Ôn tập toán 12 có đáp án (7)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Hàm số y=− x 3+3 x − đồng biến tập hợp tập hợp cho đây? A ( ; ) B ( − ∞ ; ) C ( − ∞; ) ∪( 2;+ ∞) D ( ;+ ∞) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số y=− x 3+3 x − đồng biến tập hợp tập hợp cho đây? A (2 ;+ ∞) B ( ;2 ) C ( − ∞; ) ∪( 2;+ ∞ ) D ( − ∞ ; ) Lời giải ′ x=0 Ta có: y ′ =− x +6 x ; y =0 ⇔ [ x=2 Dựa vào bảng biến thiên hàm số cho đồng biến khoảng (0 ; ) Câu Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có A’ cách đỉnh A, B, C đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên A Đáp án đúng: C Khi chiều cao lăng trụ bằng: B C D Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động S (mét) quãng đường vật chuyển động thời gian Hỏi thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn chuyển động bao nhiêu? A 25 (m/s) B 11 (m/s) C 88 (m/s) D 100 (m/s) Đáp án đúng: A Câu Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu ? A B (m/s2) Quãng đường vật C Đáp án đúng: B D Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có D Câu Tìm tất giá trị tham số thực để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Tìm tất giá trị tham số thực có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn A B Lời giải FB tác giả: Cao Bá Duyệt Dễ thấy C nên phương trình khơng có nghiệm u cầu tốn tương đương tìm D để phương trình để phương trình cho có nghiệm thuộc nửa khoảng Ta biến đổi Xét hàm số với Suy hàm đồng biến mà từ suy Xét hàm số nửa khoảng Bảng biến thiên hàm Dựa vào bảng biến thiên phương trình có nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB=2 a, AD=a Hình chiếu đỉnh S lên mặt đáy trung điểm cạnh AB, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 45 ° Tính thể tích V khối chóp cho √ 2a √ a3 √ a3 A V = B V = C V = D V =2 √ a3 3 Đáp án đúng: A Câu Các mặt khối tứ diện là: A Hình vng B Hình thoi C Hình tam giác D Hình ngũ giác Đáp án đúng: C Câu Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly A C Đáp án đúng: C Tính thể tích Biết chiều cao mực nước khối nước ban đầu ly B D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A C Lời giải Tính thể tích B D Thể tích viên vi Biết chiều khối nước ban đầu ly Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước Câu 10 Cho hàm số y=F ( x ) nguyên hàm hàm số y=x Tính F ' ( 25 ) A 125 B 625 C 25 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì hàm số y=F ( x ) nguyên hàm hàm số y=x nên F ' ( x )=x ⇒ F ' ( 25 )=625 Câu 11 Người ta xây bể chứa nước với hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Hãy xác định kích thước bể cho chi phí th nhân cơng thấp Chi phí A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Người ta xây bể chứa nước với hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân cơng để xây bể là đồng/ A triệu đồng B Lời giải Hãy xác định kích thước bể cho chi phí th nhân cơng thấp Chi phí triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Gọi chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể là chiều cao bể Điều kiện Bể nước tích Diện tích cần xây là: Xét hàm Lập bảng biến thiên suy Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Vậy giá thuê nhân công thấp là: Câu 12 cho mặt cầu A đồng : Tìm toạ độ tâm C Đáp án đúng: D B A đoạn B C Đáp án đúng: D Câu 14 Số đỉnh hình hai mươi mặt D A Đáp án đúng: B Câu 15 C đồ thị hàm số đường thẳng ? Cho hai hàm số giá trị nhỏ hàm số B : bán kính Với giá trị tính bán kính D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết suy tâm Câu 13 ? D có đồ thị hình vẽ Đường thẳng trục hoành cắt trục tung, đồ thị hàm số thỏa mãn Hỏi có A Đáp án đúng: A B Câu 16 Với , mệnh đề sau đúng? A Hàm số C Hàm số Đáp án đúng: C C Vô số nghịch biến B Hàm số nghịch biến đồng biến D Hàm số nghịch biến Giải thích chi tiết: Với , mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số Lời giải nghịch biến D Hàm số đồng biến Ta có hàm số D đồng biến Nên hàm số đồng biến 15 Câu 17 Tập xác định hàm số y= ( x −2 )− A ( ;+∞ ) C ℝ Đáp án đúng: A Câu 18 Thể tích khối lập phương có cạnh B ℝ ¿ {2¿} D ( − ∞;2 ) A B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Một hình nón trịn xoay có đường cao h , bán kính đáy r đường sinh l Biểu thức sau dùng để tính diện tích xung quanh hình nón? A S xq=2 πrh B S xq=πrh C S xq=2 πrl D S xq=πrl Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hình nón có bán kính đáy là của hình nón là: A , đường sinh là và chiều cao Công thức tính diện tích toàn phần B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hình chóp tam giác , Biết , đáy có cạnh Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B (như hình vẽ) với , trung điểm C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ Đặt Gọi D tâm tam giác , ta có: , Mặt phẳng , , , , có cặp vectơ phương , Ta có nên mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng cắt trục trình mặt phẳng là: Vậy mặt phẳng có vectơ pháp tuyến qua điểm , nên ta có phương Ta có Vậy Ta có Vậy Câu 22 Tập xác định hàm số A là: C Đáp án đúng: B B D Câu 23 Tìm khoảng đồng biến hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tìm khoảng đồng biến hàm số A B C D Lời giải Tập xác định Vậy hàm số cho đồng biến khoảng Câu 24 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức A Phần thực bằng và Phần ảo bằng B Phần thực bằng và Phần ảo bằng C Phần thực bằng Lời giải Chọn B và Phần ảo bằng Vậy phần thực bằng D Phần thực bằng Đáp án đúng: A cho mặt phằng qua mặt phẳng A C Đáp án đúng: A Phương trình mặt phẳng đối xứng với B D Giải thích chi tiết: Trong không gian đối xứng với mặt phẳng và Phần ảo bằng và Phần ảo bằng Câu 25 Trong không gian mặt phẳng : qua mặt phẳng cho mặt phằng Phương trình mặt phẳng A Lời giải B C Cách 1: Lấy ba điểm Thấy Gọi D thuộc mặt phẳng nên khơng thẳng hàng mặt phẳng cần tìm; Khi thuộc điểm đối xứng với qua Vtpt Chọn vtpt Mặt phẳng qua có vtpt Cách 2: Lấy nên có phương trình mặt phẳng cần tìm Gọi điểm đối xứng với qua Ta có Khi Câu 26 Kí hiệu số chỉnh hợp chập A phần tử C Đáp án đúng: D B Ta có: D số chỉnh hợp chập C phần tử D Mệnh đề sau Câu 27 Tìm số thực A Mệnh đề sau đúng? B Giải thích chi tiết: Kí hiệu đúng? A Lời giải thỏa mãn với B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: đơn vị ảo Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho hai điểm Lập phương trình mặt trung trực đoạn thẳng A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hai điểm trình mặt phẳng B C Lời giải D Mặt phẳng Lập phương trung trực đoạn thẳng A Ta có: , trung điểm đoạn thẳng qua điểm nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: Câu 29 Biết đồ thị hàm số (với điểm cực trị có tọa độ A Đáp án đúng: C Tìm tọa độ điểm cực trị cịn lại đồ thị B C Câu 30 Cho D thảo mãn điểu kiện lớn giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C ) qua gốc tọa độ có hai điểm cực trị, để B Gọi nghịch biến C , giá trị Tính D Giải thích chi tiết: Ta có: Khi đó: Suy Mà với 10 Nên Ta lại có: Nên Vậy Câu 31 Biết tổng số cạnh mặt khối chóp 2023, số mặt khối chóp A Đáp án đúng: D Câu 32 B Trong không gian với hệ tọa độ C D cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A Lời giải Ta có B C D Suy Câu 33 Có số tự nhiên cho giá trị tồn số thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ ] Có số tự nhiên cho giá trị tồn số ? thỏa mãn ? A.1 B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Trang Điều kiện: 11 Đặt , suy bất phương trình trở thành , Bất phương trình có nghiệm Suy Thử lại: (vì + Với tốn ) , nhận thấy + Với thỏa mãn toán thỏa mãn bất phương trình suy , nhận thấy + Với , nhận thấy thỏa mãn bất phương trình thỏa mãn bất phương trình thỏa mãn suy , suy thỏa mãn toán Vậy Câu 34 Cho hàm số đây? có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: B Câu 35 B Cho hàm số Chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A C Đáp án đúng: D C B D D HẾT - 12