Toán 12 luyện thi đại học (122)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' ( x )=x ( x −1 )( x +4 )2 , vớimọix ∈ R Số điểm cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: D Câu B Cho C D số thực thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi , bán kính , D thuộc mặt cầu , có tâm , bán kính ngồi Dễ thấy C Khi đó, có tâm thuộc mặt cầu Ta có max Giá trị lớn Giá trị nhỏ khơng cắt Vậy Câu Cắt hình trụ có bán kính r = chiều cao 3cm Hãy tính diện tích thiết diện tạo nên mặt phẳng song song với trục cách trục A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hình chóp có đáy mặt phẳng đáy Biết Tính thể tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp mặt phẳng đáy Biết A B Lời giải FB tác giả: Lê Tiếp Ta có tam giác tam giác vng cân vuông cân D tam giác vng cân Tính thể tích C vng góc với khối chóp? C có đáy , D , vng góc với khối chóp? nên có diện tích Và tích Câu Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu Tìm tất tham số C để đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C phẳng , B C D hai điểm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng , Gọi mặt có giá trị lớn Viết phương trình mặt A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi D có hai đường tiệm cận đứng Câu Cho mặt cầu phẳng chứa B D có tâm hình chiếu lên mặt phẳng , gọi hình chiếu lên đường thẳng Khi Do khoảng cách từ tâm Suy mặt phẳng đến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Ta có phương trình tham số có giá trị lớn Mà Suy phương trình mặt phẳng Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hàm số Mệnh đề sai? ( , , , A Cực tiểu hàm số B Hàm số đại cực đại C Cực đại hàm số Đáp án đúng: A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kết luận số thực Do Câu 11 Cho hai số phức A C D số mũ nguyên âm nên thức D B A Hướng dẫn giải D Hàm số đại cực tiểu Câu 10 Kết luận số thực A ) có đồ thị hình vẽ bên thỏa mãn , Tính giá trị biểu B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức trị biểu thức A Lời giải Ta có : thỏa mãn , Tính giá B C D Vậy Câu 12 Cho số thực thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho số thực D thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ biểu thức A B Lời giải C D Ta có Đặt ; Khi Xét hàm số ; Suy Vậy , Câu 13 Biết với số nguyên Tính A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tác giả : Nguyễn Minh Cường, FB: yen nguyen D Ta có: Suy ra: Vậy Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường quay quanh trục là: quay quanh trục là: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường Vậy thể tích khối trịn xoay tạo hình phẳng trục giới hạn đường quay quanh Câu 14 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B C , D có đáy hình chữ nhật, tam giác Thể tích khối chóp A B C Lời giải Tác giả: FB Bích Thủy , Giải thích chi tiết: (Mức độ 2) Cho hình chóp góc với đáy, vng góc với đáy, vng D Do Câu 15 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A Lời giải Ta có Câu 16 B C D Suy Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh có hình dạng nửa elip hình bên Biết nửa trục lớn tích bề mặt hoa văn bằng cách khoét bốn phần , trục bé Diện A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Chứng minh: Cơng thức tính diện tích elip Gọi (trục lớn , độ dài trục bé diện tích elip nằm góc phần tư thứ Đặt ; Đổi cận , ) (đvdt) Suy Vậy Áp dụng: Diện tích nửa elip có độ dài nửa trục lớn , trục bé Diện tích bề mặt hoa văn Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 18 Biết hàm số Biết có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số qua đường thẳng số nguyên Chọn khẳng định khẳng định sau A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Biết hàm số Biết A Lời giải có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số qua đường thẳng số nguyên Chọn khẳng định khẳng định sau B C D Hình vẽ cho thấy đồ thị hàm số đường thẳng cắt điểm Vì đồ thị hàm số qua điểm nên hay Câu 19 Diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy r , đường sinh l , đường cao h công thức đây? 2 A Stp =πrh+ π r B Stp =2 πrl+ π r C Stp =2 πrl+ π r Đáp án đúng: D D Stp =πrl+ π r Câu 20 Cho khối lăng trụ tam giác tích khối lăng trụ? A Đáp án đúng: D B , biết thể tích khối chóp C D Tính thể 10 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 21 Cho tam giác ABC có cạnh AB =4a.Tính diện tích tam giác ABC? A Đáp án đúng: B B Câu 22 Hàm số A C D có tập xác định là: B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số f(x) liên tục R\ {0} có bảng biến thiên sau: Tìm m để phương trình f(x) = m có bốn nghiệm phân biệt A – < m < B – < m < C – < m < – D – < m < 11 Đáp án đúng: B Câu 24 Ông Minh gửi ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với lãi suất 7% năm theo hình thức lãi kép Biết suốt q trình gửi ơng khơng rút tiền lãi Hỏi sau năm ơng có nhiều 500 triệu A 25 năm B 22 năm C 23 năm D 24 năm Đáp án đúng: D Câu 25 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng người thu (cả số tiền gửi ban đầu số tiền lãi) triệu đồng? (Giả định thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra) A Đáp án đúng: A B Câu 26 Cho biểu thức C B Câu 27 Tìm điểm cực đại hàm số A Đáp án đúng: D B C C Câu 28 Cho điểm song với C Đáp án đúng: C D Hãy tìm biểu thức K viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A Đáp án đúng: B A D D Phương trình mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Cho điểm song song với qua Phương trình mặt phẳng A B C Lời giải D song qua Ta có: Gọi véc tơ pháp tuyến mặt phẳng chọn ta có: = Mặt khác, mặt phẳng qua nên có phương trình là: hay Câu 29 12 Cho ba số dương khác Đồ thị hàm số mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: A B hình vẽ bên Mệnh đề C Câu 30 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 31 Cho hình lăng trụ C Giải Kẻ D Mặt bên mặt phẳng C thích , có đáy tam giác cạnh B D mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách lăng trụ A Đáp án đúng: A chi hình thoi nằm D Thể tích khối tiết: 13 Gọi trung điểm , kẻ ; kẻ , mà Đặt , nên , ; Câu 32 Số điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 33 là: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số C liên tục D A Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hai số phức B C nghiệm phương trình D Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức C nghiệm phương trình D Tìm giá trị lớn 14 A .B Lời giải C D + Gọi số phức + Ta có + Theo giả thiết ta có + + Dấu xảy Vậy Câu 35 Cho hàm số m tìm A Đáp án đúng: B với B Biết C Tính tổng tất giá trị D HẾT - 15