Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (114)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Cho hình chóp phẳng đáy có đáy A Đáp án đúng: A hình vng tâm Tính góc hai mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với mặt phẳng đáy , cạnh C có đáy Đường thẳng hình vng tâm Tính góc hai mặt phẳng vng góc với mặt D , cạnh Đường thẳng A B Lời giải C D Gọi trung điểm đoạn thẳng Khi ta có , Mà Suy góc hai mặt phẳng Xét tam giác vng góc có: Vậy góc hai mặt phẳng Câu Tính mơđun số phức A Đáp án đúng: D biết B C D Giải thích chi tiết: Câu Giải phương trình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu Cho hình chóp trung điểm cạnh cách hai đường thẳng có đáy A Đáp án đúng: A tam giác cân vuông góc với ? B , góc ; Gọi tạo với mặt đáy góc C D Khoảng Giải thích chi tiết: Ta có ; Chọn hệ trục tọa độ , với (như hình vẽ) Khi Vì trung điểm nên Suy ra: Gọi mặt phẳng chứa song song với Khi đó, véc tơ pháp tuyến là: với qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình 2 Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số y=x + đoạn ; x 17 A m=5 B m=10 C m= Đáp án đúng: D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? [ ] A Nếu hàm số liên tục đoạn , cho B Với hàm số liên tục đoạn C Với hàm số liên tục đoạn D m=3 , ln có D Với hàm số liên tục , ta có Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hàm số liên tục đoạn , cho B Với hàm số liên tục đoạn C Với hàm số liên tục D Với hàm số Hướng dẫn giải liên tục đoạn Vì Câu Cho A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số , ln có , ta có nên với B , Tìm C cho đạt giá trị nhỏ D có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành A Đáp án đúng: C Câu B C Trong không gian , , độ dài đoạn thẳng A Đáp án đúng: A , cho mặt cầu Điểm ba điểm di động cách hai điểm Giá trị lớn B C Giải thích chi tiết: Trong không gian , , độ dài đoạn thẳng A D D , cho mặt cầu Điểm ba điểm di động cách hai điểm Giá trị lớn B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo ; Fb: Việt Thảo Mặt cầu có tâm , bán kính cách hai điểm Gọi nên thuộc mặt phẳng trung trực đoạn mặt phẳng trung trực đoạn Do nên Mặt khác * Tìm tâm - Gọi , cắt mặt cầu nên bán kính theo giao tuyến đường trịn : vng góc với Khi phương trình đường thẳng - Ta để ý điểm trùng với điểm đường thẳng qua tâm Suy Khi nên lớn cho ( hình vẽ) Câu 10 Cho hình vng quay quanh cạnh Tính theo thể tích hình trụ A Đáp án đúng: C Câu 11 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B B tạo hình trụ có độ dài đường trịn đáy C có điểm chung với trục C D ? D Giải thích chi tiết: Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số : Vì phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số có nghiệm nên số điểm chung đồ thị với trục Suy Chọn B Câu 12 Mệnh đề sau sai? A Tồn mặt trụ tròn xoay chứa tất cạnh bên hình lập phương B Tồn mặt trụ tròn xoay chứa tất cạnh bên hình hộp C Tồn mặt nón trịn xoay chứa tất cạnh bên hình chóp tứ giác D Tồn mặt cầu chứa tất đỉnh hình tứ diện Đáp án đúng: B Câu 13 Đặt , A Đáp án đúng: C B C Câu 14 Tính đạo hàm hàm số A D C Đáp án đúng: B Câu 15 Một hình nón có bán kính đường trịn đáy diện tích đáy hình nón B B D , đường sinh Tỉ số diện tích xung quanh C Giải thích chi tiết: Một hình nón có bán kính đường trịn đáy quanh diện tích đáy hình nón A B Lời giải C Ta có D D , đường sinh Tỉ số diện tích xung Câu 16 Cho hai số phức A A Đáp án đúng: A , B Tính mơđun số phức C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 18 Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: đường thẳng: C D Tính giá trị biểu thức B C D Vậy Câu 19 Cho số thực dương khác Các hàm số kỳ song song với trục hoành cắt đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số B có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng bất trục tung C Hàm số thỏa mãn D có đồ thị ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Các điểm cực trị có tọađộ nên suy đồ thị đáp án A phù hợp 10 Câu 21 Cho hình chóp có cạnh đáy Gọi trung điểm điểm thuộc tia đối cho Biết mặt cầu qua mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính nhỏ Thể tích hình chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C mặt cầu đường kính mặt cầu qua Trong mặt cầu chứa đường trịn đường kính D suy chứa đường trịn đường kính mặt cầu có bán kính nhỏ mặt cầu Từ giả thiết suy Đặt Trong Mà có có nên Vậy Câu 22 Cho hình lăng trụ tam giác ngoại tiếp hình lăng trụ A Đáp án đúng: A B có tất cà cạnh Tính diện tích mặt cầu Câu 23 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C có hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: D D Giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu B D Khơng có m Câu 24 Cho khối chóp C vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho B C D 11 Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi hình chiếu vng góc mặt phẳng A B Lời giải C D vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Ta có: + Gọi Có điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: 12 + Xét tam giác vng ta có: Câu 25 Cho hàm số Tính với , số thực A C Đáp án đúng: D B D Câu 26 Cho cấp số nhân có A Đáp án đúng: B B công bội A B C Hướng dẫn giải D C Câu 27 A có D công bội Giá trị Ta có cơng thức số hạng cấp số nhân Áp dụng với Giá trị Giải thích chi tiết: [1D3-3.3-1] Cho cấp số nhân ta có với Họ nguyên hàm hàm số B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 c m2 Thể tích hình lập phương là: A 27 c m3 B c m3 C 125 c m3 D 64 c m3 Đáp án đúng: D 96 Giải thích chi tiết: Diện tích mặt hình lập phương =16 c m Vậy cạnh hình lập phương √ 16=4 cm Thể tích hình lập phương 3=64 c m3 Câu 29 Cho hàm số số để phương trình liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham có nghiệm 13 A Đáp án đúng: B B C Câu 30 Trong khơng gian với hệ tọa độ D , Phương trình phương trình đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng A B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Cho số thực dương khác , biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Câu 32 có giá trị bao nhiêu? C A Đáp án đúng: B D Khối chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, khối chóp cạnh SD thay đổi Thể tích lớn B C D Giải thích chi tiết: Gọi O tâm hình thoi ABCD, H hình chiếu S lên mp đáy Ta có đường trịn ngoại tiếp nên hình chiếu S lên mp đáy trùng với tâm nên 14 Khi đó: Suy nên Giả sử Ta có: vng S Ta có Mặt khác, Suy Áp dụng BĐT Cauchy cho số không âm ta có: Dấu ''='' xảy Vậy Câu 33 Cho bất phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Vậy Câu 34 có tập nghiệm C Giá trị D 15 Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn nhỏ Như tìm GTLN Câu 35 Cho hàm số ( nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C D đạt giá trị lớn Khi tham số) có bảng biến thiên hình vẽ Xét phát biểu sau: A Đáp án đúng: C hình vẽ Thể tích khối Số phát biểu là? B C D HẾT - 16