ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 031 Câu 1 Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhưng vì không đủ tiền nộp[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học khơng đủ tiền nộp học phí Hùng định vay ngân hàng năm, năm đồng để nộp học với lãi suất /năm Sau tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền đ, với lãi suất tháng thời gian hết nợ? A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: A Câu Một học sinh giải phương trình x +( x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) Suy phương trình (1 ) có hai nghiệm t= t=3 − x Bước : 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 x + Với t=3 − x ta có =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Bước B Bước C Bước D Đúng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.a] Mợt học sinh giải phương trình x +( x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) Suy phương trình (1 ) có hai nghiệm t= t=3 − x Bước : 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 x + Với t=3 − x ta có =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến,VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Bước B Bước C Đúng D Bước Hướng dẫn giải Bài giải hoàn toàn Câu Có cặp A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số khoảng Ta có ln đồng biến khoảng Mà nên Thế (*) (**) ta Mặt khác ; mà (do ) nên Khi ứng giá trị Vậy có tất cặp ta giá trị tương ứng thỏa mãn u cầu tốn Câu Một lớp có học sinh, gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh gồm có nam nữ để tham gia lao động Đồn trường Hỏi có cách chọn cho có học sinh nữ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Một lớp có học sinh, gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh gồm có nam nữ để tham gia lao động Đồn trường Hỏi có cách chọn cho có học sinh nữ? A Lờigiải B C D TH 1: Chọn nữ, nam có cách chọn TH 2: Chọn nữ, nam có cách chọn Do có: cách chọn Câu Cho hàm số liên tục đoạn có diện tích A Khi hình phẳng giới hạn bốn đường tính theo cơng thức B C Đáp án đúng: B D Câu Cho số phức , điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2D4-2.2-2] Cho số phức , điểm biểu diễn số phức A Lời giải B C Ta có Câu suy điểm biểu diễn Cho hai tập hợp A D , B=\{ ; 1; ; ; 5; ; \} C=\{1 ; \} Tìm tập hợp B C C=\{3 ; ; \} Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Anh Hùng gửi ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng trả lãi anh Hùng đến rút số tiền X đồng Sau hai năm (24 tháng) số tiền vừa hết Hỏi tháng anh Hùng rút tiền? (làm tròn đến hàng nghìn) A C Đáp án đúng: D Câu B D Biết phương trình có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn A Đáp án đúng: A Khi tổng B bằng: C Giải thích chi tiết: Đặt D , phương trình cho trở thành (1) Giả sử phương trình (1) có ba nghiệm Khi (2) Đồng hệ số phương trình (1) (2) ta có Có Với , phương trình (1) trở thành Suy Câu 10 Cho hàm số Tìm khẳng định A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 11 Biết A , với số thực dương tùy ý Khi C Đáp án đúng: D B D Câu 12 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: B có đạo hàm B C Hỏi f(x) có điểm cực trị? D Câu 14 Một chất điểm chuyển động có phương trình , tính mét Gia tốc chất điểm thời điểm vận tốc A Đáp án đúng: D B ? C Giải thích chi tiết: tính giây, D Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Đồ thị hàm số cận đứng tiệm cận ngang? A Đáp án đúng: B B Câu 16 So sánh hai số A C Đáp án đúng: D C D B Khơng so sánh D Giải thích chi tiết: Vì Câu 17 nên ta có: Cho hàm số hồnh độ có tất đường tiệm Số giá trị tham số để hàm số đạt cực trị điểm có A Đáp án đúng: B Câu 18 Cho biểu thức A Đáp án đúng: A B C , với Câu 20 Cho hai số phức D Mệnh đề sau đúng? B C Câu 19 Biết giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giá trị D Tìm số phức A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=m x +( m−3 ) x +3 m− có cực tiểu mà khơng có cực đại m ≤0 A [ B m ≥3 C m ≤0 D ≤ m≤ m>3 Đáp án đúng: B Câu 23 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 24 Hàm số sau đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: B B D ? B D Câu 25 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B điểm có hồnh độ C D Giải thích chi tiết: Với Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm Câu 26 Số giao điểm của hai đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm Phương trình mặt phẳng , mặt phẳng chứa đường thẳng AB vng góc với mặt phẳng A B C Đáp án đúng: C Câu 28 Biết D nguyên hàm hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 29 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? Giá trị C D A 11 B 14 C 12 Đáp án đúng: C Câu 30 Hình chóp tứ giác có tất mặt phẳng đối xứng? A D 13 mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng Đáp án đúng: B D mặt phẳng Câu 31 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số biết đơn vị dài trục tọa độ , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , biết đơn vị dài trục tọa độ A Lời giải Chọn C B C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D D , , trục hoành hai đường thẳng , trục hoành hai đường thẳng , Do đơn vị dài trục tọa độ Câu 32 Cho hình chóp nên diện tích cần tìm có đáy hình chữ nhật, mặt bên Hình chiếu vng góc Biết chóp cho tạo với đáy góc cho Thể tích khối D thích Khi chi tiết: , ta có: vng Ta có thuộc cạnh B C Đáp án đúng: D Giải vuông tam giác vuông mặt đáy điểm A Đặt Suy Vậy Câu 33 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp Cạnh bên theo A B C Đáp án đúng: B Câu 34 Đồ thị hàm số có dạng đường cong bên? vng góc với mặt đáy D A y=− x 3+3 x +1 B y=x − x +1 C y=− x +2 x2 +1 D y=x −3 x+ Đáp án đúng: D Câu 35 Nửa mặt phẳng khơng bị gạch khơng tính biên ( hình ) biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau đây? A C Đáp án đúng: D B D HẾT -