Đề ôn tập toán luyện thi thpt (882)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Cho số phức A Đáp án đúng: D , thỏa mãn , B Tìm giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: , , Từ suy Câu Cho hai hàm số có bảng biến thiên sau: Biết đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số sau: C D có bảng biến thiên Biết đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C Ta có D Từ BBT ta thấy Ta có nghiệm phương trình nghiệm phương trình nên , nên Từ, suy Từ BBT ta thấy có đỉnh Ta có phương trình , suy có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt , nên ta có Nên ta có Vì Từ đây, ta , nên , suy Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu Cho số phức có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn môđun số phức A 25 Đáp án đúng: B Khi có giá trị bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu Với hai số thực dương A tùy ý Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Áp dụng cơng thức: , Ta có: Câu Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau có đạo hàm C D với Hàm số nghịch A Câu B C D Trong không gian hệ trục tọa độ , cho điểm điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A ; ; Tìm tọa độ B C D Đáp án đúng: D Câu Một huyện A có 100 000 dân Với mức tăng dân số bình quân 1,8% năm sau năm dân số vượt 150 000 dân A 22 B 28 C 23 D 27 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: Trong đó: Ta được: 22,72796911 Câu Cô An khách sạn bên bờ biển, cần du lịch đến hịn đảo đến bờ biển Biết khoảng cách từ đảo , khoảng cách từ khách sạn đến (giả thiết ) Từ khách sạn đường thủy để đến hịn đảo phí đường đến điểm , cô An đường thủy đường (như hình vẽ) Biết chi phí đường thủy , chi Hỏi cô An khoản tiền nhỏ để đến đảo ? A USD B USD C USD Đáp án đúng: D D USD Giải thích chi tiết: Cơ An khách sạn khoảng cách từ đảo đến bờ biển (giả thiết đường đường thủy để đến hịn đảo , chi phí đường nhiêu để đến đảo bên bờ biển, cô cần du lịch đến đảo , khoảng cách từ khách sạn đến ) Từ khách sạn Biết đến điểm , An đường thủy (như hình vẽ) Biết chi phí đường thủy Hỏi cô An khoản tiền nhỏ bao ? A Lời giải USD B USD C Giả sử người đường từ USD D đến USD , đường thủy từ đến Đặt với Khi kinh phí phải trả là: với Ta có: Cho Mà nên Vậy cô An khoản tiền nhỏ USD Câu Biết , với A Đáp án đúng: B B , C , số hữu tỷ Giá trị D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Với Do Câu 10 ; ; Khi Từ khúc gỗ trịn hình trụ có đường kính cm, cần xả thành xà có tiết diện ngang hình vng bốn miếng phụ tơ màu xám hình vẽ Tìm chiều rộng miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn A cm B cm C cm D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi , chiều rộng, chiều dài miếng phụ Diện tích sử dụng theo tiết diện ngang Cạnh hình vng Suy Ta có Lại có Thế vào cm ta Xét hàm số với ; Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số trị lớn Câu 11 Gọi hay diện tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ; Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B B ; D ; C C D D Ta có: Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 13 Cho hàm số Mệnh đề sau SAI? A Đồ thị hàm số nhận điểm có toạ độ B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm C Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số nhận điểm có toạ độ Đáp án đúng: A Câu 14 tìm tọa độ tâm C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A đoạn là: C ; Đáp án đúng: D A B Lời giải đạt giá cm Giá trị A đạt giá trị lớn bán kính làm điểm cực đại làm điểm cực trị mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm bán kính Câu 15 Cho Đẳng thức sau đúng? số dương, A C Đáp án đúng: D B D Câu 16 Cho Biết A Đáp án đúng: D B Câu 17 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C C B D Phần ảo số phức Câu 18 Xét số nguyên dương phương trình nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Tính C D cho phương trình B có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt C thỏa mãn Giá trị D Giải thích chi tiết: Để Ta có u cầu tốn: Câu 19 Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 20 Cho hai số phức A B C D , C Tìm số phức đoạn Giá trị D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Cho đoạn thẳng điểm I thỏa mãn A Hình Đáp án đúng: C Hình sau mơ tả giả thiết này? B Hình Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị có hồnh độ , A Đáp án đúng: D C Hình D Hình để đồ thị hàm số cho có hai B C D Giải thích chi tiết: Ta có : , tam thức bậc hai có có hai nghiệm phân biệt Do hàm số có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt (1) , nghiệm nên theo định lý Vi-ét, ta có Do Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy thỏa mãn yêu cầu toán Câu 23 Cho hai lực tác động vào vật có cường độ động vào hai lực hợp với góc A B Đáp án đúng: C Câu 24 Thể tích khối cầu bán kính đặt cố định Biết lực có cường độ , lực Tìm cường độ lực tổng hợp chúng tác C D bằng  A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn C D Ta tích khối cầu bán kính Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Gọi m n số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số Giá trị A Đáp án đúng: C D B C Câu 26 Cho khối chóp tam giác Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D có đáy tam giác cạnh B C , cạnh bên , là: D Câu 27 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Cứ sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người lĩnh số tiền vốn lẫn lãi triệu đồng Biết khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi A Đáp án đúng: A Câu 28 Cho mặt cầu Khi độ dài đoạn A B điểm C thỏa Qua D kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với B C D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho mặt cầu xúc với Khi độ dài đoạn A B Lời giải C điểm thỏa Qua kẻ tiếp tuyến tiếp D Áp dụng định lý Pi-ta-go với tam giác vuông , ta được: Câu 29 Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ có đồ thị hình vẽ bên y=f ( x ) Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số B [1;3] đoạn C D có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào dưới sai ? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có đúng một điểm cực trị C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng D Hàm số đạt cực đại tại Đáp án đúng: D Câu 31 Cho A Đáp án đúng: C Tính B C D Câu 32 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi 11 sau tháng, người lĩnh số tiền ( vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất khơng thay đổi? A (đồng) B (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: B D (đồng) Giải thích chi tiết: Câu 33 Trên mặt phẳng toạ độ là: A C Đáp án đúng: D , tập hợp điểm biểu diễn số phức B D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện , tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện là: A B C Lời giải D Gọi Ta có: Câu 34 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị cho đường thẳng có phương trình: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có cho có tiệm cận đứng đường thẳng Câu 35 Số điểm chung đồ thị hàm số C và đường thẳng D , suy đồ thị hàm số là: 12 A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 13