Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (225)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Lắp ghép hai khối đa diện có tất cạnh , , để tạo thành khối đa diện khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện A Đáp án đúng: A B Trong khối chóp tứ giác cho mặt trùng với mặt có tất mặt? C D Giải thích chi tiết: Khối đa diện có mặt Câu :Kí hiệu M là điểm biểu diễn số phức z, M′ là điểm biểu diễn số phức .z¯. Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A M,M′ đối xứng với qua trục hoành B M,M′ đối xứng với qua đường thẳng y=x C M,M′ đối xứng với qua gốc toạ độ D M,M′ đối xứng với qua trục tung Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có bảng biến thiên : Hàm số đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: B B Câu Tập xác định hàm số C D là: A B C Đáp án đúng: A D Câu Trong năm 2021, diện tích rừng trồng tỉnh Giả sử dện tích rừng trồng tỉnh năm tăng so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2021, năm năm tỉnh có diện tích rừng trồng năm đạt A Năm 2048 B Năm 2029 C Năm 2030 D Năm 2049 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong năm 2021, diện tích rừng trồng tỉnh Giả sử dện tích rừng trồng tỉnh năm tăng so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2021, năm năm tỉnh có diện tích rừng trồng năm đạt A Năm 2029 B Năm 2049 C Năm 2048 D Năm 2030 Lời giải + Ta có diện tích rừng trồng tỉnh sau năm 2021 năm năm sau năm 2021 hai sau năm 2021 + Theo ta có Câu Cho hàm số năm chọn D có đạo hàm liên tục đồ thị hàm số đường cong hình bên Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hàm số đường cong hình bên Hàm số A B C có đạo hàm liên tục D đồ thị hàm số đồng biến khoảng đây? D Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D PT So sánh điều kiện ta Vậy tập nghiệm phương trình Câu Một khối chóp tam giác có cạnh đáy có độ dài Các cạnh bên tạo với đáy góc Thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường trịn lấy điểm , đặt có tâm , bán kính cắt mặt cầu Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 86 B 82 C 80 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , theo giao là D 84 Gọi Ta có điểm thỏa mãn ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng Mặt phẳng Khi nên tâm đường tròn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu 10 Cho Parabol hạn cát tuyến Giá trị biểu thức Hai điểm , di dộng cho đạt giá trị lớn hai điểm Khi diện tích phần mặt phẳng giới có tọa độ xác định A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Dựa vào đồ thị hàm số ta có Vậy Câu 11 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C A C D B C Đáp án đúng: D A ? B Câu 12 Tìm nguyên hàm hàm số Câu 13 Hàm số D ta suy bảng biến thiên hình bên Khi đó: Dựa vào đồ thị Suy C D có nguyên hàm đồng thời thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Hàm số đúng? A C có nguyên hàm B đồng thời thỏa mãn Mệnh đề sau D Lời giải Đặt Đổi cận: Khi Câu 14 Cho (do , đặt A C Đáp án đúng: D ) Chọn B , ta có B D Giải thích chi tiết: Phương pháp tính nguyên hàm phần là: Câu 15 Sau bữa tiệc, người bắt tay lần với người khác phịng Có tất bắt tay Hỏi phịng có người: A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Họ tất nguyên hàm hàm số A người B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 Trong khơng gian với hệ trục tọ độ đường kính , cho hai điểm A B C D Phương trình mặt cầu Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm mặt cầu , bán kính Câu 18 Trong hộp có chứa bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đơi khác nhau, cạnh hình chữ nhật có kích thước m n ¿đơn vị cm) Biết kích thước ( m , n ) có bìa tương ứng Ta gọi bìa “tốt” bìa lặp ghép từ miệng bìa dạng hình chữ L gồm vng, ô có độ dài cạnh 1cm để tạo thành (Xem hình vẽ minh họa bìa “tốt” bên dưới) Rút ngẫu nhiên bìa từ hộp, tính xác suất để bìa vừa rút bìa “tốt” 29 29 A B C D 105 95 35 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số hình chữ nhật hộp là: Có 20 hình chữ nhật mà m=n có C 220 hình chữ nhật mà m≠ n ⇒ n ( Ω )=20+C 220 =210 Gọi A biến cố: “Rút bìa tốt” Do miếng bìa có hình chữ nhật L , chiều gồm hình vng đơn vị, chiều gồm hình vng đơn vị diện tích miếng bìa c m2 nên hình chữ nhật n m m≥ , n≥ m n ⋮ tốt m , n thỏa mãn m, n ∈ ℕ∗, m, n ≤ 20 Do phải có hai số m , n , chia hết cho Do hình chữ nhật có kích thước ( m ;n ) hình chữ nhật có kích thước ( n ; m ) nên ta cần xét với kích thước m TH1: m∈ { ;16 } ⇒ n∈ { 2,3 , , 20 } ⇒ có 19+18=37 bìa tốt TH2: m∈ { 4,12,20 } Do 4=4.1,12=3.4,20=4.5 nên để m , n chia hết cho n chẵn Tập hợp { 2,3,4,10,12,14,18,20 } có phần tử +) m=4 có cách chọn n +) m=12 có −1=7 cách chọn n +) m=20 có −2=6 cách chọn n TH2 có 8+7+ 6=21 bìa tốt 58 29 = ⇒ n ( A )=37+21=58 Vậy P ( A )= 210 105 { Câu 19 Cho số thực cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm với Theo Viet ta có Tìm Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu 20 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau D Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1 ; 3) B (0 ; 2) Đáp án đúng: B Câu 22 Biết hàm số A Đáp án đúng: A Câu 23 Tập xác định hàm số A B C (− 2;0) đạt cực đại B C D (− ∞ ; 1) Khi giá trị là: D là: C D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: C B Câu 25 Hàm số C có đạo hàm A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Mệnh đề sau đúng? đồng biến nghịch biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B Câu 26 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số sau ? A C Đáp án đúng: C Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A B D điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? A Lời giải B Điểm C biểu diễn số phức Câu 28 Biết Giá trị B Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: C Câu 29 D bằng? C 11 D 25 , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A đường thẳng B đường tròn C đường thẳng Đáp án đúng: A D đường tròn Câu 30 Với số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C B , khẳng định sau đúng? C Giải thích chi tiết: Với số thực dương thỏa mãn A Lời giải Ta có B C D , khẳng định sau đúng? D Câu 31 Ông An dự định làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Biết ơng An sử dụng hết lớn ( kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A B kính Hỏi bể cá tích C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2H1-3.5-3] Ông An dự định làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng ( mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Biết ơng An sử dụng hết kính Hỏi bể cá tích lớn ( kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A B Lời giải C D Gọi chiều rộng, chiều cao bể cá 10 Khi chiều dài bể cá Diện tích kính cần dùng để làm bể cá (khơng nắp) là: Thể tích bể cá là: Ta có GTLN Câu 32 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A B là? C Câu 33 Tập tấ giá trị thực tham số D để hàm số đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: B Câu 34 Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính D thỏa mãn đường trịn Tính bán đường trịn 11 A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC A1 B C 1có AB=a , AC=2 a , A A1=2 a √ 5và góc BAC 120 ° Gọi K , I trung điểm cạnh C C , B B1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( A BK ) A a √ 15 a √ 15 B a √5 C a √5 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Ta có: BC= √ A B2 + A C2 −2 AB AC cos 120 °=a √7 a √3 Diện tích tam giác ABC : S ΔABC = AB AC sin120 °= 2 + Gọi H hình chiếu vng góc A1 lên B1 C Lúc đó: 2S a 21 A1 H= Δ ABC = √ chiều cao tứ diện A1 BIK BC a √ 35 Diện tích tam giác KIB :S Δ KIB = KI IB= 2 a √ 15 A BIK : Suy ra, thể tích tứ diện V A BIK = S Δ BIK A H= + Ta lại có: BK =√ C K +C B2=2 a √ 2 A K= √ A1 C1 +C K =3 a A1 B=√ A A + A B =a √21 BK + A K + A I Đặt p= ,diện tích tam giác A1 KBlà S Δ A KB =√ p ( p − BK ) ( p − A K ) ( p − A B )=3 a √ h=d ( I , ( A1 BK ) ) + Gọi 2 12 Lúc đó, h chiều cao khối tứ diện I A1 BK nên h= 3V A BIK S Δ A BK = √5 Lưu ý: Tam giác vuông A1 KB K HẾT - 13