Đề ôn tập toán luyện thi thpt (27)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 2 Câu Cho hàm số f ( x )= x + x − x +m (m tham số) Số nghiệm nguyên bất phương trình f ' ( x ) ≤ A B C D Đáp án đúng: A Câu Trong không gian với hệ toạ độ A Đáp án đúng: A B , mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ tuyến A Lời giải B Ta có: C D nên Câu Hàm số có vectơ pháp tuyến D , mặt phẳng có vectơ pháp có vectơ pháp tuyến nghịch biến khoảng A B C D Đáp án đúng: B Câu Một nhà máy cần sản xuất bể nước tơn có dạng hình hộp đứng đáy hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng khơng nắp, tích vật liệu A m Đáp án đúng: C B m m3 Hãy tính độ dài chiều rộng đáy hình hộp cho tốn C m D m Giải thích chi tiết: Gọi , chiều rộng đáy chiều cao khối hộp với Ta có chiều dài đáy Thể tích , Diện tích vật liệu làm khối hộp ; Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy Câu Trên đoạn , hàm số A Đáp án đúng: D đạt giá trị lớn B C điểm Tính ? D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Do Vậy Câu Cho hàm số liên tục đoạn lớn giá trị nhỏ có đồ thị hình vẽ Gọi Tính , giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn giá trị lớn giá trị nhỏ D có đồ thị hình vẽ Gọi Tính , A B Lời giải C D Suy ra: Câu Tìm tập xác định A hàm số C Đáp án đúng: D B Câu Giá trị lớn hàm số D đoạn là: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: +) Hàm số có tập xác định +) Vậy giá trị lớn hàm số đoạn Câu Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số A nên xác định liên tục đoạn nên hàm số đồng biến đoạn Suy D , C , Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có bảng biến thiên: Câu 10 Cơng ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé hành khách Hiện giá vé 50.000 VNĐ khách có 10.000 khách tháng Nhưng tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ khách số khách giảm 50 người tháng Hỏi công ty tăng giá vé khách để có lợi nhuận lớn nhất? A 75.000 VNĐ B 50.000 VNĐ C 15.000 VNĐ D 35.000 VNĐ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử cơng ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ số lượng khách giảm 50x người Khi doanh thu công ty là: (với Áp dụng bất đẳng thức: Do nghìn VNĐ Vậy cơng ty tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ Câu 11 Với điều kiện nào của a đê hàm số A đồng biến R B C Đáp án đúng: C tùy ý D Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số A đồng biến R B C D Hướng dẫn giải tùy ý Hàm số đồng biến Câu 12 Cho số thực dương khác Đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C B cho hình bên C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương khác Đồ thị hàm số cho hình bên Mệnh đề đúng? D A Lời giải B C D Vẽ đường thẳng Đường thẳng cắt đồ thị điểm có hồnh độ điểm có tung độ Đường thẳng Đường thẳng cắt hai đồ thị hàm số So sánh hồnh độ hình vẽ ta có Câu 13 Cho hàm số hai điểm cỏ hồnh độ có bảng biến thiên sau Giá trị lớn hàm số cho tập A cắt đường thẳng B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho số thực dương Viết A Đáp án đúng: B B dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương Viết A B Lời giải C D D dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Câu 15 Cho khối lăng trụ tam giác cho thành khối đa diện Kí hiệu Giá trị chia khối lăng trụ khối tích lớn nhỏ bốn khối A Đáp án đúng: C Giải Các mặt phẳng thích B chi C tiết: Gọi D Khi đó: ; Gọi chia khối lăng trụ tam giác (hình vẽ) thể tích khối lăng trụ tam giác thành khối đa diện: ; Ta có Mặt khác: Do đó: tích lớn khối đa diện ; tích nhỏ khối đa diện Câu 16 - THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Biết nguyên hàm Tính A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 Cho hàm số liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Hàm số cho có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: B C Câu 18 Số sau số đối số phức phẳng phức A Đáp án đúng: C , biết có phần thực dương thỏa mãn có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng B D mặt C D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta có nên Vì tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng nên Và nên , Câu 19 Thể tích (V) khối lăng trụ có diện tích đáy 6B chiều cao h tính công thức: A Đáp án đúng: A Câu 20 B C D hình (a) hình (b) hình (c) hình (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình khơng phải đa diện A hình (c) B hình (d) C hình (b) D hình (a) Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Suy Câu 22 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Biểu thức D có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình B C D 10 Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị suy phương trình có nghiệm Câu 23 Cho hàm số có Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số bằng A Đáp án đúng: C ba điểm cực trị đường thẳng qua điểm B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số số góc bằng A B Lời giải C có hệ số góc ba điểm cực trị đường thẳng qua điểm có hệ D nên Theo ta có: suy Đường thẳng qua điểm có hệ số góc nên có phương trình Phương trình hồnh độ giao điểm: Diện tích hình phẳng cần tính Câu 24 Cho hàm số thực Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: D B có giá trị lớn đoạn C Giải thích chi tiết: Đạo hàm: Ta có: D , với tham số 11 Câu 25 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao tích khối nón A bán kính đường tròn đáy B C Đáp án đúng: D bất phương trình B C Đáp án đúng: A Tính thể D Câu 26 Tập nghiệm A , đường sinh D Giải thích chi tiết: Câu 27 Đồ thị hàm số: có đường tiệm cận ngang đường thẳng: A Đáp án đúng: A B Câu 28 Tìm phần ảo số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C C D D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy phần ảo số phức Câu 29 Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh lăng trụ lục giác nội tiếp hình trụ A B C Đáp án đúng: C D Tính thể tích 12 Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ Lăng trụ lục giác có đường cao Lục giác nội tiếp đường trịn có cạnh bán kính đường trịn Suy diện tích lục giác Vậy thể tích Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên hình cho: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 31 Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ sau: 13 Mệnh đề sau đúng? A Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh D Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng Đáp án đúng: B Câu 32 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số ? A y=− x 3+3 x − C y=− x 3+3 x − Đáp án đúng: A B y=− x 3+3 x −2 D y=x −3 x −1 Câu 33 Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Tìm giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul hai vế: đặt điều kiện Khi phương trình trở thành: Khi 14 Dấu xảy Câu 34 Cho số phức thỏa mãn thức Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức thức C bằng: C thỏa mãn A B Lời giải Khi giá trị D Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Khi giá trị bằng: D +) Ta có: +) Áp dụng bất đẳng thức: , ta có: Mà: Từ Bây ta xét dấu “=” xảy Với , ta có: Giả sử: Mà: Do đó: 15 Vậy: Câu 35 Cho số phức Số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải Ta có C có phần thực C Số phức D D có phần thực HẾT - 16