ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Cô An khách sạn bên bờ biển, cô cần du lịch đến đảo đến bờ biển Biết khoảng cách từ đảo , khoảng cách từ khách sạn đến (giả thiết ) Từ khách sạn đường thủy để đến hịn đảo phí đường đến điểm , An đường thủy đường (như hình vẽ) Biết chi phí đường thủy , chi Hỏi cô An khoản tiền nhỏ để đến đảo ? A USD B USD C USD Đáp án đúng: B D USD Giải thích chi tiết: Cô An khách sạn khoảng cách từ đảo bên bờ biển, cô cần du lịch đến đảo đến bờ biển là (giả thiết , khoảng cách từ khách sạn đến ) Từ khách sạn đường đường thủy để đến đảo A Lời giải đến điểm , An đường thủy (như hình vẽ) Biết chi phí đường thủy , chi phí đường nhiêu để đến đảo Biết Hỏi cô An khoản tiền nhỏ bao ? USD B USD C Giả sử người đường từ USD D đến USD , đường thủy từ đến Đặt với Khi kinh phí phải trả là: với Ta có: Cho Mà nên Vậy cô An khoản tiền nhỏ USD Câu Mọi hàm số xác định liên tục đoạnthì A Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn B Hàm số có giá trị nhỏ đoạn C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn D Hàm số có giá trị lớn đoạn Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị A Đáp án đúng: D C Câu Cho B Câu Bất phương trình A Vơ nghiệm giá D Khẳngđịnhnàosauđây khẳngđịnhsai A C Đáp án đúng: B B D có nghiệm là: B C D Đáp án đúng: B Câu Trong hình chữ nhật có chu vi 40cm Hình sau có diện tích lớn nhất: A Hình chữ nhật có cạnh 20cm B Hình vng có cạnh 10cm C Hình chữ nhật có cạnh 10cm D Hình vng có cạnh 20cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi x độ dài cạnh HCN Nửa chu vi 20 suy độ dài cạnh lại là: 20 – x Diện tích hình chữ nhật S(x) = x(20 – x) = 20x – x2 Câu Biết hàm số liên tục Khi A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Biết hàm số liên tục A B Lời giải C D C D Khi Suy Câu Với số thực dương A Cho hàm số Đặt C Đáp án đúng: D Câu , mệnh đề sau Sai ? B D có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 10 Tìm đạo hàm hàm số: A B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Cho khối chóp tam giác Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A Câu 12 Gọi B và ; C ; Đáp án đúng: B Câu 13 C , D đoạn là: B ; D ; Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình đường thẳng , cạnh bên giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị A có đáy tam giác cạnh C D số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ta thấy: đồ thị hàm số đường thẳng cắt điểm Nên phương trình có nghiệm Câu 14 Có khối đa diện có mặt tam giác đều? A B C Đáp án đúng: B Câu 15 Cho số phức , A Đáp án đúng: B thỏa mãn B , D Vơ số Tìm giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: , , Từ suy Câu 16 Số điểm chung đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D đường thẳng C Câu 17 Cho hai lực tác động vào vật có cường độ động vào hai lực hợp với góc A Đáp án đúng: A B Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị có hồnh độ , A Đáp án đúng: B cho B đặt cố định Biết lực có cường độ , lực Tìm cường độ lực tổng hợp chúng tác C D để đồ thị hàm số có hai C D Giải thích chi tiết: Ta có : , tam thức bậc hai có có hai nghiệm phân biệt là: D Do hàm số có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt (1) , nghiệm nên theo định lý Vi-ét, ta có Do Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy Câu 19 thỏa mãn u cầu tốn Trong khơng gian hệ trục tọa độ , cho điểm điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A ; ; B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Cho a > a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A logaxy = logax logay B C loga1 = a logaa = Đáp án đúng: D Câu 21 Tìm A Đáp án đúng: D Câu 22 có nghĩa với ∀x D để hàm số Tìm tọa độ (x > 0,n ≠ 0) có cực trị B C D Từ khúc gỗ trịn hình trụ có đường kính cm, cần xả thành xà có tiết diện ngang hình vng bốn miếng phụ tơ màu xám hình vẽ Tìm chiều rộng miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn A cm B cm C cm D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi , chiều rộng, chiều dài miếng phụ Diện tích sử dụng theo tiết diện ngang Cạnh hình vng Suy Ta có Lại có Thế vào cm ta Xét hàm số với ; Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị lớn hay diện tích đạt giá trị lớn cm Câu 23 [T3] Từ chữ số 1, 2, lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? A B C 15 D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm trùng phương y=a x +b x 2+ c ;(a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số 2 ( x − ) ( x +2 x ) y= có tổng cộng tiệm cận đứng? [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm trùng phương y=a x +b x 2+ c ;(a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ( x − ) ( x2 +2 x ) y= có tổng cộng tiệm cận đứng? [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3 A B C D Lời giải 2 ( x −2 ) ( x +2 ) x ( x +2 ) ( x −2 ) ( x +2 )2 x ( x − ) ( x +2 x ) ¿ ¿ Ta có: y= 2 [ f ( x )] +2 f ( x ) −3 [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 x=m; m2 Xét [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3=0 ⇔ [ f ( x )=−3 x=2 x =−2 Dựa vào đồ thị ta thấy nghiệm x=0 ; x=± nghiệm kép (nghiệm bội 2) Do đa thức [ f ( x ) ]2 +2 f ( x )−3 có bậc ( x − 2)( x+2 ) x ¿ Suy y= 2 2 a x ( x +2 ) ( x −2 ) ( x − m ) ( x − n ) a x ( x −2 ) ( x − m ) ( x − n ) Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x=0 ; x=2 ; x=m ; x=n Câu 25 Thể tích khối cầu bán kính bằng A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn C D Ta tích khối cầu bán kính Câu 26 Cho A Đáp án đúng: A B tính C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B C D tính D Ta có : Câu 27 Với a, b số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: D Câu 28 Giả sử A Đáp án đúng: C B B B Câu 30 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Khi đó, C Giải thích chi tiết: D D độ dài đường sinh C Tích B C Câu 29 Tính thể tích khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: C Ta có D C D Câu 31 Cho hàm số Mệnh đề sau SAI? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm B Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận C Đồ thị hàm số nhận điểm có toạ độ D Đồ thị hàm số nhận điểm có toạ độ Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B làm điểm cực đại làm điểm cực trị Khi phần ảo số phức C bằng: Giải thích chi tiết: D Khi phần ảo số phức Câu 33 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Cứ sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người lĩnh số tiền vốn lẫn lãi triệu đồng Biết khoảng thời gian người không rút tiền lãi suất không thay đổi A Đáp án đúng: D Câu 34 Gọi mệnh đề B C D diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 35 D Tập tất giá trị tham số B Cho phương trình thuộc khoảng A Đáp án đúng: D Xác định để phương trình có nghiệm B C D HẾT - 10