Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (552)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Cho hàm số f ( x) = mx - 3mx +( 3m- 2) x + 2- m với m tham số thực Có giá trị nguyên g( x) = f ( x) tham số mỴ [- 10;10] để hàm số có điểm cực trị? A B 10 C D 11 Đáp án đúng: B Câu Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy A khơng đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm 4% so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy A dự trữ đủ dùng cho ngày? A 39 B 40 C 41 D 42 Đáp án đúng: C * Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy A n , n   , n  100 Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy A x , x  Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày 100x Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm 4% so với ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng x  x.4% x   4%  x   4%   4%.x   4%   x   4%  Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… x   4%  Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng n x  x   4%    x   4%  n n n ngày thực tế n n    4%   1 x    4%   1      x  4%   4%   n x    4%   1   100 x  n log 41, 04 1,04 4% Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy A dự trữ đủ dùng cho 41 ngày log ( x  1)  log (5  x) 0 Câu Tập nghiệm bất phương trình 4 5  ;  A Đáp án đúng: A Câu 4   1;   3 B  là: 4    ;   3 C  4   1;   3 D  Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm họ ngun hàm hàm số A B C D Lời giải sin x I f  x  dx tan xdx  dx cos x  cos x    cos x  s inx  sin x.sin s inx  dx  dx cos5 x cos5 x Đặt   tan x  1   tan x  1  ln cos x  C   tan x  tan x  1   tan x  1  ln cos x  C 1  tan x  tan x  ln cos x   C 4 Câu Giả sử a , b số thực dương Biểu thức A 15 B 15 b3a a b viết dạng  C 15  a    b  Tìm giá trị  D Đáp án đúng: C x ,x Câu Cho phương trình log3 x  3log x  2m  0 có hai nghiệm thực phân biệt Số giá trị nguyên dương m ? A B C D Đáp án đúng: C x ,x Giải thích chi tiết: Cho phương trình log3 x  3log x  2m  0 có hai nghiệm thực phân biệt Số giá trị nguyên dương m ? A B C D Lời giải Xét phương trình log x  3log x  2m  0 (1) t log x Khi phương trình (1) trở thành t  3t  2m  0 (2) Đặt t ,t Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt t ,t ⬄ Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt 37  32   2m     m  (*) ⬄ Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt 1   Câu Cho bất phương trình   x  15 x 13  1    2 B  A  Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: A Tập nghiệm bất phương trình 3  3 \    ;    2 C  D , cho đường thẳng Gọi phương đường thẳng 4 x hình chiếu đường thẳng mặt phẳng lên mặt phẳng , véc tơ B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua điểm có véc tơ phương Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Gọi véc tơ phương đường thẳng Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến hình chiếu đường thẳng Khi mặt phẳng nên Véc tơ phương đường thẳng x 1 y x  có đồ thị  C  đườngthẳng d : x  y  0 Biết d cắt  C  hai điểm phân Câu Cho hàm số M  x1 ; y1  N  x2 ; y2  biệt Tính y1  y2 A  Đáp án đúng: D B C  D x 1 x  có đồ thị  C  đườngthẳng d : x  y  0 Biết d cắt  C  Giải thích chi tiết: Cho hàm số M  x1 ; y1  N  x2 ; y2  hai điểm phân biệt Tính y1  y2 A  B C D  y Lời giải  x 0  y  x 1 2 x   x  x 0    x 2  y 3 Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: x  M  0;  1 N  2;3 Do đặt Vậy y1  y2 2 Câu 10 Tìm nguyên hàm ∫ x−4 dx 1−2 x A −3 x− ln ¿ 1−2 x∨+C C −3 x+ ln ¿1−2 x ∨+ C Đáp án đúng: C B x+ ln ¿1−2 x ∨+ C D x− ln ¿ 1−2 x∨+C M   4;  Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm thành điểm M  Tọa độ điểm M  M   7;  M  7;   A B M  7;  M   7;   C D Đáp án đúng: D Câu 12 Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo Mặt bên thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm đoạn thẳng Vì tam giác cạnh nên Ta có: Vậy Câu 13 Biết quay đường trịn có bán kính quay quanh đường kính ta mặt cầu Tính diện tích mặt cầu V  A 2 B 4 C  D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Biết quay đường trịn có bán kính quay quanh đường kính ta mặt cầu Tính diện tích mặt cầu V  C 2 D 4 A  B Hướng dẫn giải Theo đề ta suy bán kính đường trịn bán kính mặt cầu Vậy diện tích mặt cầu V 4 R 4 (đvtt) Câu 14 Đạo hàm hàm số A y' = 3x - x - 3x - B y' = x - 3x - y' = 3x - (x ) +1 C Đáp án đúng: A D Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có đường chéo 2a , cạnh SA có độ dài 2a vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 32a  Đáp án đúng: B Câu 16 32a 3 B 8a 3 C D 16a  Một cổng hình Parabol hình vẽ sau Chiều cao GH 4m , chiều rộng AB 4m , AC BD 0,9m Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật CDEF tơ đậm có giá 1200000 đồng /m , phần để trắng làm xiên hoa có giá 900000 đồng /m Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói gần với số tiền đây? A 7368000 đồng C 11445000 đồng B 4077000 đồng D 11370000 đồng Đáp án đúng: C G 2;  Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục tọa độ Oxy cho AB trùng Ox , A trùng O parabol có đỉnh  qua gốc tọa độ Giả sử phương trình parabol có dạng y ax  bx  c  a 0  c 0  b a   2    b 4  2a c 0  G 2;  O 0;0   Vì parabol có đỉnh  qua điểm  nên ta có a.2  b.2  c 4 Suy phương trình parabol y  f ( x)  x  x 4  x3  32 S   x  x  dx    x    m2   0 Diện tích cổng CF DE  f  0,  2, 79(m) CD 4  2.0, 2,  m  Mặt khác chiều cao ; Diện tích hai cánh cổng SCDEF CD.CF 6,138  m  32 6793 S xh S  SCDEF   6,14   m2  1500 Diện tích phần xiên hoa 6793 6,138.1200000  900000 11441400 1500 Vậy tổng số tiền để làm cổng đồng Câu 17 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A , AB a Góc  ACC A 30 Thể tích khối lăng trụ cho đường thẳng BC  mặt phẳng 3 a A 3 a B a C a D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Đề 102-2022) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân   A , AB a Góc đường thẳng BC  mặt phẳng  ACC A  30 Thể tích khối lăng trụ cho a A 3 a B 3 a C a D Lời giải a2 S ABC  AB AC  2 Diện tích đáy:  AB  AC · A 30  AB   ACC A  · BC ,  ACC A  BC   AB  AA Ta có:  Khi AC   AB.cot 30 a  AA  AC 2  AC 2   a 3  a a V S ABC AA  a a  a3 2 Vậy, thể tích khối lăng trụ cho là: x Câu 18 Tập xác định hàm số y a với  a 1 0;  A  B  Đáp án đúng: C C   ;   D   ;0  Câu 19 Một hình hộp chữ nhật có kích thước a (cm)  b (cm)  c (cm) , a, b, c số nguyên a b c Gọi V (cm ) S (cm ) thể tích diện tích tồn phần hình hộp Biết V S , tìm  a, b, c  ? số ba số A 12 Đáp án đúng: D B C 21 D 10 Giải thích chi tiết: V a.b.c S 2  ab  bc  ca   ab  bc  ca  a.b.c  Ta có V S suy 1 1 1          a 6 a b c a a a a 1 1    a b c 1 1 1        a 6 a b c a 1     b    c   36 a  b c + Với ta có  b, c     7, 42  ,  8, 24  ,  9,18  ,  10,15  ,  12,12    có cách chọn thỏa mãn Suy 1     b    c   16 + Với a 4 ta có b c Suy  b, c     5, 20  ,  6,12  ,  8,8    có cách chọn thỏa mãn 1 3 20      b  b c 10 10 b + Với a 5 ta có Suy có cách chọn thỏa mãn b 6 b 5  ,  15  c 10 c     1    b c 6 + Với a 6 ta có b c Suy có cách chọn Vậy tổng cộng có 10 cách chọn Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Bh Bh A 3Bh B Bh C D Lời giải Chọn B Câu 20 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: B Câu 21 có bảng biến thiên sau: nghịch biến khoảng sau đây? B C D Cho hàm số y ax  bx  d  a, d    có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a  0; d  B a  0; d  D a  0; d  C a  0; d  Đáp án đúng: C    m  cos x  ;  m sin x Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số cho hàm số nghịch biến   m A m 2 B m 1 C m 0 D y Đáp án đúng: D e Câu 23 Biết Tính S a  b  c A S 10 ln x +1 ò x ( ln x +1) dx = a ln - b c b a , b , c với số nguyên dương c phân số tối giản B S 5 C S 3 D S 7 Đáp án đúng: B dx dt Giải thích chi tiết: Đặt ln x +1 = t Ta có: x Đổi cận: x 1  t 1 ; x e  t 2 e Ta có: 2 ln x +1 ò x ( ln x +1) dx = ò ( t - 1) +1 t2 2 ổ ổ2 ỗ2 ln t + 1ữ dt = ỗ ữ ữ = ln ũỗỗốt - t ứữ ữ ữdt = ç ç è ø t Suy ra: a 2 ; b 1 ; c 2 Khi đó: S a  b  c 5 Câu 24 Cho A 27 f  x   x x 12 x Khi f (2, 7) B 0, 027 C 2,7 D 0, 27 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho A 0, 027 B 0, 27 f  x   x x 12 x5 C 2, Khi f (2, 7) D 27 Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận 1 f x  x x 12 x x x x 12 x  f  2,  2, Vì x 2,7  nên ta có:   x Câu 25 Tập nghiệm phương trình 2  x 1 10 S  0 A Đáp án đúng: C B Câu 26 Cho tập hợp A A5 S  2 C S   1;3 D S  1;  3 A  1;2;3;4;5 Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A B 11 C P2 D C5 Đáp án đúng: D Câu 27 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y mx  (2m  1) x  2mx  m  có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành? A B C D Đáp án đúng: C e Câu 28 Tính   x  x C A e Đáp án đúng: C Câu 29 dx x 5 B e  C  x C C  e x 5 D  e  C Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B có AC a , cạnh bên AA ' 3a ( tham khảo hình vẽ)  ABC  Góc đường thẳng A ' C mặt phẳng A 30 B 45 Đáp án đúng: C z 3  i, z 2  i Tính z1  z1z Câu 30 Cho A 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 31 B 10 C 60 D 90 C D 20 z1  z1z 3  i    i    i  10 10  0i  z1  z1z  102  02 10 Cho khối nón có bán kính đáy thể tích hình nón A C Đáp án đúng: B Tính diện tích xung quanh B D 11 x x 2 Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình m.4   m  1  m   nghiệm x  ¡ ? A m 3 B m 1 C m 0 D  m 4 Đáp án đúng: B m.4 x   m  1 x 2  m   , t 2 x  x  ¡ Giải thích chi tiết: Đặt  m.t   m  1 t   m  1  0, t   m  t  4t  1  4t  1, t   g  t   4t   m, t  t  4t  g  t    4t  2t     t  4t  1 Ta có nên g t nghịch biến  0;    max g  t   g   1 m ycbt t 0 Câu 33 Đồ thị hàm số y  x  3x  nhận? A Trục tung làm trục đối xứng B Điểm I   1;0  làm tâm đối xứng D Đường thẳng x 1 làm trục đối xứng C Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: y 3 x  x 0 y 6 x  0  x   y 0 I   1;0  Hàm số y  x  3x  hàm đa thức bậc ba nên nhận điểm làm tâm đối xứng Câu 34 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 35 B D Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B khoảng B D HẾT - 12