ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 097 Câu 1 Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Cho hàm số Hàm số Bất phương trình có bảng biến thiên hình vẽ đây: có nghiệm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số Ta có ta ln có Hàm số nên đồng biến có nghiệm hay mà nên bất phương trình BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục tích tồn phần hình trụ Diện A B C D Đáp án đúng: D Câu Ông An dự định làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng ( mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Biết ơng An sử dụng hết lớn ( kết làm trịn đến hàng phần trăm)? A B kính Hỏi bể cá tích C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2H1-3.5-3] Ông An dự định làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng ( mối ghép có kích thước không đáng kể) Biết ông An sử dụng hết kính Hỏi bể cá tích lớn ( kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A B Lời giải C D Gọi chiều rộng, chiều cao bể cá Khi chiều dài bể cá Diện tích kính cần dùng để làm bể cá (khơng nắp) là: Thể tích bể cá là: Ta có GTLN Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: D tiệm cận đứng tiệm cận đứng Ta có: tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu Nếu số dương A thỏa mãn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: Câu Cho hàm sớ f ( x )= biến khoảng (0 ;+ ∞ )? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A là: B D (m+1)x +4 ( m là tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch x +2 m A Đáp án đúng: D B C D Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: D B Câu Với số thực dương A Đáp án đúng: B là? C thỏa mãn B C thỏa mãn A Lời giải Ta có B C , khẳng định sau đúng? Giải thích chi tiết: Với số thực dương D D , khẳng định sau đúng? D Câu 10 Cho hàm số Biết có đạo hàm liên tục , tính thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Do Ta có Do Khi Vậy Câu 11 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Vậy tập xác định cần tìm là: D Câu 12 Biết hàm số A Đáp án đúng: D đạt cực đại B Câu 13 Cho số thực Khi giá trị C cho phương trình Khi là: D có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu 14 Hàm số có đạo hàm A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Câu 15 Mệnh đề sau đúng? nghịch biến đồng biến Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Lời giải B C D Từ bảng biến thiên hàm số ta có hàm số đồng biến khoảng Do hàm số đồng biên khoảng Câu 16 Trong năm 2021, diện tích rừng trồng tỉnh Giả sử dện tích rừng trồng tỉnh năm tăng so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2021, năm năm tỉnh có diện tích rừng trồng năm đạt A Năm 2049 B Năm 2048 C Năm 2029 D Năm 2030 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong năm 2021, diện tích rừng trồng tỉnh Giả sử dện tích rừng trồng tỉnh năm tăng so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2021, năm năm tỉnh có diện tích rừng trồng năm đạt A Năm 2029 B Năm 2049 C Năm 2048 D Năm 2030 Lời giải + Ta có diện tích rừng trồng tỉnh năm + Theo ta có Câu 17 sau năm 2021 năm sau năm 2021 hai sau năm 2021 năm chọn D Cho A C Đáp án đúng: C , đặt , ta có B D Giải thích chi tiết: Phương pháp tính nguyên hàm phần là: Câu 18 Đặt A C Đáp án đúng: A Tính theo a giá trị biểu thức B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Cho hình lăng trụ đứng ABC A1 B C 1có AB=a , AC=2 a , A A1=2 a √ 5và góc BAC 120 ° Gọi K , I trung điểm cạnh C C , B B1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( A BK ) a √5 A a √5 B C a √ 15 a √ 15 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Ta có: BC= √ A B2 + A C2 −2 AB AC cos 120 °=a √7 a √3 Diện tích tam giác ABC : S ΔABC = AB AC sin120 °= 2 + Gọi H hình chiếu vng góc A1 lên B1 C Lúc đó: S Δ ABC a √ 21 chiều cao tứ diện A1 BIK A1 H= = BC 7 a2 √ 35 Diện tích tam giác KIB :S Δ KIB = KI IB= 2 a √ 15 Suy ra, thể tích tứ diện A1 BIK : V A BIK = S Δ BIK A H= + Ta lại có: BK =√ C K +C B =2 a √ A K= √ A1 C12 +C K 2=3 a 2 A1 B=√ A A 2+ A B2=a √21 BK + A K + A I Đặt p= ,diện tích tam giác A1 KBlà S Δ A KB =√ p ( p − BK ) ( p − A K ) ( p − A B )=3 a √ h=d ( I , ( A1 BK ) ) + Gọi V A BIK √ = Lúc đó, h chiều cao khối tứ diện I A1 BK nên h= S Δ A BK 1 Lưu ý: Tam giác vuông A1 KB K Câu 20 Có giá trị nguyên tham số m∈ (− 20 ;20 ) để hàm số y=| x −8 x − x 2+24 x+ m| có điểm cực trị? A 33 B 34 C 26 D 25 Đáp án đúng: B Câu 21 Một nguyên hàm hàm số: A B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Nguyên hàm A hàm số C Đáp án đúng: B Giải là: thích chi tiết: B D Câu 23 :Kí hiệu M là điểm biểu diễn số phức z, M′ là điểm biểu diễn số phức .z¯. Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A M,M′ đối xứng với qua trục hoành B M,M′ đối xứng với qua đường thẳng y=x C M,M′ đối xứng với qua gốc toạ độ D M,M′ đối xứng với qua trục tung Đáp án đúng: A Câu 24 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D C D PT So sánh điều kiện ta Vậy tập nghiệm phương trình Câu 25 Hàm số y=− x +5 x +5 có cực trị? A B Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Giá trị B C Câu 27 Họ tất nguyên hàm hàm số A D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 28 Có giá trị nguyên tham số tập xác định A Đáp án đúng: C Câu 29 B để hàm số C nghịch biến khoảng D Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhơ khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhô khỏi miệng cốc Câu 30 Bảng biến thiên hình vẽ hàm số đây? A C Đáp án đúng: D Câu 31 Tìm nguyên hàm B D 10 A C Đáp án đúng: D Câu 32 Cho A C Đáp án đúng: B B D Hãy biểu diễn theo B D Câu 33 Tìm tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Trên tập hợp số phức, xét phương trình số ngun để phương trình có hai nghiệm phức ( tham số thực) Có thỏa mãn ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Các giá trị tham số m để hàm số y=x −3 x 2+ mx đạt cực tiểu x=2 A m=− B m=2 C m=1 D m=0 Đáp án đúng: D HẾT - 11