Đề ôn tập toán luyện thi thpt (602)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Cho số phức có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức A Đáp án đúng: A Khi có giá trị bao nhiêu? B 25 C D D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu Thể tích khối lăng trụ tứ giác có tất cạnh A Đáp án đúng: A Câu Tìm để hàm số B C có cực trị A B C D Đáp án đúng: C Câu Trong hình chữ nhật có chu vi 40cm Hình sau có diện tích lớn nhất: A Hình chữ nhật có cạnh 20cm B Hình vng có cạnh 20cm C Hình chữ nhật có cạnh 10cm D Hình vng có cạnh 10cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi x độ dài cạnh HCN Nửa chu vi 20 suy độ dài cạnh lại là: 20 – x Diện tích hình chữ nhật S(x) = x(20 – x) = 20x – x2 Câu Gọi đề diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu Tìm giá trị tham số điểm phân biệt Hàm số để đường thẳng cho độ dài đoạn thẳng A Đáp án đúng: B Câu B Xác định mệnh giao với đồ thị hàm số hai nhỏ C D C D có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Số nghiệm số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, đồ thị hàm số phương trình có đường thẳng , thể tích Trong mặt phẳng và A Đáp án đúng: C tại B điểm phân biệt nên , thể tích và C tại D D , cho hình chóp tam giác đều Đường thẳng là mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng thuộc khoảng nào sau đây? Gọi Khi đó bán kính của mặt cầu C Trong mặt phẳng có toạ độ đỉnh có phương trình và tiếp xúc cạnh Giải thích chi tiết: Vậy B cắt , cho hình chóp tam giác đều Đường thẳng mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng khoảng nào sau đây? A Lời giải nghiệm phân biệt Câu Vậy đỉnh đường thẳng và tiếp xúc cạnh có phương trình là thuộc có toạ độ Gọi Khi đó bán kính của mặt cầu Gọi trung điểm Gọi tâm có cạnh Áp dụng định lí Pytago cho vng Thể tích khối chóp : 18 nên ta có: Cách 1: Gọi tâm thẳng Do , hình chiếu tiếp xúc với mặt phẳng tại lên mặt phẳng và tiếp xúc cạnh hình chiếu nên hai tiếp tuyến lên đường , suy Gọi bán kính Xét tam giác Do vng : hình chóp tam giác nên ta có: Xét tam giác vng : Ta có nên Xét tam giác vuông : Từ , suy Cách 2: Tọa độ Tọa độ Vì thỏa hệ thỏa hệ hình chóp tam giác mặt cầu tổng quát ta chọn Có mặt phẳng chứa đường thẳng trình Gọi suy tâm suy tiếp xúc với mặt phẳng thỏa Vì tại nên khơng tính , ta chọn mặt phẳng có phương trọng tâm tam giác nên suy Ta có Gọi bán kính , ta có Vậy có mặt cầu cần tìm thỏa u cầu tốn, chúng có bán kính Câu Tìm đạo hàm hàm số: A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD A B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ trục tọa độ , , viết phương trình mặt phẳng điểm A cho C Đáp án đúng: A trực tâm tam giác B cắt trục tọa độ , cắt D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ qua điểm , viết phương trình mặt phẳng điểm cho qua điểm trực tâm tam giác A C Lời giải Vì ba điểm B D thuộc trục tọa độ Dó đó, phương trình mặt phẳng Vì trực tâm tam giác có dạng: , nên ta giả sử nên ta có: Vậy phương trình mặt phẳng Câu 12 có dạng: Từ khúc gỗ trịn hình trụ có đường kính cm, cần xả thành xà có tiết diện ngang hình vng bốn miếng phụ tơ màu xám hình vẽ Tìm chiều rộng miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn A cm B cm C cm D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi , chiều rộng, chiều dài miếng phụ Diện tích sử dụng theo tiết diện ngang Cạnh hình vng Suy Ta có Lại có Thế vào cm ta Xét hàm số với ; Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số trị lớn D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho đoạn thẳng đạt giá có đồ thị hình sau đây? B C hay diện tích cm Câu 13 Hàm số A đạt giá trị lớn điểm I thỏa mãn Hình sau mơ tả giả thiết này? A Hình Đáp án đúng: C B Hình C Hình Câu 15 Cho hình trụ có hai đáy hình trịn tâm O đường kính đường trịn diện tích tứ giác ABCD theo R A Đáp án đúng: D D Hình bán kính R, chiều cao CD dây cung đường trịn B C AB đường kính đường trịn cho D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai đáy hình trịn tâm O Gọi AB Tính bán kính R, chiều cao CD dây cung đường tròn Gọi cho Tính diện tích tứ giác ABCD theo R A Lời giải B Dễ thấy tứ giác C D hình thang cân nên ta có Ta có: ( đường cao hình thang ) Mặt khác Vậy diện tích hình thang : Câu 16 Số điểm chung đồ thị hàm số A B đường thẳng C là: D Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hai số phức Phần ảo số phức A B Đáp án đúng: C Câu 18 Tìm khẳng định A C C Đáp án đúng: B D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau C D với C Hàm số nghịch D Câu 20 Biết , với B có đạo hàm B A Đáp án đúng: D Câu 19 Tìm nghiệm phương trình A D B Giải thích chi tiết: Có A Đáp án đúng: D , C , số hữu tỷ Giá trị D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Với Do ; ; Khi Câu 21 Với a b hai số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: C B C D 10 Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ tọa độ A Đáp án đúng: A B cho hai điểm , C Câu 23 Tính thể tích khối lập phương A Đáp án đúng: B Câu 24 B C D có D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: A Câu 25 B C Cho phương trình Cho hàm số đoạn thẳng có độ dài đường chéo A thuộc khoảng A Đáp án đúng: D Câu 26 Trung điểm D Tập tất giá trị tham số để phương trình có nghiệm B C D C D có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 27 [T3] Từ chữ số 1, 2, lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? 11 A 15 Đáp án đúng: A B C D Câu 28 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền ( vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A (đồng) B (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: A D (đồng) Giải thích chi tiết: Câu 29 Cho số phức Biểu diễn hình học A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Số phức C C ; phần ảo A B Đáp án đúng: C Câu 31 Đồ thị sau hàm số nào? điểm có tọa độ nên điểm biểu diễn hình học số phức Ta có C A y=−x 4−2 x 2+2 C y=x −2 x2 +3 Đáp án đúng: B D B y=−x 4−2 x 2+3 D y=−x +2 x +3 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình C D D Câu 30 Với a, b số thực dương tùy ý A B Lời giải Biểu diễn hình học có phần thực A Đáp án đúng: B điểm có tọa độ D D 12 Ta có: Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 33 Với hai số thực dương A tùy ý Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Áp dụng cơng thức: , Ta có: Câu 34 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị A ; C ; Đáp án đúng: D là: Câu 35 Cho hình chóp B ; D ; có cạnh bên góc A Đáp án đúng: C đoạn B góc mặt phẳng C hình chữ nhật Biết mặt phẳng đáy Giá trị D HẾT - 13