Đề ôn tập toán luyện thi thpt (4)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) Có số nguyên ? A Đáp án đúng: D thỏa mãn đề phương trình có hai nghiệm phức B C 11 D 10 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Có số nguyên tham số đề phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: B B C Câu Trong vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn cơng thức: D , khối lượng ban đầu chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T chu kì bán rã (tức khoảng thời gian để nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Chu kì bán rã Cabon khoảng 5730 năm Người ta tìm mẫu đồ cổ lượng Cabon xác định khoảng 25% lượng Cabon ban đầu Hỏi mẫu đồ cổ có tuổi bao nhiêu? A 2378 năm Đáp án đúng: A B 2387 năm C 2400 năm D 2300 năm Giải thích chi tiết: Giả sử khối lượng ban đầu mẫu đồ cổ chứa Cabon điểm ban đầu ta có: , thời điểm t tính từ thời (năm) Câu Cho số phức thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: A B Phần ảo Giải thích chi tiết: ⬩ ⬩ Vậy số phức có phần ảo là: C Gọi trình tiếp diện mặt cầu A C Đáp án đúng: C , cho mặt cầu điểm thuộc mặt cầu hai điểm cho B D có tâm bán kính tọa độ , nên Do áp dụng công thức đường trung tuyến ta có: đạt giá trị lớn lớn nên thuộc đường thẳng Phương trình đường thẳng Tọa độ giao điểm nằm ngồi mặt cầu Ta lại có: Bởi MNEKI đạt giá trị lớn Viết phương , Xét tam giác trung điểm Ta có: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi ⇒ Câu Trong không gian với hệ tọa độ , là: lớn đường thẳng với mặt cầu ứng với nghiệm phương trình: Như Ta có , Suy có phương trình: , nên phương trình tiếp diện mặt cầu hay Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ' ( x )=x ( x+1 )( 3−x ), cho A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B B D B ∀ x ∈ R Số điểm cực trị hàm số D Biết tập nghiệm bất phương trình C Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình A khoảng (a;b) Tính D chứa điểm sau đây? C FB tác giả: Trần Thủy D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta thấy nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm miền nghiệm hệ bất phương trình Câu 10 Phương trình A Đáp án đúng: B thuộc có nghiệm là: B C D Câu 11 Cho cá số thực Biết Nghiệm A nghiệm phương trình bậc hai ẩn phức cịn lại phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Do phương trình cho có hệ số thực nên Câu 12 Cho hình bình hành tâm Xét vectơ Khi điểm A trùng điểm B trùng điểm C trùng điểm Đáp án đúng: A D trùng điểm Câu 13 Cho hình chóp , trung điểm , điểm thuộc cạnh thỏa Tỉ số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có C đồng biến A Đáp án đúng: A hàm số B C đồng biến B Điều kiện tham số để hàm số là: Giải thích chi tiết: Cho hàm số Ta có: D Câu 14 Cho hàm số A Lời giải C D Điều kiện tham số để là: D Suy ra: (vì Vậy Câu 15 Nếu A Đáp án đúng: D C có A Đáp án đúng: A B D Có D Bình phương độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh Giải thích chi tiết: Cho tam giác với cạnh là C B Câu 16 Cho tam giác là A B Lời giải ) C có D Bình phương độ dài đường trung tuyến ứng Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ B A Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số khoảng đây? đồng biến khoảng đây? C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến A B C D Lời giải +Dựa vào đồ thị, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Câu 20 Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác ( tham số thực) có , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo Do đó, ta phải có , , B , khơng thẳng hàng nên C , nghiệm giá trị tham số D , để tam không đồng thời số thực, không đồng hai nghiệm phức, số thực phương trình Khi đó, ta có Tam giác cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 21 Xét số phức phẳng tọa độ là: A Đường tròn tâm thỏa mãn số ảo Tập hợp điểm biểu diễn ,bán kính B Đường trịn tâm ,bán kính C Đường trịn tâm ,bán kính D Đường trịn tâm Đáp án đúng: A mặt ,bán kính bỏ điểm Giải thích chi tiết: Gọi số phức Thay vào điều kiện ta được: số ảo khi: Vậy số phức Câu 22 Cho hàm thuộc đường tròn tâm số thỏa Giá trị mãn: ,bán kính , A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, C 10 D : Thay vào , ta được: Khi đó, trở thành: Vậy Câu 23 Cho , số thực dương thỏa mãn biểu thức A Đáp án đúng: A Giá trị nhỏ B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số trên , ta có Hàm số đồng biến Do Khi đó: Xét hàm số Ta có: Câu 24 ; ; Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước tích khối tứ diện A có Tính thể B C Đáp án đúng: B Câu 25 D Cho hàm số Đồ thị hàm số trình với A để bất phương B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Cho hàm số số hình vẽ Tất giá trị tham số để bất phương trình D Đồ thị hàm số với hình vẽ Tất giá trị tham A Lời giải B C D Bpt Có Cho Phương trình phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Dựa vào đồ thị ta suy nghiệm Bảng biến thiên: 10 Từ BBT Do Câu 26 Người ta muốn trồng hoa miếng đất hình trịn có bán kính m Họ dự định để lại phần (phần màu trắng hình vẽ, ) để làm việc khác Biết mét vng trồng hoa cần chi phí 200 nghìn đồng Hỏi cần tiền để thực dự định này? A 14890 nghìn đồng C 7445 nghìn đồng Đáp án đúng: A B 3723 nghìn đồng D 22335 nghìn đồng Giải thích chi tiết: Diện tích miếng đất Chọn hệ trục tọa độ , hình vẽ Ta có phương trình đường trịn biên Phương trình cung trịn nhỏ , với Diện tích phần đất trống Diện tích phần đất trồng hoa Số tiền cần để thực dự định nghìn đồng Câu 27 Nghiệm phương trình 11 A Đáp án đúng: A B Câu 28 Cho lục giác C tâm D Các vectơ phương án sau vectơ đối vectơ ? A C Đáp án đúng: B D Câu 29 Tìm tập xác định A B hàm số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: B D Suy TXĐ: Câu 30 Cắt khối nón trịn xoay có chiều cao mặt phẳng vng góc qua trung điểm trục khối nón, thiết diện thu hình trịn có diện tích Thể tích khối nón A Đáp án đúng: B B C Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ tích , cho tứ diện Tính tổng tung độ điểm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Do D có , , , C D , đó: , , Khi Và Vậy Câu 32 Cho đây? A có nguyên hàm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Ngun hàm kết sau B D Lại có Vậy thỏa Câu 33 Cho chóp có đạt giá trị lớn tất cạnh cịn lại Tìm để thể tích khối chóp 12 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tứ giác đường có cạnh nên đường trung trực đoạn thẳng Gọi hình chiếu điểm Ta có: Xét hai tam giác cân hình thoi mặt phẳng suy thuộc đường trung trực có ; cắt trung điểm đoạn thẳng chung Suy ra: có đường trung tuyến đó: Trong tam giác vng vng Diện tích Áp dụng bất đẳng thức cauchy có Dấu xảy khi: Vậy thể tích chóp lớn Câu 34 Miền nghiệm hệ bất phương trình hình vẽ sau? phần khơng tơ đậm hình vẽ 13 A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình hình vẽ hình vẽ sau? A B C Lời giải phần không tô đậm D Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng không chứa điểm nên loại phương án A, C D Vậy chọn phương án B Câu 35 Cho khối chóp góc với mặt đáy, A Đáp án đúng: D có đáy tam giác cân , , Cạnh bên vuông Thể tích khối chóp cho B C D HẾT - 14