Đề ôn tập toán luyện thi thpt (28)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho hàm số bậc ba Đặt có đồ thị hình vẽ Phương trình A Đáp án đúng: A B có tất nghiệm thực phân biệt? C D Giải thích chi tiết: Có Ta Vậy Vậy có nghiệm thực phân biệt Câu Biết: , Giá trị biểu thức m+n+2021p+q+10 A 2030 B 2040 C 3020 D 3040 Đáp án đúng: B Câu Người ta sản xuất loại đèn trang trí ngồi trời (Trụ sở, quảng trường, cơng viên, sân vườn…) gồm có hai phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính , làm thủy tinh suốt; Phần đế bóng đèn làm nhựa để cách điện, có dạng phần khối cầu bán kính thỏa mãn đường kính dây cung hình trịn lớn bóng đèn Một cơng viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước , Tính thể tích phần nhựa để làm đế bóng đèn theo đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện bulông ốc phần đế) A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi , tâm bán kính hình cầu phần bóng đèn để làm đế bóng đèn Ta có: , đường kính Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Gốc tọa độ Xét tam giác vng ta có: , tâm bán kính khối cầu vng góc với đường thẳng nối hai tâm , trục Phương trình đường trịn tâm Gọi bán kính bán kính Phương trình đường trịn tâm : : phần thể tích quay hình phẳng giới hạn , trục , , ta có: , trục , , ta có: Gọi phần thể tích quay hình phẳng giới hạn Do Câu Khối đa diện loại A Tứ diện B Mười hai mặt C Lập phương D Bát diện Đáp án đúng: A Câu Tổng bình phương tất giá trị nguyên tham số nghịch biến A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: Ta có: để hàm số C D Hàm số nghịch biến TH1: ( dấu xãy hữu hạn ) + Với ta có + Với nên thỏa mãn ta có (khơng thỏa với TH2: ) nên loại Ta có Vậy Câu Số phức nghiệm phương trình đây ? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Số phức A B C Lời giải D Thay nghiệm phương trình đây ? vào phương trình ta được: A B C D Do số phức nghiệm phương trình Câu Tìm khoảng nghịch biến số A C Đáp án đúng: D Câu Cho khối chóp B D có đáy hình bình hành Gọi trọng tâm tam giác Biết khối chóp tích thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có C D Do Câu Cho hàm số A Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số có phương trình là: B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: C để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C Câu 11 Tập xác định hàm số A ( B tham số thực) Có thỏa mãn ? D là: C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số xác định Vậy tập xác định Câu 12 Trong không gian Biết , cho tứ diện có có hai điểm A Đáp án đúng: D thỏa mãn yêu cầu tốn Khi B C Giải thích chi tiết: Trong không gian trục Biết , cho tứ diện D có có hai điểm A B C Hướng dẫn giải thuộc trục thỏa mãn u cầu tốn Khi thuộc D Ta có: Câu 13 Trong hệ trục tọa độ cho điểm qua hai điểm Viết phương trình mặt phẳng có khoảng cách từ A đến B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ cho điểm mặt phẳng A qua hai điểm có khoảng cách từ B C Lời giải đến D Gọi phương trình mặt phẳng Vì mặt phẳng Viết phương trình là: qua nên ta có: Khi đó, phương trình mặt phẳng Theo khoảng cách từ đến là: 2, suy ra: Vậy phương trình mặt phẳng Câu 14 Cho hình chóp là: có đáy hình vng cạnh ; góc đường thẳng A Đáp án đúng: C C B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số B Tính theo thể tích khối chóp D A Lời giải vng góc với mặt phẳng Câu 15 Đạo hàm hàm số A , hai mặt mặt phẳng B C .D Câu 16 Diện tích hình phẳng gạch chéo hình bên A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa hình vẽ ta có diện tích hình phẳng gạch chéo hình bên là: Câu 17 Đạo hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Hình chóp tất cạnh A Đáp án đúng: A Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C D Giải thích chi tiết: Gọi ; Trong mặt phẳng Khi Tam giác trung điểm gọi giao điểm trung trực đoạn tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đồng dạng với tam giác với Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Cách 2: Gọi Vì nên Mà tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Bán kính mặt cầu Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 19 Cho số thực không âm thỏa Giá trị nhỏ biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Suy Nhân hai vế ta Tương tự ta có Từ ta có và Ta có Câu 20 Cho số phức A C Đáp án đúng: A Tính số phức B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số đồng biến đoạn A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Với giá trị tham số m hàm số A có cực trị? B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Tập xác định hàm số là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ( P ) : x+2 y−z −1=0 Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng ( P ) ? A P ( 1;0 ;1 ) B M (1 ; ;−1 ) C N ( ; ;−1 ) D Q ( ;0 ; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có N ( ; ;−1 ) ∈ ( P ) tọa độ N thỏa mãn phương trình ( P ) : 0+2.0+ 1−1=0 Câu 25 Số giá trị nguyên m để hàm số đoạn nhỏ A vô số Đáp án đúng: C đồng biến B 11 Câu 26 Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C Câu 27 B C 12 để hàm số Người ta cắt hai hình cầu bán kính bên Biết đường trịn giao hình cầu có bán kính có giá trị lớn D đồng biến khoảng C D để làm hồ lơ đựng rượu hình vẽ nút đựng rượu hình trụ có bán kính đáy , chiều cao Giả sử độ dày vỏ hồ lô không đáng kể Hỏi hồ lô đựng lít rượu? (kết làm trịn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy) 10 A lít Đáp án đúng: D B lít Giải thích chi tiết:  Xét hệ trục tọa độ C lít D lít hình vẽ  Có thể coi hồ lơ tạo thành cách cho đường cong, gấp khúc quay quanh trục  Phương trình cung cong lớn  Phương trình cung cong nhỏ  Thể tích hồ lơ lít Câu 28 Cho hàm số bậc bốn Hàm số A Đáp án đúng: D có bảng xét dấu sau nghịch biến khoảng đây? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn C có bảng xét dấu D sau 11 Hàm số A B Lời giải Tập xác định nghịch biến khoảng đây? C D Ta có Phương trình có hai nghiệm Phương trình có hai nghiệm Phương trình có hai nghiệm Ta có Bảng xét dấu sau: Do hàm số nghịch biến khoảng: Câu 29 Trong mặt phẳng cho hình vng cạnh , phía ngồi hình vng vẽ thêm bốn đường trịn nhận cạnh hình vng làm đường kính (hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình quay quanh đường thẳng 12 A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi Gọi C giao điểm trung điểm , hình chiếu vng góc Khi lên trục Đường trịn đường kính có phương trình: Gắn hệ trực toạ độ điểm dây cung , D vào hình vẽ bên điểm dây cung Đường thẳng Ta có Cung suy Suy có phương trình 13 Cung có phương trình: Cung có phương trình: Gọi hình phẳng tạo dây cung Gọi hình phẳng tạo dây cung Gọi Ta có , đường thẳng hai trục toạ độ đường thẳng thể tích khối trịn xoay sinh hình Đặt , với Suy quay quanh trục Khi Suy Ta có Đặt , với Suy Khi Do tính đối xứng hình nên thể tích toàn khối Câu 30 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B Câu 31 Mặt phẳng Ⓐ Ⓒ A Đáp án đúng: D Câu 32 B C chia khối lăng trụ Ⓑ Ⓓ B và D thành hai khối chóp: C D 14 Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhô khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhô khỏi miệng cốc Câu 33 Cho hàm số f(x) liên tục đoạn phát biểu sau, phát biểu sai ? A B C Hàm số có nguyên hàm hàm F(x) đoạn Trong với cho thỏa mãn D Đáp án đúng: D 15 Câu 34 Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , hai đường thẳng quanh trục A B C Đáp án đúng: A D Câu 35 Cho khối chóp có A Đáp án đúng: B cạnh (gồm cạnh đáy cạnh bên) Số đỉnh khối chóp cho B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có A Lời giải , trục B C Khối chóp có cạnh có chóp ta đỉnh C D cạnh (gồm cạnh đáy cạnh bên) Số đỉnh khối chóp cho D cạnh đáy nên số đỉnh đáy , thêm đỉnh hình HẾT - 16