Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (284)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Hàm số có giá trị cực đại A B C D Đáp án đúng: B Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x −3 x 2+1 điểm M ( ; 1) có phương trình A y=9 x −2 B y=9 x −26 C y=9 x −28 D y=9 x −6 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số liên tục nhỏ hàm số Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ Gọi , giá trị lớn giá trị B Câu Với số thực thỏa mãn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Với C , giá trị biểu thức C số thực thỏa mãn D D , giá trị biểu thức A B Lời giải C D Ta có Vậy Câu Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải , với B Đặt , số nguyên Tính C Đổi cận , Câu Cho tứ diện vuông đỉnh A Đáp án đúng: A nên từ diểm là: C D D có B Câu Cho hình chóp , đáy , tam giác hình thang, vng C C , , Thể tích khối chóp cho D tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua B , đáy vuông A Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: B tam giác B Câu Cho khối chóp chiếu vng góc đến mặt phẳng B Tam giác C Đáp án đúng: D D , tam giác Câu Tính đạo hàm hàm số A có Khoảng cách Gọi điểm hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: ngoại tiếp tam giác Từ suy ( ; Do ( ; Do ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu 10 Nghiệm phương trình −2 sin x=0 π 2π π 2π x= + k x= + k 18 (k ∈ℤ ) ( k ∈ ℤ) A [ B [ 5π 2π 2π 2π x= +k x= +k 18 π x= + k π 5π 2π ( k ∈ ℤ) +k ( k ∈ℤ ) C [ D x= 5π x= +k π Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình −2 sin x=0 π π 2π x= + k π x= + k 18 (k ∈ℤ ) ( k ∈ ℤ) B [ A [ 5π 5π 2π x= +k π x= +k 18 π 2π x= + k 5π 2π ( k ∈ ℤ) +k ( k ∈ℤ ) C [ D x= 2π 2π x= +k Lời giải Ta có: −2 sin x=0 ⇔ sin x= ⇔ [ π π 2π 3x= +k 2π x = +k 18 ( k ∈ℤ ) ⇔[ 5π 5π 2π x= + k π x= +k 18 Câu 11 Miền nghiệm bất phương trình phần khơng bị gạch sọc hình vẽ sau đây? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Miền nghiệm bất phương trình đây? phần khơng bị gạch sọc hình vẽ sau A B C Câu 12 D Mặt phẳng cắt khối cầu tâm đến mặt phẳng A theo đường trịn có bán kính Bán kính mặt cầu cho B C Đáp án đúng: C Câu 13 D Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C Câu 14 Có giá trị nguyên hai điểm có hồnh độ lớn Biết khoảng cách từ B D để đồ thị hàm số cắt trục hoành A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn (*) cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì ngun nên Vậy có giá trị ngun Câu 15 Trong khơng gian, A thỏa tốn cho Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Xác định để hàm số nguyên hàm hàm số A C B D Đáp án đúng: C Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ A , cho C Đáp án đúng: D Tọa độ B D Câu 18 Cho hai số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn phương trình: thỏa mãn tập hợp điểm đường tròn tâm Tập hợp điểm biểu diễn số phức mãn phương trình Khi D thỏa mãn tập hợp điểm khoảng cách từ điểm thuộc thỏa tới điểm thuộc đường tròn Câu 19 Cho số phức , biết với số thực Tính A Đáp án đúng: B hai nghiệm phương trình B Giải thích chi tiết: Đặt Theo Vi-et ta có C 12 D Từ giả thiết ta có số thực số thực Câu 20 Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH sinh hình nón Diện tích tồn phần hình nón là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Đồ thị hàm số y=x −2 x 2+( 3− m) x −1 cắt trục hồnh điểm có hồnh độ –1 7 A m=− B m=− C m= D m= 7 Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hình trụ có có bán kính R Gọi AB CD hai dây cung song song với nằm hai đường trịn đáy có độ dài Mặt phẳng (ABCD) không song song khơng chứa trục hình trụ Khi đó, tứ giác ABCD hình gì? A hình bình hành B hình vng C hình thoi D hình chữ nhật Đáp án đúng: D Câu 23 Năm số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe máy trung bình đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm Việt Nam 10 năm tới không đổi với mức tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe vào năm A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: D D đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm Câu 24 Với số thực dương A C Đáp án đúng: A bất kì, biểu diễn theo B D Giải thích chi tiết: Với số thực dương bất kì, A B C Lời giải D Ta có Câu 25 biểu diễn theo Cho hàm số ? có đồ thị hình bên dưới, với A Đáp án đúng: B Câu 26 B Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật, Khoảng cách B Câu 27 Cho hai số thực A Đáp án đúng: B , D D hai điểm mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm Tìm điều kiện B Thể tích khối chóp cho C Kí hiệu phức phương trình gốc tọa độ) Tính giá trị biểu thức nằm mặt phẳng vng góc với đáy , C Góc A Đáp án đúng: C , C Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình để tam giác tam giác vng ( D có hai nghiệm thực ba điểm nằm trục hồnh (khơng thỏa mãn) Vậy có hai nghiệm phức có phần ảo khác Khi đó, hai nghiệm phương trình đối xứng qua trục Do đó, tam giác hai số phức liên hợp với nên hai điểm cân Vậy tam giác Để ba điểm vng , , Để phương trình Đặt Theo đề ta có: , tạo thành tam giác hai điểm Tức đặt , khơng nằm trục tung có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện Câu 28 Cho hàm thị hàm số có với tham số, B C Giải thích chi tiết: D có điểm cực trị Khi Suy đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Gọi để đồ điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp A Đáp án đúng: B Để đồ thị hàm số Tìm tất giá trị , trung điểm , Khi , , Nửa chu vi Bán kính đường trịn nội tiếp Vậy Câu 29 Hãy xác định hàm số từ đẳng thức: A Khơng tính B C Đáp án đúng: C Câu 30 D Cho khối lăng trụ đứng khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh Tìm thể tích 10 A Đáp án đúng: D B Câu 31 Cho hình chóp Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A C có ba cạnh B D đơi vng góc với với C , D , Giải thích chi tiết: Hình chóp có đường cao với đáy Câu 32 Cho hàm số Giá trị A Đáp án đúng: A Câu 33 Cho B C Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D D C Giá trị biểu thức D Câu 34 Giả sử số thực dương cho A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho tứ diện B Gọi Tính giá trị C trung điểm D Góc hai đường thẳng 11 A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 12