Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (288)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Trong không gian , cho mặt cầu Phương trình có tâm thuộc trục A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho mặt cầu Phương trình A B C Lời giải D Gọi qua hai điểm thuộc trục tâm có tâm thuộc trục qua hai điểm Ta có: Suy Vậy phương trình Câu Tìm tất giá trị thực tham số phân biệt A để phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Phương trình Đặt Có Bảng biến thiên sau: có nghiệm thực Để phương trình có nghiệm phân biệt Câu Cho hàm số điểm phân biệt? có đồ thị A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Với giá trị cắt Ox B D Đồ thị hàm số cắt Ox điểm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt Điều xảy phương trình có nghiệm phân biệt khác Vậy nên: Câu Cho hai hàm số , Hai hàm số có đồ thị hình vẽ bên đường cong đậm đồ thị hàm số khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cách Ta thấy Suy Hàm số C với với đồng biến D hay Cách Ta có: đồng biến Câu Cho khối lăng trụ đứng tam giác Biết A Đáp án đúng: D hợp với mặt phẳng B có đáy góc C tam giác vng với Thể tích khối lăng trụ cho D Câu Cho hàm số có đồ thị Điểm thuộc đồ thị Gọi hình chiếu lên hai đường tiệm cận; giao điểm hai đường tiệm cận Chu vi hình chữ nhật nhỏ ? A Đáp án đúng: A Câu B Hàm số C đồng biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hàm số A C Đáp án đúng: A Câu D có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? B D Đường cong hình bên đồ thị hàm số đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 10 Tập xác định hàm số với số thực Mệnh đề B D A B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Giá trị cực tiểu hàm số y=− x + x +2 là: A 10 B C D −1 Đáp án đúng: C Câu 13 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C Câu 14 Cho số thực đạt giá trị nhỏ tổng D thay đổi, thỏa mãn Khi biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Do D Dấu xảy Suy Dấu xảy Vậy, đạt giá trị nhỏ Câu 15 Cho hàm số A Đáp án đúng: D có đồ thị B Tìm tham số để C qua điểm D Giải thích chi tiết: Vậy để qua điểm Câu 16 Cho hai số phức Ta có đoạn thẳng Gọi và C điểm biểu diễn số phức , Gọi giá trị Giá trị biểu thức D , hay quỹ tích điểm điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm thoả mãn hệ thức lớn nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính , hay quỹ tích điểm Dễ thấy Ta có hình vẽ Dễ thấy Do Câu 17 Cho ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng Tìm tập hợp tâm O mặt cầu thỏa mãn điều kiện qua ba điểm A, B,C A Đường tròn ngoại (ABC) B Trục đường tròn ngoại (ABC) C Mặt trung trực cạnh AB D Đường trung trực cạnh AB Đáp án đúng: B Câu 18 Nếu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải Ta có Câu 19 Cho hàm số C C D D có đồ thị hình vẽ sau: Có giá tị nguyên tham số A B Đáp án đúng: B để phương trình C Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình có nghiệm phân biệt D số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Khi có giá tị̣ nguyên để có nghiệm phân biệt Câu 20 Cho a, b số thực dương thoả mãn Giá trị nhỏ biểu thức bằng: A Đáp án đúng: C B Câu 21 Trong không gian C cho mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải D B cho mặt phẳng C Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 22 Xác định tập hợp điểm A Hai đường thẳng với B Đường thẳng có véc tơ pháp tuyến D là: mặt phẳng phức biểu diễn số phức , đường thẳng với thỏa mãn điều kiện: C Đường thẳng D Đường thẳng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện: A Đường thẳng B Đường thẳng C Hai đường thẳng D Đường thẳng Hướng dẫn giải Gọi với , đường thẳng với điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Theo đề ta có : Vậy tập hợp điểm cần tìm đường thẳng đường thẳng với đường thẳng với Ở câu học sinh biến đổi sai để có kết đáp án B kết luận không tập hợp điểm M dẫn đến đáp án C D Câu 23 Liệt kê phần tử phần tử tập hợp A Đáp án đúng: D Câu 24 B C Cho hình nón có độ dài đường sinh A B C Đáp án đúng: D Thể tích khối nón là: D Câu 25 Cho lăng trụ tam giác A Đáp án đúng: C D , góc đỉnh Tìm để mặt phẳng trung điểm thuộc đoạn chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích B C D cho Giải thích chi tiết: Ta có Thiết diện tạo với khối lăng trụ Ta có hình tứ giác Mà: • • Thay vào Mặt phẳng , ta chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích Vậy thoả YCBT Câu 26 Cho khối cầu có bán kính Thể tích khối cầu cho 10 A B Đáp án đúng: A Câu 27 Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: C A B C Đáp án đúng: A Câu 28 D Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 29 Cho khối chóp A Đáp án đúng: B Câu 30 B Trong khơng gian tọa độ có tam giác tam giác vuông cân nằm mặt phẳng vng góc với có diện tích Thể tích khối chóp C , cho điểm bằng? D , , điểm thay đổi mặt cầu thức A D , , Giá trị lớn biểu là: B C Đáp án đúng: D D 11 Giải thích chi tiết: Mặt cầu : tâm Gọi trọng tâm tam giác bán kính nằm , trung điểm trung điểm nên đường kính Ta có: Suy Vậy giá trị lớn Câu 31 Biết phương trình có nghiệm dạng nguyên dương Giá tri biểu thức A B 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Biết phương trình số nguyên dương Giá tri biểu thức Câu 32 Cho số thực dương, khác Khi đó, C có nghiệm dạng , với , , số D , với , , bằng A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Một khối gạch hình lập phương (khơng thấm nước) có cạnh đặt vào phễu hình nón chứa đầy nước theo cách sau: Một cạnh viên gạch nằm mặt nước (nằm đường kính mặt đáy hình trịn), đỉnh cịn lại nằm mặt nón, tâm viên gạch nằm trục hình trịn (như hình vẽ) Tính thể tích nước cịn lại phễu (làm trịn đến hai chữ số thập phân) 12 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi tâm khối gạch hình lập phương, trung điểm cạnh hình lập phương gần đỉnh hình nón đường kính mặt đáy hình nón, tâm mặt đáy hình nón Xét thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua trục tam giác Ta có cạnh hình lập phương nên hình nón theo thiết diện hình trịn bán kính Mặt phẳng qua Điểm song song với đáy hình nón cắt song song với đáy hình nón cắt hình nón theo thiết diện hình trịn bán kính tâm khối lập phương nên Xét hình thang , mặt phẳng qua , trung điểm nên Ta có: trung điểm Suy bán kính đáy hình trịn Xét tam giác đồng dạng ta có Do Thể tích khối nón Thể tích khối lập phương Vậy thể tích nước cịn lại phễu hình nón Câu 34 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x4 – (3 – m)x² – qua điểm A(–2; 1) A –1 B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hình chóp chiếu vng góc , đáy tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua điểm Gọi hình 13 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: ngoại tiếp tam giác Từ suy ( ; Do ( ; Do ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu HẾT - 14