian , cho hai điểm điểm di động mặt phẳng góc Biết độ dài lớn A 760 B 761 Đáp án đúng: A , mặt phẳng cho đường thẳng có dạng , Gọi tạo với mặt phẳng , C 762 Tính tổng D 763 Giải thích chi tiết: Nhận thấy đường thẳng Gọi Vì đường thẳng , khơng vng góc với mặt phẳng hình chiếu vng góc , , tạo với mặt phẳng lên mặt phẳng góc nên Suy nằm mặt cầu tâm , bán kính Vì , với Ta có Gọi hình chiếu Đường trịn Đường thẳng lên có tâm bán kính qua điểm nhận vectơ pháp tuyến mặt phẳng phương nên có phương trình làm vectơ Gọi hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Phương trình đường thẳng Vì Mà nên Suy Do , , Vậy Câu Tính thể tích A khối trụ có bán kính đáy chiều cao B C Đáp án đúng: C Câu 10 C Đáp án đúng: A D Tập hợp điểm biểu diễn số phức A thỏa mãn đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức trình thỏa mãn A B C Lời giải D Gọi , Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 11 Cho khối hộp chữ nhật chữ nhật cho đường trịn có phương đường trịn có phương trình có , Thể tích khối hộp A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị hình bên Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= f ( x ) +1 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ❑ ❑ x→+∞ x →− ∞ Dựa vào đồ thị ta có: lim f ( x )=+ ∞ , lim f ( x ) =+∞ ❑ Khi đó: lim y= =0 ⇒ y=0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →± ∞ f ( x ) +1 f ( x )+ Dựa vào đồ thị ta thấy y=− cắt đồ thị y=f ( x ) điểm: x=a ( − 2