Đề thpt toán có đáp án (501)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 078 Câu 1 Rút gọn biểu thức với và A B C D Đáp án đúng D Giải thích c[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Rút gọn biểu thức P= a3b+ ab3 P = ( ab) A Đáp án đúng: D a+ b với a> b> B P = ab C P = ab Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức P= D P = ab a3 b+ ab3 a+ b với a> b> P = ( ab) A P = ab B P = ab C P = ab D 1ư ỉ1 ÷ 3÷ abỗ a + b ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ø a b+ ab P= = = ab 1 a+ b a3 + b3 4 Lời giải Với a> b> 0, ta có Câu Phát biểu sai?         AB  AC DC  BA A AB  CD B Nếu AB  AC      C Nếu AB  AC 0 A, B, C thẳng hàng D AB CD A, B, C , D thẳng hàng Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng    : x  y  z  0 khoảng  2;  1;   4;1;1  1;3;   1;  1;1 A B C D Đáp án đúng: B Câu Với, rút gọn biểu thức A 16  ab Đáp án đúng: B A log a a16  log a.log a b C  log b B  b D  log a b P  z3  z  z 1 Câu Cho số phức z thỏa mãn GTLN biểu thức là: Giải thích chi tiết: Đặt Theo giả thiết, C 13 B A Đáp án đúng: C z  x  yi  x, y    z 1  z.z 1 D 15 2 x  y 1 P  z z   z  z   z  x  y  xyi   x  yi   x  x  y  1  y  x  1 i  x 2  x  y  1  y  x  1  x 2  x   x  1    x   x  1 2 (vì y 1  x )  16 x  x  16 x  2 2 Vì x  y 1  x 1  y 1    x 1 f  x  16 x3  x  16 x  8, x    1;1 Xét hàm số  x     1;1  f  x  0    x     1;1 f  x  48 x  8x  16   1  2 f    13 f    f   1 4 f  1 4 ;  2 ;   27 ;  1  max f  x   f    13   1;1  2 Vậy max P  13 Câu Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? A  3 y y log x x B x   y    3 D y log x C Đáp án đúng: A Câu Số phức z  17i  i có phần thực A  Đáp án đúng: C B z Giải thích chi tiết: Số phức A B 13 C D  C D 13  17i  i có phần thực Hướng dẫn giải  17i   17i    i  52  78i z   2  3i 5 i 26   i   i  phần thực z là: 2 Vậy chọn đáp án A v  t  3t   m/s  Câu Bạn An ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay Quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 996 m B 966 m C 1086 m D 876 m Đáp án đúng: B Câu Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến A C Đáp án đúng: B Câu 10 Hàm số ` A (0; ) B D y 2x x 1 đồng biến khoảng đây? B ( ; 2) C (2; ) Đáp án đúng: C Câu 11 Biết D (0; 2) Giá trị A Đáp án đúng: D Câu 12 B A điểm C Đáp án đúng: A B điểm D C D      Cho hình bình hành ABCD tâm O Xét vectơ u  AB  DA Nếu u có điểm đầu điểm A điểm cuối C điểm O D điểm B Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;- 3), B (- 2;3;1) đường thẳng qua điểm A song song với OB có phương trình tham số là: ìï x = 1- 2t ìï x = 1- 4t ïï ïï ïí y = + 3t ïí y = - 6t ïï ïï ïï z = - + t ï z = - + 2t A ỵ B ïỵ ìï x = - + t ïï ï y = + 2t í ïï ï z = 1- 3t C ïỵ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ìï x = 1- 2t ïï ï y = + 3t í ïï ï z = - 3- t D ïỵ f  x  2 x   x  2022 x Câu 14 Cho hàm số f  x  mx  37 m   f   x  m  37  x  0  10;30  A Đáp án đúng: D B Biết tồn số thực nghiệm với x   Hỏi   10;10  C f  x  2 x   x  2022 x Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x  mx  37 m   f   x  m  37  x  0   10;10  A Lời giải Ta có: B  10;30   30;50  D x thuộc khoảng đây? D Biết tồn số thực m m  30;50  cho bất phương trình thuộc khoảng đây?  50;70  Hàm số f  x f  x  2 ln  ln  6066 x  0, x    f   mx  37m   f cho bất phương trình  50;70  nghiệm với x   Hỏi f   x  2 x  x  2022 x  f  x  , x    x Lại có: C m m Hàm số hàm số lẻ f  x đồng biến    x  m  37   0  f   mx  37m   f    x  m  37   Khi đó:   mx  37 m   x  m  37     m    x  37  0 (*) x x x x x g  x  2 x  x  37 x x g   0 Ta thấy đồng biến  x nghiệm phương trình  m 0 , suy m 32 Thử lại ta thấy m 32 thỏa mãn , để (*) có nghiệm x   x 5 phải Câu 15 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm thực? A 13 B 12 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải x Î [- 1;8] Điều kiện: 1 Þ t ¢= =0 Û x = t = + x + - x ( 1) + x x Đặt ỉư 7÷ t ( - 1) = t ( 8) = 3; t ỗ ữ ỗ ữ= ị t ẻ ỗ ố2 ø Mà x + x + - x + + x - x = m có D é3;3 ù ê ú ë û Ta có ( 1) Û + x - x = t2 - t2 - t+ = m ( 2) ; t Î é3;3 ù ê ú ë û Khi phương trình cho trở thành: é ù t2 - Û m Ỵ êéminù f ( t ) ; max f ( t ) ú f t = t + ( ) é ù ê ú ( 2) có nghiệm ê3;3 û ú ë ëëê3;3 ûú ûvới Phương trình t2 - é3;3 ù f ¢( t ) = + t > 0; " t Ỵ ê ú ë û Ta có: Xét hàm số ìï f ( t ) = f ( 3) = ïï éê3;3 ùú ë û Þ ïí ï f ( t) = f = é3;3 ù ïï max é3;3 ù f ( t) ï ê ú ê ú ë û ï ỵ û Do hàm số đồng biến ë é 9ù m Ỵ ê3;3 + ỳ 2ỳ ỷm m ẻ Â Suy f ( t) = t + ( Vậy m Ỵ { 3; 4;5;6;7;8} é3;3 ù ê ú ë û ) 2+ hay có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 16 Tính tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B  C  x2   0, ? D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: x2   0,  5x 5   x   5  x     x     x  Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình là: Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: D D log ( 4a ) a Câu 18 Với số thực dương tùy ý, A  log  2a  log 2a C Đáp án đúng: D  log  2a  B D log  2a   Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức: log a b =  log a b, a > 0, a ¹ 1, b > log a ( bc) = log a b + log a c, a > 0, a ¹ 1, b, c > log ( 4a ) = log 2a = log ( 2a ) a Ta có: Với số thực dương tùy ý Câu 19 Cho đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ? A y  x  3x  B y  x  x  C y  x  3x  Đáp án đúng: A D y x  x   P  qua S cắt Câu 20 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h a bán kính đáy r 2a Mặt phẳng  P  mặt đáy hình nón đường trịn đáy A, B cho AB 2 3a Tính góc tạo mặt phẳng A 30 B 45 C 90 D 60 Đáp án đúng: B Câu 21 y  f  x Cho hàm số có đồ thị Mệnh đề đúng? A g  x  g   3   3; 1 g  x  g  1 C   3; 1 Đáp án đúng: D y  f  x  hình vẽ Xét hàm số B D g  x  f  x  g  x     3; 1 g   3  g  1 g  x  g   1   3; 1 3 x  x  x  2022 y  f  x y  f  x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị 3 g  x   f  x   x  x  x  2022 Mệnh đề đúng? A g  x   g   1   3; 1 g  x   g   3 C   3; 1 Lời giải Ta có: g  x  f  x  B D g  x   g  1   3; 1 g  x     3; 1 g   3  g  1 3 x  x  x  2022  ta có bảng biến thiên hàm hình vẽ Xét hàm số y  g  x  g  x   f  x   x    3;1 3 x 2 sau: g  x   g   1 Vậy   3; 1 Câu 22 Trong bốn đồ thị cho hình A, B, C, D đây, đồ thị đồ thị hàm số y x  3x  A Hình B Đáp án đúng: B B Hình A C Hình C D Hình D    : x  y  z  0 Gọi mặt phẳng    : x  y  cz  d 0 Câu 23 Trong không gian hệ trục Oxyz , cho   không qua O , song song với mặt phẳng A c.d 6 B c.d 12 d     ,     2 Tính c.d ? C c.d 3 D c.d 0 Đáp án đúng: C    : x  y  z  0 Gọi mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian hệ trục Oxyz , cho    : x  y  cz  d 0 không qua O , song song với mặt phẳng    d     ,     2 Tính c.d ? A c.d 3 B c.d 12 C c.d 6 D c.d 0 Lời giải   Ta có  song song với nên c  1     : x  y  z  d 0 2 d     ;     d  A,      Chọn A  0;0;       Mặt khác d    ;    Câu 24 Với   d 3 3d    d   2 2   a số thực dương tùy ý, log  64a  3d 3d  3  d 0  L    d  6 N   c.d 3  log a B D  4log a A  4log a C  4log a Đáp án đúng: D log  64.a  log  26.a  log 2  log a 6  log a 6  4log a Giải thích chi tiết: Câu 25 ~Hỏi hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A m=12 B m=20 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình đa diện có 11 mặt Câu 26 ( 3+ 5) Biết phương trình x ( +15 3- ) C m=11 D m=10 x = 2x+3 nguyên tố Giá trị biểu thức 2a + b A 17 B 19 có hai nghiệm x1, x2, C 13 a, b D 11 Đáp án đúng: D f  x  log x  Câu 27 Hàm số có đạo hàm 1 x  1 ln x  ln A  B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có C 1  x  1 ln D x  ln P Câu 28 Cho hình nón đỉnh S có đáy đường trịn tâm O , thiết diện qua trục tam giác Mặt phẳng   o  P qua S cắt đường tròn đáy A, B cho AOB 120 Biết khoảng cách từ O đến   13a 13 Thể tích khối nón cho 3 a A Đáp án đúng: C B 3 a 3 C 3 a D  a Câu 29 Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y 4 x  x đường thẳng y  x  : I 1; I 2;  I 2;1 I 1;1 A   B  C   D   Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12.C 1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y 4 x  3x đường thẳng y  x  : I 2;  I 2;1 I 1;1 I 1; A  B   C   D   Lời giải Hoành độ giao điểm nghiệm 3 x  3x  x   x  x  0   x  1 x  x  0  x 1  y 1 I 1;1 Vậy    phương trình  f ( x)dx f ( x)dx 5  Câu 30 Nếu A 24 B 35 C 70 D 12 Đáp án đúng: B Câu 31 Cho a, b, c số nguyên dương Giả sử log18 2430 a log18  b log18  c Giá trị biểu thức 3a  b  bằng: A B C D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho a, b, c số nguyên dương Giả sử log18 2430 a log18  b log18  c Giá trị biểu thức 3a  b  bằng: A B C D 11 Lời giải Ta có log18 2430 log18  2.35.5  log18  18.33.5  1  3log18  log18 Theo ta có log18 2430 a log18  b log18  c  a 3  b 1  3a  b  9   11 c 1 Suy  y  f  x Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm đến cấp hai liên tục  Biết tiếp tuyến với đồ thị y  f  x điểm có hồnh độ x  , x 0 , x 1 tạo với chiều dương trục Ox góc 30 , 45 , 60 Giá trị tích phân I I 2 f  x  f  x  dx   f  x   f  x  dx 1 26 A Đáp án đúng: A B I 1 C I log (x  x  1) 0 Câu 33 Tập nghiệm phương trình A {-1; 2} B {0; -2} C {1; 2} Đáp án đúng: B Câu 34 Với số thực dương a, b Mệnh đề A D I 0 D {0; 2} B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Với số thực dương a, b Mệnh đề A B C Lời giải D a  0, b  : ln  ab  ln a  ln b Theo tính chất lơgarit: Câu 35 \) Hàm số đồng biến R? A y=x 3−x B y=x −x C y= x−1 x +2 D y=x + x Đáp án đúng: D HẾT - 10