Đề ôn tập toán luyện thi thpt (319)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Trong khai triển A , tổng ba số hạng đầu khai triển lũy thừa a giảm dần là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khai triển A C Lời giải , tổng ba số hạng đầu khai triển lũy thừa a giảm dần là: B D Ta có: Vậy tổng số hạng đầu Câu Một hình nón có diện tích mặt đáy hình nón , diện tích xung quanh A B Đáp án đúng: A Câu Thể tích khối lập phương cạnh 2a C A Đáp án đúng: D C B Câu Trong khơng gian cho mặt phẳng nằm B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Ta có nằm mặt cầu D , mặt cầu tiếp xúc với hai mặt cầu , đường cong Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A Đáp án đúng: D kính D hai mặt cầu Biết tập hợp tâm tâm Tính đường cao C có tâm bán kính Như mặt cầu Mặt cầu , tâm D tiếp xúc với có tâm , bán nên mặt cầu tiếp xúc mặt cầu tiếp xúc với Gọi bán kính ta có hệ Nhận xét: Gọi nên vng góc với hình chiếu vng góc lên , đặt , điều kiện Khi ta có Vậy điểm thuộc đường trịn tâm bán kính Nên diện tích hình phẳng giới hạn đường trịn là: Câu Hàm số đồng biến A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho hàm số xác định có đạo hàm cấp hai thỏa , Tính A Đáp án đúng: C B C Câu Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B thuộc C D thuộc Câu Trong không gian tọa độ , cho hai điểm , không gian thỏa mãn Khẳng định sau đúng? đường trịn có bán kính C mặt cầu có bán kính Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Gọi Gọi tập hợp điểm B mặt cầu có bán kính D đường trịn có bán kính trung điểm Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình A D Ta có : Suy tập hợp điểm Vậy không gian mặt cầu tâm mặt cầu có bán kính , bán kính Câu Cho khối trụ có bán kính đường trịn đáy diện tích xung quanh khối trụ là: A Đáp án đúng: D Câu 10 B Có số nguyên C B C ? C Giải thích chi tiết: Có số nguyên B D thỏa mãn A Đáp án đúng: C A Lời giải Chiều cao h thỏa mãn D D ? +ĐK: Vậy có Câu 11 số nguyên thỏa mãn bất phương trình cho Trong khơng gian qua , cho điểm , vng góc với A đường thẳng cắt trục có phương trình C Đáp án đúng: B B B C Lời giải D , qua Vậy đường thẳng trình Câu 12 qua có phương nên , có véc tơ phương nên có phương Tập nghiệm phương trình C cắt trục đường thẳng cần tìm Do A , vng góc với đường thẳng Gọi , cho điểm Đường thẳng qua A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình Đường thẳng B D Đáp án đúng: C Câu 13 Khối đa diện loại A Khối tứ diện C Khối lập phương Đáp án đúng: C là: B Khối bát diện D Khối 12 mặt Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ với tất mặt phẳng tọa độ Tính A Đáp án đúng: A B gọi tâm mặt cầu qua điểm có tập nghiệm C Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm , bán kính D tiếp xúc , ta có pt Từ giả thiết ta có TH1: , , pt vơ nghiệm TH2: , TH3: pt vô nghiệm , TH4: , , pt vô nghiệm Vậy Câu 15 Cho hình chóp có hình vng cạnh cân Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Gọi B trung điểm C Kẻ + Gọi Cách 1: hình chiếu vng góc Qua vng D , lên dựng đường thẳng tam giác vuông + Gọi , tam giác + Chọn hệ trục toạ độ cho: , + Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , mặt cầu qua điểm Suy phương trình mặt cầu là: Cách 2: Trên tia lấy hai điểm + cho ; + Trong tam giác có: Vậy diện tích mặt cầu là: Câu 16 Tìm tọa độ điểm A Đáp án đúng: B điểm biểu diễn số phức B biết Giải thích chi tiết: Tìm tọa độ điểm thỏa mãn phương trình C điểm biểu diễn số phức D biết thỏa mãn phương trình vng cân , cạnh bên A Lời giải B .C D Vậy Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Tính thể tích khối lăng trụ A B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Tổng tất giá trị nguyên tham số nghiệm thực phân biệt A Đáp án đúng: B để phương trình B Câu 19 Một khối hộp A có ba C tích D thể tích khối tứ diện B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1)=4 ¿ Giá trị f (3) A B 12 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f (1)=4 ¿ Giá trị f (3) A B C 2019 D 12 Lời giải Vì ¿ nên f ' ( x) x ⇒ = f (x) ¿¿ −1 1 1 1 1 ⇔− = ⇔ − = − ⇔ − = − f (x) x +3 f (1) f (3) 12 f (3) 12 | D 2019 | ⇔ f (3)=12 Câu 21 Tọa độ đỉnh A c parabol B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: C , cho tam giác B Giải thích chi tiết: Tọa độ trọng tâm C với Tọa độ D Câu 23 Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Tìm số nghiệm phương trình x +3 x +4 x + +2016 x + 2017x =2016− x A B 2017 C 2016 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D05.d] Tìm số nghiệm phương trình x x x x x +3 +4 + +2016 + 2017 =2016− x A B 2016 C 2017 D Hướng dẫn giải Xét phương trình x +3 x +4 x + +2016 x + 2017x =2016− x (*) có: Vế trái (*): x +3 x +4 x + +2016 x + 2017x =f (x ) hàm số đồng biến R Vế phải (*): 2016 − x=g (x) hàm số nghịch biến R Khi phương trình (*) có khơng q nghiệm Mà f (0)=2016=g(0) nên suy (*) có nghiệm x=0 Câu 25 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy có Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C B C Câu 26 Cho mặt cầu , mặt phẳng Biết không đổi Nếu có độ dài lớn tập hợp điểm tích mặt cầu A Đáp án đúng: D D mặt phẳng thuộc mặt cầu B C , Hai điểm tạo với mặt phẳng góc nằm mặt cầu D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Hạ Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Do ta cần xét tập hợp điểm , , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng , điểm tồn nên Ta có: Do tam giác mặt cầu vng cân tâm , bán kính với thuộc mặt phẳng Do , thuộc Khi đó, Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B là: C D Giải thích chi tiết: (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B .C D là: Ta có Câu 28 Cho bốn mệnh đề sau: Trong mệnh đề có mệnh đề sai? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho bốn mệnh đề sau: Trong mệnh đề có mệnh đề sai? A B C Lời giải D Vậy mệnh đề sai Câu 29 Trong mềnh đề sau, mệnh đề đúng? Số cạnh hình đa diện ln ln: A Lớn B Lớn C Lớn D Lớn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mềnh đề sau, mệnh đề đúng? Số cạnh hình đa diện luôn: A Lớn B Lớn C Lớn D Lớn Lời giải Hình tứ diện hình đa diện nên ta chọn D Câu 30 Cho hai số phức thỏa mãn ; Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt elip có Tập hợp điểm , suy biểu diễn số phức C , D nên tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc thuộc đường thẳng 10 Yêu cầu toán trở thành tìm điểm Đường thẳng tiếp xúc với song song với có dạng , Với cho nhỏ Với Vậy Câu 31 Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy , chiều cao Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu, mà đường tròn đáy khối gỗ đường trịn lớn cuả nửa khối cầu Tính tỉ số thể tích phần cịn lại khối gỗ thể tích khối gỗ ban đầu A 11 B C D Đáp án đúng: A Câu 32 [T15] Phương trình có nghiệm A B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Khối nón có chiều cao A Đáp án đúng: B Câu 34 B Giá trị A đường kính đáy Thể tích khối nón C B C Đáp án đúng: A D Câu 35 Gọi Tính D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt , C D , hàm số trở thành , , Vậy HẾT - 12