Đề ôn tập toán luyện thi thpt (101)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu y  f  x ¡ \  1 Cho hàm số xác định , liên tục mỗi khoảng xác định của nó có bảng biến thiên hình vẽ f  x Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu Cho mặt cầu có đường kính 10 Diện tích mặt cầu cho A 20 B 25 C 400 D D 100 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có đường kính 10 Diện tích mặt cầu cho A 25 B 20 C 400 D 100 Lời giải 10 R  5 Bán kính của mặt cầu 2 Suy diện tích mặt cầu S 4 R 4.5  100 O  0;0  Câu Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình sau đây? x  3y   x  3y     A 2 x  y   B 2 x  y   x  3y    C 2 x  y   Đáp án đúng: C x  3y    D 2 x  y   O  0;0  Giải thích chi tiết: Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình sau đây? x  3y   x  3y   x  3y   x  3y       A 2 x  y   B 2 x  y   C 2 x  y   D 2 x  y   y Câu Tập xác định của hàm số  k   , k    A  1  cos x  k 2  \ , k     B  k 2  , k     C  Đáp án đúng: B  k   \  , k     D 1  cos x Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số  k 2   k 2   k  \ , k   , k     , k     B    A C  y  k   \  , k     D Lời giải Với x   ta có cos x 1   cos 3x 0 nên điều kiện xác định của hàm số cho  cos x 0  cos 3x 1 k 2  x  3x k 2 , k    k 2  D  \  , k     Vậy tập xác định của hàm số cho ò éë3 f ( x) - Câu Cho A  Đáp án đúng: A g ( x) ù ûdx = 10 ò f ( x) dx = B  ò éë3 f ( x) - Giải thích chi tiết: Cho A  B C 17 D  Ta có : 2 g ( x) ù ûdx = 10 ò éë3 f ( x) - g ( x) ùûdx =10 Û 3ò f ( x) dx 1 Khi đó C ò g ( x) dx D 17 ò f ( x) dx = Khi đó ò g ( x) dx ò g ( x) dx =10 Û 3.3 ò g ( x) dx =10 Û ò g ( x) dx =- 1 Câu Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt giá trị nhỏ  C Hàm số đạt giá trị lớn Đáp án đúng: C Câu Với số ảo z, số A Số C Số thực âm z2  z B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số không có cực trị là? B Số thực dương D Số ảo khác Đáp án đúng: A  T  mặt có đỉnh S , bán kính đáy 3a độ dài đường sinh 4a Gọi  N  Bán kính của  T  cầu qua S đường trịn đáy của Câu Cho hình nón  N 16 13a A 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 13a B 13 10a C D 13a  N  mặt phẳng  SAB  , ta mộ hình trịn ngoại tiếp tam giác SAB Nếu cắt mặt cầu ngoại tiếp khối nón  T  bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác SAB Khi đó bán kính mặt cầu Gọi M trung điểm của SB Kẻ đường vuông góc với SB M , cắt SO I Khi đó I tâm đường tròn ngoại tiếp SAB r SI bán kính đường trịn ngoại tiếp SAB SI SM SM SIM ∽ SBO    SI  SB SB SO SO Ta có:  SM 2a  8a 13  r SI   SB 4a 13  2 SO  SB  OB  a 13 Trong đó:  Cách  T  , H tâm đường tròn đáy của  N  , M điểm đường tròn đáy của Gọi O tâm của mặt cầu  N  R bán kính của  T  2 2 Ta có: SO OM  R ; OM OH  HM ; SH  SM  HM  13a Do SH  HM nên xảy hai trường hợp sau Trường hợp 1: SH  SO  OH Ta có hệ phương trình  R  OH  13a OH  13a  R    2 2 2  R 13a  3aR  R  3a  *  R OH  3a 13a 13 Giải ta có Trường hợp 2: SH  SO  OH R  * OH R  13a  R OH  13a    2 R 13a  13aR  R  3a  *  R OH  3a    Ta có hệ phương trình  * Giải ta có R 13a 13  x  x  e dx y  xe Câu Nguyên hàm của hàm số: x x F  x  xe x   ln xe x C A ỵ Dng 04: PP đổi biến số x = u(t) hàm xác định B F  x  e x   ln xe x   C x C x F  x  xe   ln xe   C F  x  xe x   ln xe x 1  C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải  x  x  e dx   x  x  e y    xe x e x x Đặt x u 1  xe x  du   x  e x  u  1 du   y  u 2x    xe x  x  1 e x dx  dx  xe x x xe u  1 x x du = u - lnu+C  y=F  x   xe   ln xe   C u 2i z  i có hoành độ Câu 10 Điểm biểu diễn của số phức A B C D  Đáp án đúng: D 2i z  i có hoành độ Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức A  B C D Lời giải 2i z   i 1 i Ta có nên hoành độ của điểm biểu diễn số phức z  Câu 11 Biểu diễn miền nghiệm cho hình bên miền nghiệm của bất phương trình nào? A x  y   C x  y  0 B x  y  0 D x  y  0 Đáp án đúng: C Câu 12 Trong các hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F  x  ln x f  x  x A Đáp án đúng: D B f  x  x C f  x  x ? f  x  x D Câu 13 Cho các số thực b, c cho phương trình z  bz  c 0 có hai nghiệm phức z1 , z2 thoả mãn | z1   3i | 1 | z2   6i | 4 Mệnh đề sau đúng? A 5b  6c 12 C 5b  c  B 5b  c  12 D 5b  c 4 Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số y  f  x có đồ thị vẽ Số điểm cực trị của hàm số Số điểm cực trị của hàm số A y  f  x y  f  x là B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đờ thị hình vẽ đờ thị của hàm số sau đây? B y  x  x  x  A C y  x  x  D Câu 15 Các giá trị của m để phương trình x − x −1 −m=0 có bốn nghiệm phân biệt A m