Đề thpt toán có đáp án (390)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D  có AB 1, AD  AA ' 2 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho bằng?’ 9 A 9 C B 3 D 9 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi O, O tâm hình chữ nhật ABCD, ABC D Khi đó, đường thẳng OO ' trục đường tròn ngoại tiếp đáy hình chữ nhật ABCD, ABC D Gọi I trung điểm đoạn thẳng OO ' , ta có IA IB IC ID IA ' IB ' IC ' ID ' R Suy mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có tâm I bán kính R IA Ta có IO  OO  AA AC AB  AD  1, OA    2 2 R  OI  AO  Trong tam giác vuông AOI ta có V   R3   Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật x x Câu Tìm giá trị thực tham số m để phương trình  2.3  m 0 có hai nghiệm thực x1 , x thỏa mãn x1  x 0 A m 1 Đáp án đúng: A Câu Cho A  27 B m 6 f  x  dx 9 x f  x  dx Khi B 27 C m 3 D m 0 C  D Đáp án đúng: D   a  2;  2;   b  1;  1;1 Oxyz Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ , Mệnh đề sai?   cos b, j   a, b  6  A  B     a  b  3;  3;  3 C a  b D Đáp án đúng: B Câu   Cho hàm số bậc ba Hàm số A có đồ thị đường cong hình vẽ bên đạt cực tiểu điểm sau đây? B C D Đáp án đúng: B Câu Hình khơng phải khối đa diện? A C Đáp án đúng: C B D Câu Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log x  3log x  2m  0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn  x1  3  x2  3 72 61 m m A B C m 3 D Không tồn Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log x  3log x  2m  0 có hai  x  3  x2  3 72 x ,x nghiệm thực thỏa mãn 61 m m B m 3 C Không tồn D A Lời giải log 23 x  3log x  2m  0 (1) Điều kiện: x  t log x , phương trình (1) trở thành: t  3t  2m  0 (2) x , x  x  x2  phương trình (2) có hai nghiệm t phân biệt Để phương trình (1) có hai nghiệm thực 37       2m      8m   37  m  Đặt t  t 3 , t1.t2 2m  Áp dụng định lí Vi-et cho phương trình (2), ta có: t  t 3  log x1  log3 x2  x1.x2 27  * Mặt khác,  x  3  x2  3 72  x1 x2   x1  x2  63 Khi  27   x1  x2  63  x1  x2 12  ** Từ (*) (**) x 3; x2 9 Suy 37   m    m   x 3 vào phương trình (1) ta được: (thỏa mãn) Thay m giá trị cần tìm Vậy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tiệm cận ngang đồ thị cho đường thẳng có phương trình: A C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên B D Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ;1) Đáp án đúng: C B (0;2) C  2;3 D   3;  1 C  0; D   1;1 Câu 10 Hàm số y  x  3x nghịch biến khoảng nào?   ;  1  ;   A B  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định D   x  y 0    x 1 Ta có y 3x  3; Ta có bảng xét dấu y : Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến khoảng   1;1        o a 6, b 5 a , b Câu 11 Trong không gian với hệ Oxyz, cho vectơ thỏa mãn (a; b ) 30 Tích a.b     a b a b a b a A =15 B =15 C =15 D .b =30 Đáp án đúng: B Câu 12 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác ABC vng cân A , AB a , AA a Tính bán kính R mặt cầu qua tất đỉnh hình lăng trụ theo a R a 2 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình vẽ B R a C R 2a D R a Gọi M trung điểm BC , suy M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi M  trung điểm BC , suy M  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  Gọi I trung điểm MM , I tâm đường trịn ngoại tiếp lăng trụ Theo đề ta có MB  BC a MM  AA a  IM    2 2 Tam giác MIB vng M nên ta tính x Câu 13 Tập nghiệm phương trình A {1;  2} x R IB  IM  MB  a 16 B {1; 0}    57  57   ;   6     C Đáp án đúng: C D {  1; 2}  Câu 14 Tính tích phân A e  e Đáp án đúng: D Câu 15 y  f  x I e1cos x sin xdx B Cho hàm số có đồ thị Mệnh đề  e2  e y  f  x  C e  e2 hình vẽ bên Xét hàm số D g  x  f  x  e2  e 3 x  x  x  2020 A g  x     3;1 g   3  g  1 B g  x  g  1   3;1 g  x  g    g  x  g   1 C   3;1 D   3;1 Đáp án đúng: D Câu 16 f  x y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục tập số thực  có đồ thị hình bên Hàm số đạt cực tiểu điểm đây? B x 0 D x  x 0 A x  C x 1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải y  f  x , ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  y  f  x f  x  sin x  x cos x, x   f    0 F  x Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm Biết f  x F    2 T 2 F    8F  2  nguyên hàm thỏa mãn , giá trị A 6 B 4 C 8 D 10 Đáp án đúng: D Dựa vào đồ thị hàm số f  x  sin x  x.cos x, x    f  x   sin x  x.cos x  dx  x.sin x  C Giải thích chi tiết: Ta có f    0   sin   C 0  C 0 Vì Khi f  x  x.sin x F  x  x.sin xdx f  x nguyên hàm nên u  x du dx    Đặt  dv sin xdx v  cos x Vì F  x Khi F  x   x.cos x  cos xdx  x.cos x  sin x  C Lại có F    2    cos   sin   C 2  C   F      F  x   x.cos x  sin x    F  2    Suy T 2 F    F  2  2      10 Khi Câu 18 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   2;3  3;   A B Đáp án đúng: A C   ;   D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số cho đồng biến khoảng Câu 19 Xác định tập nghiệm S bất phương trình log x  log 2 x   A S  2;   B 1  S   ;    2;   4  C Đáp án đúng: D S  1;     2;     2;3  1 S  0;    2;    4 D Câu 20 Cho hàm số A  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải f  x  x  x  x  x  1, x   B  Giá trị C f  x  f  x  dx D Ta có 1 2 f  x  f  x  dx f  x  d  f  x   0 Câu 21 Cho hai hàm số y  f  x  g  x y g x  f  x f  1 f   1       3 3 3 f  x  ax  bx  cx  x g  x  mx  nx  2x với a , b , c , m, n  Biết hàm số y  f ' x có ba điểm cực trị  1,2,3 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường 32 A 16 B 71 C 12 71 D Đáp án đúng: C Câu 22 Cặp hàm số sau có tính chất: có hàm số ngun hàm hàm số lại? f  x  tan x, g  x   2 f  x  e x , g  x  e  x cos x A B f x sin x, g  x  sin x f x sin x, g  x  cos x C   D   Đáp án đúng: C Câu 23 Cắt hình trụ (T) mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích 30 cm2 chu vi 26 cm Biết chiều cao hình trụ lớn đường kính mặt đáy Diện tích tồn phần (T) là: 69 23 2 cm  cm    69  cm 23  cm A B C D     Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Các khoảng đồng biến hàm số A (−1 ; ) ∪ ( 2;+ ∞ ) C (−∞ ; ) Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số xác định, liên tục B (−1 ; ) ( ;+∞ ) D (−1 ;+∞ )  0; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số M  , m 1 A M  , m  C  0; 2 B M 1, m  D M 2, m 0 Đáp án đúng: C Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng đường thẳng Xét vị trí tương đối đường A Cắt C Song song với Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hình nón đỉnh B Chéo D Trùng có đáy hình trịn tâm Dựng hai đường sinh SA SB , biết tam giác SAB vng có diện tích 4a Góc tạo bới trục SO mặt phẳng hình nón bằng 30 Đường cao 10 A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình nón đỉnh Dựng hai đường sinh SA SB , có đáy hình trịn tâm biết tam giác SAB vng có diện tích 4a Góc tạo bới trục SO mặt phẳng 300 Đường cao hình nón A Lời giải B C M AB , Gọi trung điểm  AB  OM  AB   SOM   OK  AB   AB  SO K D hình chiếu O lên SM Ta có OK  SM  OK   SAB    SAB  OSK OK  AB 300  Mà Do góc SO mặt phẳng    Ta có SOK 60 , SMO 60 11 Tam giác SAB vuông cân Tam giác SKO vuông Tam giác SMO vuông S SA 4a  SA2 8a  SA 2a  AB 4a  K  cos KSO  SK  SK  SO SO  O  cos KMO  MK 1 SO  MK  MO  MO 2 3 SO SM  AB 2a  SK  KM 2a  SO  2a  SO  3a 2 Ta có Câu 28 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x  16 x  x có phương trình A y  B y  C y 8 Đáp án đúng: B  16 x  16 lim y  lim  lim  x   x   x   16 x  16 x  x 1 1 x Giải thích chi tiết: D y 4   16   lim y  lim   x        x   x    x    Phương trình tiệm cận ngang: y  x Câu 29 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B 2 2  53 x 2 khoảng  1;5  C D Đáp án đúng: B Câu 30 Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm bạn An làm mũ “cách điệu” cho ơng già Noel có hình dáng khối tròn xoay Mặt cắt qua trục mũ có hình vẽ bên Biết rằng: OO 5cm, OA 10cm, OB 20cm đường cong AB phần parabol có đỉnh điểm A Thể tích mũ 2750 (cm3 ) A 2250 (cm3 ) C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xây dựng hệ trục tọa độ hình vẽ 2500 (cm3 ) B 2050 (cm3 ) D 12 Chia khối tròn xoay thành phần Phần thể tích khối trụ tích V1 Phần thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn x 10  trục Oy tích V2 Tính thể tích y ; x 0; y 0; y 20 quanh V1  r h 500 (cm3 ) Tính thể tích V2 20 V2  (10  20 y )2 dy  (100  y  20 y )dy  (100 y  20 5y 40(5 y )  ) 15 1000   2500  Thể tích khối trịn xoay Ghi chú: Lời giải dựa theo Lời giải trường PTTH Quảng Xương Tuy nhiên chỗ dấu xảy chưa hàm số thỏa  x; y  với x 2020 thỏa mãn điều kiện Câu 31 Có cặp số nguyên dương x2 log 4 y  x  x  y  y 1 V V1  V2  A 2020 B 4040 Đáp án đúng: C Câu 32 Cho đồ thị hàm số hình bên Tìm khẳng định sai C 1010 D vô số 13 A Với −1< m