Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (285)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Tính tổng phần thực tất số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt thỏa mãn C D Theo giả thiết Vậy có số phức thỏa mãn điều kiện có phần thực Vậy tổng phần thực tất số phức Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − 2; ) y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − 1; ) y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ Xác định giá trị lớn hàm số đoạn B Câu Biết A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số , với B liên tục C D số ngun Tính C có đạo hàm cấp hai thỏa mãn D Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết D ta có Đặt Khi (do ) Câu Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu Ông An muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu ơng An biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi ơng An trả chi phí thấp để xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo ta có để chi phí th nhân cơng thấp ta phải xây dựng bể cho tổng diện tích xung quanh diện tích đáy nhỏ Gọi ba kích thước bể , , Ta có diện tích cách mặt cần xây Thể tích bể Vậy Dấu Vậy xảy Chi phí thấp Câu Cho hàm số triệu đồng Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B D Hàm số đồng biến biến khoảng Giải thích chi tiết: Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến biến khoảng Lời giải Tập xác định Hàm số nghịch biến khoảng Do Hàm số nghịch biến khoảng Câu Cho tam giác với trung điểm A B C Đáp án đúng: C Câu 10 D Cho m, n số thực A Khẳng định sai? C Đáp án đúng: C B Câu 11 Cho số thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số Ta có C D D A Đáp án đúng: B A B Lời giải Khẳng định sau sai? Giá trị C thỏa mãn D Giá trị Câu 12 Cho hai hàm số A liên tục C Đáp án đúng: C Câu 13 Cho đồ thị hàm số Khẳng định sau khẳng định sai? B D cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt vẽ bên Biết rằng hình mệnh đề nào sau dây đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số , B D có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 15 D Hàm số nghịch biến khoảng Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 16 có đồ thị hàm số hình bên Đồ thị hàm số B C có điểm cực trị? D Trong khơng gian với hệ tọa độ Viết phương trình mặt cầu bán kính , cho mặt phẳng có tâm cắt mặt phẳng A B C điểm theo giao tuyến đường trịn có D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng ta có: Bán kính mặt cầu là: Phương trình mặt cầu là: Câu 17 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 2cm, AD = 3cm, AA’ = 7cm Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’: A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số y=f ( x )có đạo hàm f ' ( x )=x ( x2 − ) ∀ x ∈ ℝ Hàm số y=f ( −2 x ) đồng biến khoảng nào? A ( − ∞; − ) B ( ;+ ∞ ) C ( − 2; ) D ( − 1; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )có đạo hàm f ' ( x )=x ( x2 − ) ∀ x ∈ ℝ Hàm số y=f (−2 x ) đồng biến khoảng nào? A (2 ;+ ∞) B ( − 1; ) C ( − 2; ) D ( − ∞ ;− ) Lời giải x=0 2 f ' ( x )=x ( x − )=0 ⇔[ x=−2 Ta có x=2 Bảng biến thiên y=f ( x )là: Xét hàm số y=f (−2 x ) ' ' y '=[ f ( − x ) ] =−2 f (−2 x ) y ' =0 ⇔− f ' ( − x )=0 −2 x=−2 x=1 ⇔ [ −2 x=0 ⇔ [ x=0 −2 x=2 x=−1 ¿ ¿ Bảng biến thiên y=f ( −2 x ) là: Vậy y=f ( −2 x ) đồng biến ( − 1; ) Câu 19 Cho mặt cầu cầu A có bán kính , cho mặt cầu có bán kính Tính tỉ số diện tích mặt B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hình trụ có chiều cao khối trụ A Đáp án đúng: C Câu 21 Cho , độ dài đường sinh B , bán kính đường trịn đáy C D Tính A Đáp án đúng: D Khi thể tích B Câu 22 Giá trị lớn hàm số A 41 B 40 Đáp án đúng: C C D đoạn [-4; 4] bằng: C 15 D Giải thích chi tiết: Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số định sau đúng? A B B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng , chiêu cao Diện tích xung quanh hình nón C có đạo hàm hàm liên tục thỏa mãn D Khẳng B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Một người gửi tiền tiết kiệm với lãi suất năm lãi suất năm nhập vào vốn.Hỏi sau năm người thu vốn lẫn lãi gấp đơi số tiền ban đầu? A năm B 10 năm C năm D năm Đáp án đúng: B Câu 27 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: C , chiều cao B Thể tích khối nón là: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Tìm tập nghiệm thực phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 29 D B D Một ly dạng hình nón ( hình vẽ với chiều cao ly ) Người ta đổ lượng nước vào ly cho chiều cao lượng nước ly chiều cao ly Hỏi bịt kín miệng ly úp ngược ly lại tỷ lệ chiều cao mực nước chiều cao ly nước bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử ly có chiều cao đáy đường trịn có bán kính Khối nước ly có chiều cao bán kính đáy , nên tích chiều cao ly nên khối nước tạo thành khối nón có chiều cao thể tích nước Do thể tích khoảng khơng Nên úp ngược ly lại ta có tỉ lệ: Suy ra: thể tích khoảng khơng bằng: Nên chiều cao mực nước bằng: Vậy tỷ lệ chiều cao mực nước chiều cao ly nước Câu 30 Cho liên tục thỏa mãn Khi A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Với Với Ta có 10 Khiđó = Suy Do Câu 31 Cửa hàng bán bưởi Mr Hari với giá bán đồng Với giá bán cửa hàng bán khoảng bưởi Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cửa hàng giảm đồng số bưởi bán tăng thêm Xác định giá bán để cửa hàng thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá nhập ban đầu đồng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B số lần giảm bưởi bán C tổng số tiền giảm Lúc giá bán suy tổng số tiền bán vốn lẫn lãi vốn nhập ban đầu để , số ; số tiền Ta có lợi nhuận thu Ta tìm D lớn nhất: Để lớn lớn nhất; lớn Do giảm số tiền bưởi , tức giá bán lợi nhuận thu cao Câu 32 Cho số thực dương Tìm khẳng định khẳng định sau: A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Một mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu tâm O bán kính R=5 theo đường trịn bán kính r =3, khoảng cách từ O đến ( P ) A B √ 34 C D Đáp án đúng: D Câu 34 : Tập nghiệm phương trình A B là: C D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ĐK: PT So sánh với ĐK có x = nghiệm PT Câu 35 Cho số phức , biết với số thực Tính A Đáp án đúng: A B 12 C Giải thích chi tiết: Đặt Theo Vi-et ta có hai nghiệm phương trình D Từ giả thiết ta có số thực số thực HẾT - 12