Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (201)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Cho số phức thõa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Khi C C thõa mãn D D Khi Gọi Khi Vậy Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D đường thẳng B C Câu Có giá trị nguyên tham số tập xác định D để hàm số nghịch biến khoảng A B C D Đáp án đúng: B Câu Hàm số y=− x 5+5 x +5 có cực trị? A B C D Đáp án đúng: D Câu Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB 1m, AD 2m AA’=3m Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A Stp 11 Đáp án đúng: C B Stp Câu Phương trình C Stp 22 D Stp tương đương với phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Phương trình A tương đương với phương trình B C D Ta có: Vậy Câu Cho hình chóp tam giác có trung điểm Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: D đơi vng góc và B C Gọi D Giải thích chi tiết: Vì Gọi đơi vng góc trung điểm cạnh tam giác nên Do Câu Gọi diện tích hình phẳng giới hạn Elip đỉnh đỉnh Elip Tỉ số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải diện tích hình thoi có B C D Diện tích Elip lớn là: Diện tích Elip lớn là: Suy diện tích cần trang trí là: Vậy chi phí cần: Câu đồng Một khối chóp tam giác có cạnh đáy có độ dài Các cạnh bên tạo với đáy góc Thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: D Câu 10 Hàm số có đạo hàm A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến B D Mệnh đề sau đúng? nghịch biến D Hàm số nghịch biến đồng biến Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng ABC A1 B C 1có AB=a , AC=2 a , A A1=2 a √ 5và góc BAC 120 ° Gọi K , I trung điểm cạnh C C , B B1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( A BK ) A a √ 15 a √ 15 B a √5 C a √5 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Ta có: BC= √ A B2 + A C2 −2 AB AC cos 120 °=a √7 a2 √ Diện tích tam giác ABC : S ΔABC = AB AC sin120 °= 2 + Gọi H hình chiếu vng góc A1 lên B1 C Lúc đó: S Δ ABC a √ 21 chiều cao tứ diện A1 BIK A1 H= = BC a √ 35 Diện tích tam giác KIB :S Δ KIB = KI IB= 2 a √ 15 Suy ra, thể tích tứ diện A1 BIK : V A BIK = S Δ BIK A H= + Ta lại có: BK =√ C K +C B =2 a √ A K= √ A1 C12 +C K 2=3 a 2 A1 B=√ A A 2+ A B2=a √21 BK + A K + A I Đặt p= ,diện tích tam giác A1 KBlà S Δ A KB =√ p ( p − BK ) ( p − A K ) ( p − A B )=3 a √ + Gọi h=d ( I , ( A1 BK ) ) V A BIK √ = Lúc đó, h chiều cao khối tứ diện I A1 BK nên h= S Δ A BK Lưu ý: Tam giác vuông A1 KB K 1 Câu 12 Cho số thực kính là: A Đáp án đúng: D Câu 13 Xét số thực A , phép vị tự tỉ số B thỏa mãn C thành đường trịn có bán D Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A Câu 14 Cho đồ thị biến đường trịn có bán kính D hình vẽ đây: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập A Đáp án đúng: C B C để hàm số có D điểm Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình Vậy để đồ thị hàm số ln có nghiệm phân biệt có điểm cực trị phương trình phải có nghiệm đơn phân biệt Vậy tổng phần tử Câu 15 Trong không gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường trịn lấy điểm , đặt có tâm cắt mặt cầu Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 86 B 82 C 80 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , bán kính , theo giao là D 84 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng Mặt phẳng Khi nên tâm đường tròn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ A đường thẳng , tập hợp điểm biểu diễn số phức C đường tròn Đáp án đúng: B Câu 17 Xác định tập hợp điểm thỏa mãn B đường thẳng D đường tròn mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = C Đường trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = D Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường trịn) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường trịn) D Đường trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Theo đề ta có ( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = kể đường trịn ) Trong câu hs dễ nhầm trình xác định tọa độ tâm đường tròn hay quên dấu sảy Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C B Câu 19 Trong không gian A Đáp án đúng: C để phương trình C , mặt phẳng B Câu 20 Biết A 11 Đáp án đúng: A B D có vectơ pháp tuyến Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng có nghiệm? C : Giá trị C nên có VTPT: D bằng? D 25 x−2 Mệnh đề đúng? x+1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ;+∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ;− ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − ) Đáp án đúng: D Câu 22 Trong hộp có chứa bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đơi khác nhau, cạnh hình chữ nhật có kích thước m n ¿đơn vị cm) Biết kích thước ( m , n ) có bìa tương ứng Ta gọi bìa “tốt” bìa lặp ghép từ miệng bìa dạng hình chữ L gồm vng, có độ dài cạnh 1cm để tạo thành (Xem hình vẽ minh họa bìa “tốt” bên dưới) Câu 21 Cho hàm số y= Rút ngẫu nhiên bìa từ hộp, tính xác suất để bìa vừa rút bìa “tốt” 29 29 A B C D 105 95 35 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số hình chữ nhật hộp là: Có 20 hình chữ nhật mà m=n có C 220 hình chữ nhật mà m≠ n ⇒ n ( Ω )=20+C 220 =210 Gọi A biến cố: “Rút bìa tốt” Do miếng bìa có hình chữ nhật L , chiều gồm hình vng đơn vị, chiều gồm hình vng đơn vị diện tích miếng bìa c m2 nên hình chữ nhật n m m≥ , n≥ m n ⋮ m , n tốt thỏa mãn m, n ∈ ℕ∗, m, n ≤ 20 Do phải có hai số m , n , chia hết cho Do hình chữ nhật có kích thước ( m ;n ) hình chữ nhật có kích thước ( n ; m ) nên ta cần xét với kích thước m TH1: m∈ { ;16 } ⇒ n∈ { 2,3 , , 20 } ⇒ có 19+18=37 bìa tốt TH2: m∈ { 4,12,20 } Do 4=4.1,12=3.4,20=4.5 nên để m , n chia hết cho n chẵn Tập hợp { 2,3,4,10,12,14,18,20 } có phần tử +) m=4 có cách chọn n +) m=12 có −1=7 cách chọn n +) m=20 có −2=6 cách chọn n TH2 có 8+7+ 6=21 bìa tốt 58 29 = ⇒ n ( A )=37+21=58 Vậy P ( A )= 210 105 { Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ tâm tam giác , đó, độ dài đoạn A Đáp án đúng: B B , cho ba điểm C , , trực D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ trực tâm tam giác , đó, độ dài đoạn A B Hướng dẫn giải C , cho ba điểm , , D trực tâm ABC Câu 24 Cho lục giác A Đáp án đúng: C Tìm số vectơ khác B Câu 25 Tính tích phân có điểm đầu điểm cuối lập từ lục giác C D A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: (Đề Minh Họa 2017) Tính tích phân A Lời giải B Ta có: C D Đặt Đổi cận: Với ; với Vậy Cách khác : Bấm máy tính Câu 26 Cho hàm số Biết , tính có đạo hàm liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Do Ta có Do Khi Vậy Câu 27 Cho hàm số Hàm số Bất phương trình A C Đáp án đúng: D có nghiệm B D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có có bảng biến thiên hình vẽ đây: Xét hàm số 10 ta ln có Hàm số nên đồng biến có nghiệm hay mà nên bất phương trình BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu 28 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B D Hàm số đồng biến Câu 29 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 31 Cho số thực D Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến C Đáp án đúng: B là: Câu 30 Cho hàm số A B D cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào 11 Vậy Câu 32 Cho hàm số có bảng biến thiên : Hàm số đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: B B C Câu 33 Tập xác định hàm số D là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ , cho hàm số khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục A liên tục hình phẳng giới hạn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ , cho hàm số Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục thẳng A B C Lời giải Theo lý thuyết sách giáo khoa GT 12 có đồ thị , trục hoành, đường thẳng liên tục có đồ thị hình phẳng giới hạn D B , trục hoành, đường Câu 35 Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục tích tồn phần hình trụ A Thể tích C D Diện 12 Đáp án đúng: D HẾT - 13