Đề ôn tập toán luyện thi thpt (284)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C Biết tập nghiệm bất phương trình B Câu Xét hai hàm số A C có đạo hàm liên tục khoảng (a;b) Tính D Khi B C Đáp án đúng: B Câu D Cho nửa đường tròn đường kính điểm thay đổi nửa đường trịn đó, đặt gọi hình chiếu vng góc lên (như hình vẽ) Tìm cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay tam giác quanh trục đạt giá trị lớn A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Vật thể trịn xoay tạo thành quay tam giác khối nón có bán kính đường trịn đáy chiều cao quanh trục nên Dấu xảy Câu Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác có tất cạnh a là: A Đáp án đúng: D Câu B Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh mặt phẳng A √ a3 π C mặt phẳng đáy , a3 π √ D vng góc với mặt phẳng đáy, góc Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi Qua trung điểm trọng tâm tam giác đồng thời tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ta dựng đường thẳng Kẻ đường trung trực chóp Ta có vng góc mặt đáy cắt đường thẳng , tâm mặt cầu ngoại tiếp khối , Xét tam giác vng Bán kính có Diện tích mặt cầu Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B C D liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Khằng định sau ? A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số đạt giá trị lớn C Hàm số đạt giá trị nhỏ Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D Hàm số đạt giá trị lớn có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng sau đây? A ( − 1; ) B ( − 2; ) Đáp án đúng: A C ( − ∞; ) D ( − 1;+ ∞ ) Câu 10 Cho khối trụ có bán kính đường trịn đáy diện tích tồn phần khối trụ là: A Đáp án đúng: D Câu 11 B C Tìm tập nghiệm thực phương trình A B Câu 12 Cho hình chóp D , D C Đáp án đúng: D Chiều cao h trung điểm , điểm thuộc cạnh thỏa Tỉ số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Câu 13 Cho hai số dương a b khác Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ , Gọi trình tiếp diện mặt cầu A C Đáp án đúng: D điểm thuộc mặt cầu D có tâm bán kính tọa độ , nên Do áp dụng công thức đường trung tuyến ta có: đạt giá trị lớn lớn nên thuộc đường thẳng Phương trình đường thẳng Tọa độ giao điểm nằm mặt cầu Ta lại có: Bởi MNEKI đạt giá trị lớn Viết phương , Xét tam giác cho B trung điểm Ta có: hai điểm Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi , cho mặt cầu là: lớn đường thẳng với mặt cầu ứng với nghiệm phương trình: Như Ta có , Suy có phương trình: , nên phương trình tiếp diện mặt cầu hay Câu 15 Cho hàm số trình Đồ thị hàm số với hình vẽ Tất giá trị tham số để bất phương A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [Cho hàm số số Đồ thị hàm số để bất phương trình A Lời giải hình vẽ Tất giá trị tham với B C D Bpt Có Cho Phương trình phương trình hoành độ giao điểm đồ thị Dựa vào đồ thị ta suy nghiệm Bảng biến thiên: Từ BBT Câu 16 Cho Do , số thực dương thỏa mãn biểu thức A Đáp án đúng: A Giá trị nhỏ B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số trên , ta có Hàm số đồng biến Do Khi đó: Xét hàm số Ta có: Câu 17 ; Cho hàm số có ; có đồ thị hình vẽ Tổng GTLN, GTNN hàm số đoạn A Đáp án đúng: D B Câu 18 Phương trình C D có nghiệm A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền cho A Đáp án đúng: A B Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón C D Giải thích chi tiết: Giả sử thiết diện tam giác vng cân có cạnh bên hình vẽ Ta có: Thể tích khối nón: Câu 20 Cho hình chóp đáy cạnh có đáy hình chữ nhật có tạo với đáy góc A Đáp án đúng: B B Tính bán kính D Câu 22 Cho tam giác là có A Đáp án đúng: C Bình phương độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh B Giải thích chi tiết: Cho tam giác với cạnh là Cho hàm số D B C Đáp án đúng: B Có Câu 23 Toạ độ vectơ A A B Lời giải vng góc với mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C Câu 21 Cho vectơ Cạnh C D C có D Bình phương độ dài đường trung tuyến ứng có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số hình bên Hỏi hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: B Câu 24 B C Cho hàm số liên tục Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: A B có bảng dấu đạo hàm sau: C Câu 25 Cho hàm số A Lời giải B Ta có: Suy ra: B Điều kiện tham số C đồng biến D để hàm số là: Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số đồng biến A Đáp án đúng: D D C D Điều kiện tham số để là: D (vì ) 10 Vậy Câu 26 Cho hình đa diện hình vẽ sau: Thể tích khối đa diện A B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Cho A Đáp án đúng: C B Thể tích tứ diện C Giải thích chi tiết: Cho Câu 28 Cho hàm số D Thể tích tứ diện có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: C B C D 11 Câu 29 Người ta muốn trồng hoa miếng đất hình trịn có bán kính m Họ dự định để lại phần (phần màu trắng hình vẽ, ) để làm việc khác Biết mét vng trồng hoa cần chi phí 200 nghìn đồng Hỏi cần tiền để thực dự định này? A 22335 nghìn đồng C 7445 nghìn đồng Đáp án đúng: D B 3723 nghìn đồng D 14890 nghìn đồng Giải thích chi tiết: Diện tích miếng đất Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Ta có phương trình đường trịn biên , Phương trình cung trịn nhỏ , với Diện tích phần đất trống Diện tích phần đất trồng hoa Số tiền cần để thực dự định nghìn đồng Câu 30 Trong mặt phẳng là ảnh của đường thẳng A C Đáp án đúng: A , cho đường thẳng qua phép quay tâm Hãy viết phương trình đường thẳng , góc quay B D 12 Câu 31 Có tất giá trị nguyên dương m để hàm số trị? A 2023 B 2021 C 2024 Đáp án đúng: D Câu 32 Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D có điểm cực D 2022 B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Cho lăng trụ tam giác cách ba điểm hai đường thẳng có đáy tam giác vng Góc đường thẳng A Đáp án đúng: A Câu 34 B mặt phẳng C , D Hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh mặt cầu ngoại tiếp hình hộp cho A , Điểm Khoảng cách Tính bán kính B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật bán kính có độ dài cạnh Tính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp cho A B C D Ta có: Câu 35 Trong không gian , cho hai điểm nhỏ Giá trị A B ; điểm cho C D 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta thấy Gọi trung điểm đoạn thẳng , ta có Bởi mặt phẳng nhỏ Bởi ngắn Như HẾT - hình chiếu vng góc 14