Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (13)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 2x x  1; 2 Câu Tìm giá trị lớn hàm số y e  2e  đoạn  4 max y e  2e  max y e  2e   1;2  A B   1;2 max y 2e  2e  max y 2e  2e  1;2 C   D   1;2 Đáp án đúng: B m m n P  a a  a Câu Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức với n tối giản, n  Khi m  n A B 11 C 17 D Đáp án đúng: C 4  3 Giải thích chi tiết: Ta có P a a a a a Khi m 11, n 6 Suy m  n 17 11 a Câu Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Phép quay tâm O biến O thành B Phép quay phép dời hình C Phép quay khơng bảo tồn khoảng cách hai điểm D Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm , cho hai điểm qua hai điểm , cho , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B nhỏ mặt cầu C qua hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực nhỏ Gọi là điểm thuộc ? B Giải thích chi tiết: Tâm , D , nằm mặt phẳng trung trực là hình chiếu vng góc mặt phẳng Đường thẳng qua Tọa độ điểm vng góc với mặt phẳng ứng với Bán kính mặt cầu nghiệm phương trình: Từ , suy Vì có phương trình thuộc mặt phẳng thuộc mặt cầu nên: Vậy Câu Cho hàm số y  f  x xác định liên tục  có đồ thị hình bên y  f  x  2  Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng? A C Đáp án đúng: D B D Câu Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A, AB a, BC 2a, mặt bên ACC’A’ hình vng Gọi M, N, P trung điểm AC , CC ', A ' B ' H hình chiếu A lên BC Tính khoảng cách hai đường thẳng MP HN a A Đáp án đúng: D a B 3a C a D Giải thích chi tiết: Ta xét cặp mặt phẳng song song chứa MP NH Xét tam giác ABC vng ta A có: 1 1 a  2  2   AH  2 2 AH AB AC AB BC  AB 3a MK BC  K  AB  , PQ B ' C '  Q  A ' C '  Kẻ PM   MKPQ  HN   BCC ' B '  Ta có  MKPQ    BCC ' B ' Do MK BC MQ CC ' nên d  MP, NH  d   MKPQ  ,  BCC ' B '   Khi  AH  BC  AH   BCC ' B '  AH  CC ' CC '  ABC , AH  ABC        Do  Suy Vậy AH   KMQP   I  AH  KM d  MP, NH  d   MPKQ  ,  BCC ' B '  IH  AH a  f  x Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau f  x   0 Hỏi phương trình có nghiệm thực? x    f ( x)    f ( x)     A Đáp án đúng: B B C D Câu Cho hình bát diện ABCDEF cạnh a Gọi I , J , K , H , I ’, J ’, K ’, H ’ tâm mặt hình bát diện ABCDEF Tính cạnh hình lập phương IJKH I ’J ’K ’H ’ a 2a 2a 3a A B C D Đáp án đúng: A 3 Câu 10 Cho hàm số y x  mx  (với m tham số) Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt 33 33 33 33 m m m m 2 2 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: +) Xác định m để phương trình hồnh độ giao điểm có nghiệm phân biệt +) Cơ lập m, sử dụng phương pháp hàm số Cách giải: 3 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y x  mx  trục hoành là: x  mx  0  x  mx  0  mx x   * +) +) x 0 :  *  m.0 1 x 0 :  *  m  : vơ lý  Phương trình (*) khơng có nghiệm x 0 với m x 1 x   ** x x 1 2x  1 f  x  x  ,  x 0  , f '  x  2x   , f '  x  0  x  x x x Xét hàm số  x 0+ f ' x  f  x    Số nghiệm phương trình (**) số giao điểm đồ thị hàm số song với trục hoành   33 2 f  x  x  x đường thẳng y m song 33  m   ** Để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt khác Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Hình tứ diện có số cạnh A B C 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lý thuyết: Hình tứ diện có cạnh x Câu 13 Đồ thị hàm số y 3 qua điểm sau đây?  1 Q  0;  A   Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B  M 2;  C N   1;0  D D K  1;3 x K  1;3 Xét hàm số y 3 Khi x 1  y 3 nên đồ thị hàm số qua điểm Câu 14 Trong không gian A Điểm , mặt phẳng M  2; 2;  3 Q  2;1;  1 C Điểm Đáp án đúng: D    :  2x  y  Giải thích chi tiết: Trong không gian đây? A Điểm Lời giải Q  2;1;  1 z  0 B Điểm N  5;1;   B Điểm P   3; 2;  D Điểm N  5;1;   , mặt phẳng C Điểm    :  2x  3y  M  2; 2;  3 N  5;1;   D Điểm z  0 P   3; 2;  qua điểm    :  2.5  3.1      0 Ta có mặt phẳng    Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng N qua điểm 2019 Câu 15 Tính S i  2i  3i   2019i A S  1010  1010i C S 2019i qua điểm đây? B S 1010  1010i D S 1010  1010i Đáp án đúng: A 2019 Giải thích chi tiết: S i  2i  3i   2019i i   3i    2016  2017i  2018  2019i     2016        2018    i  5i   2017i     3i  7i   2019i      2016        2018    i  5i   2017 i     3i  7i   2019i   2016  2016    2018  2018    1   1   4      1010  1010i Câu 16  Cho hàm số liên tục phân A   2017  2017    2019  2019    1 i   1 i   4     thỏa mãn Tính tích B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Đặt , Suy Đặt Suy Khi đó, ta có: Câu 17 Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất? A Khối thập nhị diện (12 mặt đều) B Khối tứ diện C Khối nhị thập diện (20 mặt đều) D Khối bát diện (8 mặt đều) Đáp án đúng: A y  x  x  x  17 Câu 18 Cho hàm số Gọi hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số x1 , x2 Khi đó, tích số x1 x2 có giá trị là: A  Đáp án đúng: B B C  D Giải thích chi tiết: + Ta có: y '  x  x  x1 , x2 hai nghiệm phương trình: y ' 0   x  x  0 Khi đó, theo định lý Viet, ta có: x1 x2 5 Câu 19 Hàm số: y 5  4sin x cos x có tất giá trị nguyên A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số: y 5  4sin x cos x có tất giá trị nguyên A B C D Lời giải Ta có y 5  4sin x cos x 5  2sin x Vì  sin x 1   2sin x 2  5  2sin x 7   y 7 y   3; 4;5;6;7 Do y   nên ,nên y có giá trị nguyên  T  có O , O tâm hai đường tròn đáy Tam giác ABC nội tiếp đường Câu 20 Cho hình trụ sin ACB  OO tạo với mặt phẳng  OAB  góc 30o Thể tích khối trụ  T  trịn tâm O , AB 2a , 3 3 A 2πa B 3πa C πa D πa Đáp án đúng: B Câu 21 : Một xạ thủ bắn bia Biết xác suất bắn trúng vòng 10 0,2; vòng 0,25 vòng 0,15 Nếu trúng vòng số điểm tương ứng với vịng Giả sử xạ thủ bắn phát súng cách độc lập Xạ thủ đạt loại giỏi 28 điểm Tính xác suất để xạ thủ đạt loại giỏi A 0,101 B 0,0935 C 0,077 D 0,097 Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số A -15 Đáp án đúng: C f  x liên tục  thỏa B t  x2   x  x  Giải thích chi tiết: Đặt: f 2   x   x dx 1,  x2 C -13  t2  dx  2t f  x dx 3 Tính D -2 f  x  dx 1     dt  2t  5 5 f t 1  f  t     dt  f  t dt   dt 21 21 t  2t  Ta có: 5 f t 13  f  t dt 1   dt 1   21 21 t 2  f  t dt  13 4 x f ( x )   x  12 Câu 23 Cho hàm số x f I   x 1 x 1 A 84 Đáp án đúng: A  dx  x  x 2 Tính tích phân ln e 2x f   e x  dx ln B  84 C 48 D 83 x f I  Giải thích chi tiết: Ta có:  x2 1 x 1  dx  ln e 2x f   e x  dx I1  I ln  x 0  t 1  2 x   t 2 t  x   t  x   tdt  xdx  xdx  tdt Đặt Đổi cận  2  I1 f  t  dt f  t  dt f  x  dx 1 4 x f ( x)   x  12 Do x  x 2  I1   x  12  dx 9 t 1  e x  dt 2e x dx  e x dx  dt Đổi cận Đặt 10 10 1  I  f  t  dt  f  x  dx 25 25 4 x f ( x)   x  12 Do 10  I  4 x 75 25 Vậy I I1  I 84  x ln  t 5   x ln  t 10 x  x 2 Câu 24 Tìm tất giá trị A m  C m   Đáp án đúng: A Câu 25 để phương trình x  x 2m  vô nghiệm m B D Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? A B C Đáp án đúng: D Câu 26 D Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: D Câu 27 , cho Tìm tọa độ B D y x  x   y  2  x  2  y  x ; y x  y    Cho hai số thực dương thỏa mãn  Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Cho hàm số y  x  A y 2x  x  có đồ thị (H) Phương trình tiếp tuyến giao điểm (H) với trục hoành B y = -2x + D y = 2x – C y = -2x Đáp án đúng: B Câu 29 Một công ty kinh doanh nghiên cứu thị trường trước tung sản phẩm nhận thấy để sản xuất đơn vị sản phẩm loại sản phẩm loại và sản phẩm loại Nếu sản xuất lợi nhuận mà cơng ty thu Giả sử chi phí để sản xuất hai loại sản phẩm 2 số phẩm loại A, B để lợi nhuận lớn Tính x0  y0 A 100 B Gọi C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (CHUN BIÊN HỊA) Một cơng ty kinh doanh nghiên cứu thị trường trước tung sản phẩm nhận thấy để sản xuất đơn vị sản phẩm loại Nếu sản xuất sản phẩm loại và sản phẩm loại 10 lợi nhuận mà cơng ty thu sản phẩm 2 Tính x0  y0 Giả sử chi phí để sản xuất hai loại số phẩm loại A, B để lợi nhuận lớn Gọi A 100 B C D Lời giải Chọn A Gọi x, y số phẩm loại A, B Theo đề ta có: x.2000  y.4000 40000  x  y 20  x 20  y Ta có L 8000  20  y  y Xét hàm y  20  y  y y   20  y   20  y    2 Tập xác định D  0;10  1 1 y  y  20  y   20  y   1   y   y   20  y     1   y   y  10     y 0  D y 0    y 6  D  20  y  Nhận xét:  1 y 0 nên dấu y dấu biểu thức Do hàm số đạt giá trị lớn y 6  x 8  y  10 2 2 Vậy x0  y0 6  100 Câu 30 Hình trụ có bán kính đáy a chu vi thiết diện qua trục 10a Tính thể tích V khối trụ cho A V 3 a Đáp án đúng: A B V 4 a C V  a V 4 a 3 D Câu 31 Cho số phức w hai số thực a , b Biết w  i  2w hai nghiệm phương trình z  az  b 0 Tổng S a  b A Đáp án đúng: A B C D   x, y    Vì a, b   phương trình z  az  b 0 có hai nghiệm Giải thích chi tiết: Đặt w  x  yi z1 w  i , z2 3  2w nên z1 z2  w  i 3  w  x  yi  i 3   x  yi   x 3  x  x 1  x   y  1 i   x   yi     y  2 y  y 1  z w  i 1  2i  w 1  i    z2 3  2w 1  2i 11  z1  z2  a   z2 z2 b  Theo định lý Viet: Vậy S a  b 3 Câu 32 Cho đường cong (Cm):   a   1  b a   b 5 y x  x    m  x  m Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2, x3 thỏa x  x  x  2 2 A m  B m  m 1 m C Đáp án đúng: D D   m 1 m ≠ Câu 33 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A , gọi I trung điểm BC , BC 2 Tính diện tích xung quanh hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AI ? A 4 Đáp án đúng: C B 2 C D 2 2 Giải thích chi tiết: Tam giác ABC vuông cân A BC 2 nên AB  AC  AI 1 Quay tam giác quanh AI ta có hình nón với độ dài đường sinh AB  , bán kính IB 1 S  IB AB   Diện tích xung quanh hình nón xq 98 100 Câu 34 Giá trị biểu thức C100  C100  C100  C100   C100  C100 50 100 100 50 A  B C  D Đáp án đúng: A 98 100 Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức C100  C100  C100  C100   C100  C100 100 100 50 50 A  B C D  Lời giải Ta có 1 i 100 100 100  C100  C100  C100   C100 C100  iC100  i 2C100   i100C100    C1001  C1003  C1005  C10099  i Mặt khác 1 i 100    i     50  2i  50 Câu 35 Cho hàm số A I 144 Đáp án đúng: B f  x liên tục  B I 112 f   16 , f  x  dx 4 C I 12  x I xf   dx  2 Tính D I 28 12 Giải thích chi tiết: Lời giải u  x du dx   x      x dv  f   dx v 2 f        Đặt  Khi  x I xf   dx 2 xf  2  x    2 4  x  x  2f   dx I1 f   dx 128  2I1 với  2  2 0 2  x x I  f d x  f u d u  f  x  dx 8     u   dx 2du      0 Đặt , Vậy I 128  I1 128  16 112 HẾT - 13