ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 x ,x Câu Cho phương trình log3 x 3log x 2m 0 có hai nghiệm thực phân biệt Số giá trị nguyên dương m ? A B C D Đáp án đúng: B x ,x Giải thích chi tiết: Cho phương trình log3 x 3log x 2m 0 có hai nghiệm thực phân biệt Số giá trị nguyên dương m ? A B C D Lời giải Xét phương trình log x 3log x 2m 0 (1) t log x Khi phương trình (1) trở thành t 3t 2m 0 (2) Đặt t ,t Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt t ,t ⬄ Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt 37 32 2m m (*) ⬄ Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt Câu Một cổng hình Parabol hình vẽ sau Chiều cao GH 4m , chiều rộng AB 4m , AC BD 0,9m Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật CDEF tơ đậm có giá 1200000 đồng /m , phần để trắng làm xiên hoa có giá 900000 đồng /m Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói gần với số tiền đây? A 11445000 đồng B 11370000 đồng C 4077000 đồng Đáp án đúng: A D 7368000 đồng G 2; Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục tọa độ Oxy cho AB trùng Ox , A trùng O parabol có đỉnh qua gốc tọa độ Giả sử phương trình parabol có dạng y ax bx c a 0 c 0 b a 2 a b 4 c 0 G 2; O 0;0 Vì parabol có đỉnh qua điểm nên ta có a.2 b.2 c 4 Suy phương trình parabol y f ( x) x x 4 x3 32 S x x dx x m2 0 Diện tích cổng CF DE f 0, 2, 79(m) CD 4 2.0, 2, m Mặt khác chiều cao ; Diện tích hai cánh cổng SCDEF CD.CF 6,138 m 32 6793 S xh S SCDEF 6,14 m2 1500 Diện tích phần xiên hoa 6793 6,138.1200000 900000 11441400 1500 Vậy tổng số tiền để làm cổng đồng Câu Giả sử a , b số thực dương Biểu thức b3a a b viết dạng a b Tìm giá trị 2 A 15 Đáp án đúng: C B 15 C 15 y m cos x sin x nghịch biến C m 0 D m 1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số A m 2 Đáp án đúng: B B m Câu Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức P B a A a D a ; 2 a C a D a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức P 2 a a 6 A a B a C a D a Lời giải P a a a a a x x 2 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình m.4 m 1 m nghiệm x ¡ ? A m 0 B m 1 C m 4 D m 3 Đáp án đúng: B m.4 x m 1 x 2 m , t 2 x Giải thích chi tiết: Đặt m.t m 1 t m 1 0, t m t 4t 1 4t 1, t x ¡ g t 4t m, t t 4t g t 4t 2t t 4t 1 Ta có nên g t nghịch biến 0; max g t g 1 m ycbt t 0 Câu Hàm số A y x2 4x x2 4x x2 2 có đạo hàm là: 1 B 3 C Đáp án đúng: C Câu Cho số phức z 6 i Số phức liên hợp A 6; 1 B 6;1 D 4x x2 4x x2 có điểm biểu diễn 6;1 C 3 1 D 6; 1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức z 6 i Số phức liên hợp có điểm biểu diễn 6;1 B 6; 1 C 6;1 D 6; 1 A Lời giải I 2; 2; P : x y z 0 Bán kính R ? Câu Mặt cầu tâm bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng 5 4 A 14 Đáp án đúng: A B 13 R d I , P C 2.2 3.2 Giải thích chi tiết: 22 3 12 13 D 14 14 Câu 10 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a √ chiều cao a √2 Số đo góc mặt bên mặt đáy A 60 ° B 45 ° C 30 ° D 75 ° Đáp án đúng: B Câu 11 Hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) = x2 + Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến (-1; 1) B Hàm số nghịch biến (1 ; +∞) C Hàm số nghịch biến (-∞ ; 0) D Hàm số đồng biến (-∞ ; +∞) Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A x−4 dx Câu 13 Tìm nguyên hàm ∫ 1−2 x A x− ln ¿ 1−2 x∨+C C x+ ln ¿1−2 x ∨+ C Đáp án đúng: B B −3 x+ ln ¿1−2 x ∨+ C D −3 x− ln ¿ 1−2 x∨+C Câu 14 Một hình hộp chữ nhật có kích thước a (cm) b (cm) c (cm) , a, b, c số nguyên a b c Gọi V (cm ) S (cm ) thể tích diện tích tồn phần hình hộp Biết V S , tìm số ba số A 10 a, b, c ? B 12 C D 21 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: V a.b.c S 2 ab bc ca ab bc ca a.b.c Ta có V S suy 1 1 1 a 6 a b c a a a a 1 1 a b c 1 1 1 a 6 a b c a 1 b c 36 + Với a 3 ta có b c b, c 7, 42 , 8, 24 , 9,18 , 10,15 , 12,12 có cách chọn thỏa mãn Suy 1 b c 16 + Với a 4 ta có b c Suy b, c 5, 20 , 6,12 , 8,8 có cách chọn thỏa mãn b 6 1 3 20 b 5 b , 15 b c 10 10 b c 10 c + Với a 5 ta có Suy có cách chọn thỏa mãn 1 b c 6 + Với a 6 ta có b c Suy có cách chọn Vậy tổng cộng có 10 cách chọn Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Bh Bh A 3Bh B Bh C D Lời giải Chọn B Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B có AC a , cạnh bên AA ' 3a ( tham khảo hình vẽ) ABC Góc đường thẳng A ' C mặt phẳng A 45 B 90 Đáp án đúng: C −4 Câu 16 Tìm tập xác định D hàm số y=( x2 −3 x ) A ( ; ) C D=R Đáp án đúng: B 3x 2 Câu 17 Nghiệm bất phương trình A x B x C 60 D 30 B D=R ¿ {0 ; 3¿} D (−∞; ) ∪ ( ;+∞ ) C x D x Đáp án đúng: B x x 1 Câu 18 Tập nghiệm phương trình S 2 S 0 S 1; 3 S 1;3 A B C D Đáp án đúng: D T có O , O tâm hai đường tròn đáy Tam giác ABC nội tiếp đường Câu 19 Cho hình trụ sin ACB OO tạo với mặt phẳng OAB góc 30o Thể tích khối trụ T tròn tâm O , AB 2a , A 2πa Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số y ax bx d Mệnh đề đúng? A a 0; d C a 0; d B πa a, d C 3πa D πa có đồ thị hình bên B a 0; d D a 0; d Đáp án đúng: B Câu 21 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A B Câu 22 Hàm số y= D x −5 đồng biến x +3 B ℝ D ( − ∞ ; − ) ; ( − 3; +∞ ) A ( − ;+∞ ) C ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: D Câu 23 Hàm số đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: C Câu 24 Cho A 0, 27 D f x x x 12 x Khi f (2, 7) B 27 C 2,7 D 0, 027 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho A 0, 027 B 0, 27 f x x x 12 x5 C 2, Khi f (2, 7) D 27 Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận Vì x 2,7 nên ta có: f x x x 12 x x x x 12 x f 2, 2, x Câu 25 Tập xác định hàm số y a với a 1 ;0 ; 0; A B C D Đáp án đúng: B 2 Câu 26 Cho số thực x, y thỏa mãn ( x y 1) 5( x y 1) ( x 1) 0 Đặt P 3 y x ( x 1) Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn P Tính tổng M m ? A M m 17 B M m 21 C M m 15 Đáp án đúng: B Câu 27 16 M m D Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Gọi phương đường thẳng A C Đáp án đúng: C mặt phẳng hình chiếu đường thẳng lên mặt phẳng , véc tơ B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua điểm có véc tơ phương Mặt phẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến véc tơ phương đường thẳng Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến hình chiếu đường thẳng Khi mặt phẳng nên Véc tơ phương đường thẳng Câu 28 Cho ( P) : y x điểm A(3; 0), M (P) AM đạt giá trị nhỏ Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: B B x Câu 29 Bất phương trình 27 có nghiệm A x 3 B x 3 Đáp án đúng: A Câu 30 Cho 3x dx a ln b ln c x 3x A Đáp án đúng: C Câu 31 B với C D C x D x a , b , c số nguyên tố Giá trị a b c C D 11 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A C điểm có hồnh độ B D là: Đáp án đúng: C Câu 32 Cho tập nghiệm bất phương trình tất giá trị nguyên thuộc A Đáp án đúng: C B Tổng C D x 1 x có đồ thị C đườngthẳng d : x y 0 Biết d cắt C hai điểm Câu 33 Cho hàm số M x1 ; y1 N x2 ; y2 phân biệt Tính y1 y2 A B C D y Đáp án đúng: A x 1 x có đồ thị C đườngthẳng d : x y 0 Biết d cắt C Giải thích chi tiết: Cho hàm số M x1 ; y1 N x2 ; y2 hai điểm phân biệt Tính y1 y2 A B C D y Lời giải x 1 2 x x x 0 x Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: M 0; 1 N 2;3 Do đặt Vậy y1 y2 2 x 0 y x 2 y 3 y x m 1 x m Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hồnh độ A m 1 B m 3 D m 7 C m 2 Đáp án đúng: B y x m 1 x m m Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hoành độ A m 2 B m 1 C m 3 D m 7 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm Đặt t x , t Phương trình trở thành x m 1 x m 0 t m 1 t m 0 1 y x m 1 x m 1 có hai Để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt phương trình nghiệm dương phân biệt m 1 4m m m m 2m m m 1 m m t1 t2 m t1.t2 m Theo Vi-et ta có 2 2 Ta có x1 x2 x3 x4 8 t1 t1 t2 t2 8 t1 t2 4 m 4 m 3 (thỏa mãn) Vậy m 3 thỏa mãn điều kiện toán A ( - 2; - 4;5) Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Phương trình phương trình mặt cầu tâm A cắt trục Oz hai điểm B , C cho tam giác ABC vuông A 2 ( x + 2) +( y + 4) +( z - 5) = 40 2 ( x + 2) +( y + 4) +( z - 5) = 58 C B 2 2 2 ( x + 2) +( y + 4) +( z - 5) = 82 ( x + 2) +( y + 4) +( z - 5) = 90 D Đáp án đúng: A HẾT - 10