Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (6)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Tìm tập nghiệm của phương trình A B C D Đáp án đúng B Câu 2[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Tìm tập nghiệm phương trình 1; A   B   Đáp án đúng: B log  x  x  10   C   1; 2 D  1;  3   Câu Cho hình hộp ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a BAC 60 Gọi I, J a AI  , AA 2a góc hai mặt phẳng tâm mặt bên ABBA, CDDC  Biết  ABBA ,  ABC D 60 Tính theo a thể tích khối tứ diện AOIJ 3a A 192 Đáp án đúng: B 3a B 32 3a C 48 3a D 64 Giải thích chi tiết: Ta có AI  AA2  AB AB   AB 2  AA2  AB   AI 3a  AB a 2 Do AB  AB  AA nên tam giác AAB vuông B Tam giác ABC cạnh a nên S ABC  Theo đề góc hai mặt phẳng  S AAB  a2 a2  ABBA ,  ABC D  60 , nên suy VAABC 2S AAB S ABC sin 60 a 3   AB 1 1 1 a3 VAOIJ  d  O;  IAJ   S IAJ  d  B;  B AD   S BAD  VBABD  VAABC  3 2 4 32 Bổ sung: Cơng thức tính nhanh thể tích tứ diện theo góc hai mặt phẳng Cho tứ diện ABCD có diện tích tam giác ABC S1 , diện tích tam giác BCD S2 góc hai mặt S S sin  VABCD   3BC phẳng (ABC) (DBC) Khi ta có: Chứng minh: Gọi H hình chiếu A lên (BCD), kẻ HI ⊥BC I AI⊥BC vàBC I AI ⊥BC I AI⊥BC vàBC   AH  AI sin    ABC  ;  DBC    AI ; HI  AIH ; S S sin  1 S ABC VABCD  AH S DBC  AI sin .S  sin .S  3 BC 3BC  Câu Tìm nghiệm phương trình  21 x2 B x 2 A x  Đáp án đúng: A    1 x1 C x 1 D x  Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử phương án vào phương trình cho, ta thấy x  thỏa mãn  Cách 2:  21 x2    1 x 1    21   x 1  x   x  1   x  1 0  x  Câu Cho hàm số y  f  x liên tục  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?    ; 2 A Đáp án đúng: D B  0;   C   2;  z   2i   z 6 Câu Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức ? A z 2  i B z 2  3i C z   2i Đáp án đúng: A D  0;  D z   2i z   2i   z 6 Giải thích chi tiết: Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức ? A z 2  i B z 2  3i C z   2i D z   2i Lời giải Giả sử z a  bi , z a  bi Ta có z   2i   z 6   a  bi    2i    a  bi  6  2a  2b   4b  2a  i 6 2a  2b 6  a 2   4b  2a 0 b  Vậy z 2  i số phức cần tìm Câu Cho số dương a khác số thực x , y Đẳng thức sau đúng? x ax a y y a A x a  C y a xy x y xy B a a a x y x y D a  a a Đáp án đúng: C Câu Cho x, y  a , b Ỵ ¡ Khẳng định sau sai? x  y A    x  y     xy  x y C   Đáp án đúng: A x  B  x     D x x x 2 Câu Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu x  y  z  x  y  16 z  0 Tìm tọa độ tâm I mặt cầu 1;  2;8  1;  2;  A  B   2; 4;    4;8;  16  C  D  Đáp án đúng: B Câu Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y=x √ 1− x Khi M +m A B −1 C D Đáp án đúng: C Câu 10 Hàm số y  x  x  x  nghịch biến A  1;3   ;1 ;  3;  C Đáp án đúng: A −4 Câu 11 Tập xác định hàm số y=( x2 −x−6 ) là: A D=R C D=R ¿ {0¿} Đáp án đúng: D Câu 12 B  D   1;3 B D= (−∞; ) ∪ ( ;+∞ ) D D=R ¿ {−2 ; 3¿} x3 y = + ax + bx + c Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hỏi có số dương hệ số a, b, c ? A B Đáp án đúng: C C D Câu 13 Biết e dx m  e p  e q  x 1 với m, p, q   phân số tối giản Tổng m  p  q 22 B A Đáp án đúng: B Câu 14 C Tập xác định hàm số 0; 2 A  B D (0; 2) C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải D 10 B C  0; 2 D (0; 2) Hàm số xác định  x  x    x  Vậy D (0; 2) A  1;  1;  1 B  1;0;  C  0;  2;  1 Câu 15 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Viết phương    qua A vng góc với đường thẳng BC trình mặt phẳng A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: B D x  y  z  0 A  1;  1;  1 B  1;0;  C  0;  2;  1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Viết    qua A vng góc với đường thẳng BC phương trình mặt phẳng A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải   u CB  1; 2;5  Đường thẳng BC có vectơ phương Do mặt phẳng        có vectơ pháp tuyến n u  1; 2;5  vng góc với đường thẳng BC nên mặt phẳng 1 x  1   y  1   z  1 0  x  y  z  0 Phương trình mặt phẳng cần tìm là: x 1 y  x Mệnh đề đúng? Câu 16 Cho hàm số   ;    2;  A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng xác định   ;  C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng xác định Đáp án đúng: D Câu 17 Tập nghiệm phương trình có phần tử? A B C Đáp án đúng: D uuur uuur uuur AB + AC + AD ABCD Câu 18 Cho hình bình hành Tổng uuur uuur uuur AC AC AC A B C Đáp án đúng: A Câu 19 Biết I =- ò f (x)dx = - 3 × A Đáp án đúng: D D uuur AC D ỉ xư ữ ữ I = ũf ỗ dx ỗ ữ ỗ ÷ è2ø [!a:$t$]ính B I = C I = - x é- 2; - 1ù û Câu 20 Giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x.e đoạn ë - - A e B e C e D I = - D e Đáp án đúng: C log  x  3 Câu 21 Nghiệm phương trình x x 2 A B C x 3 D x 4 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình x x B x 3 C D x 4 A log  x  3 Lời giải x  x    log  x  3 2 x 8  x 4  x 4 Ta có Câu 22 Giá trị bằng: A Đáp án đúng: A B C D Câu 23 Cho hình nón đỉnh S với đáy đường trịn tâm O bán kính R Gọi I điểm nằm mặt phẳng đáy cho OI  R Giả sử A điểm nằm đường tròn (O; R ) cho OA  OI Biết tam S giác SAI vuông cân S Khi đó, diện tích xung quanh xq hình nón thể tích V khối nón là: A S xq 2 R ;V  2 R 3 B  R2  R3 ;V  C Đáp án đúng: B S xq  D f  x Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm   2;0  A   ;   ;  0;   C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên: f  x   x3  x  1 S xq  R 2;V  S xq  R ;V   R3 2 R 3  x   Khoảng nghịch biến hàm số B   ;   ;  0;1 D   2;  ;  1;    2;  Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 25 Cho hàm số y  x  3x Chọn mệnh đề ĐÚNG A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A  0;   0;  B Hàm số nghịch biến khoảng   ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng  2;  Câu 26 Cho khối trụ có độ đài dường sinh 10 , thể tích khối trụ 90 Tính diện tích xung quanh hình trụ A 81 Đáp án đúng: B B 60 C 36 D 78  v ( 2;3), M ( x ; y ) M '( x '; y ') Điểm M ' ảnh điểm Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  M qua phép tịnh tiến theo v Mệnh đề sau ?  x ' x    y ' y  A  x ' x   y ' y  B   x ' x   y ' y  C   x ' x   y ' y  D  Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số y   x  x Giá trị lớn hàm số đoạn A Đáp án đúng: A B bằng: D C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y   x  x Giá trị lớn hàm số đoạn A Lời giải B C Hàm số xác định liên tục bằng: D Xét đoạn  x 1 y  0  x 1  x2  2x ( thỏa mãn) y   0; y  1 1; y   0 Suy max y  y  1 1  0;2 x  y 1 z   d : Oxyz 1 mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Câu 29 Trong không gian , cho đường thẳng  S  mặt cầu có tâm nằm đường thẳng  d  , có bán kính nhỏ nhất, tiếp xúc với  P  qua điểm Gọi A  1;  1;1  S ? Phương trình mặt cầu S : x  1 A      y  1  z 1 2 S : x  1 B      y  1  z 1  S  :  x  1 2 S : x  1   y  1  z 1 C    Đáp án đúng: B D   y  1  z 1  S Giải thích chi tiết: Gọi I , R tâm bán kính mặt cầu  I   d   I   3t;   t; t   AI  3t ; t; t  1  S  Ta có: tiếp xúc với  t 0 5t  R  AI d I , P     37t  24t 0    t  24 37  Do mặt cầu Vậy  S  S  :  x  1  P qua A nên ta có: I  1;  1;0  , R 1 có bán kính nhỏ nên ta chọn t 0 , suy 2   y  1  z 1 Câu 30 Cho khối chóp S ABC tích V 8a Gọi M , N điểm cạnh SA , SB cho 2SM 3MA; 2SN NB Thể tích khối chóp S MNC 4a A 16a B 15 8a C D 2a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S ABC tích V 8a Gọi M , N điểm cạnh SA , SB cho 2SM 3MA; 2SN NB Thể tích khối chóp S MNC 4a 8a 16a 3 A B 2a C D 15 Lời giải SM 3MA; SN  NB  SM SN  ;  SA SB Từ Áp dụng công thức tỷ số thể tích ta có VS MNC SM SN SC 1 8a     VS MNC  VS ABC  VS MNC  VS ABC SA SB SC 5 5 Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1  6i có tung độ A  B C  D Đáp án đúng: A Câu 32 Số phức z thỏa mãn điều có biểu diễn phần tơ mầu hình A Số phức z có phần thực lớn nhỏ B Số phức z có phần thực lớn nhỏ C Số phức z có phần ảo lớn nhỏ D Số phức z có phần thực lớn nhỏ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số phức z thỏa mãn điều có biểu diễn phần tơ mầu hình A Số phức z có phần thực lớn nhỏ B Số phức z có phần thực lớn nhỏ C Số phức z có phần thực lớn nhỏ D Số phức z có phần ảo lớn nhỏ Hướng dẫn giải Ta thấy miền mặt phẳng tô mầu hình miền mặt phẳng chứa tất điểm M ( x; y )   x  2; y   Vậy đáp án C Học sinh hay nhầm không để ý  x  2 Câu 33 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  2x   x ? A Đáp án đúng: D C B -3 D  Câu 34 Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a Diện tích tồn phần hình nón bằng: 2 B 36 a A 38 a Đáp án đúng: B C 32 a D 30 a Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a Diện tích tồn phần hình nón bằng: 2 A 38 a B 30 a Lời giải FB tác giả: Huong Giang Ta có: l  R  h2   4a  C 36 a 2   3a  5a 2 Vậy: D 32 a Stp  Rl   R  4a.5a    4a  36 a Câu 35 Biết  A x ln x dx m ln  n ln  p B m, n, p   Tính m  n  p C D Đáp án đúng: D  du  dx  u ln x  x    dv  xdx v  x  Giải thích chi tiết: Đặt 3 3 x2 x2 x2 x ln x d x  ln x  x d x  ln x   2 2 2  ln  ln  Suy m  n  p 0 HẾT - 10