Toán thpt có đáp án (196)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Cho hình trụ có chiều cao A V a đường kính đáy 4 a  a3 V C 2a Tính thể tích V hình trụ B V  a D V 2 a Đáp án đúng: B 1 f ( x)  x  x  x  Câu Cho hàm số Mệnh đề sau ?  2;3  ;   A Hàm số đồng biến khoảng  B Hàm số nghịch biến khoảng   2;    2;3 C Hàm số đồng biến khoảng  D Hàm số nghịch biến khoảng  Đáp án đúng: D x +1 Câu Cho hàm số y= Khẳng định sau đúng? x−1 A Hàm số cho đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) B Hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) khoảng ( ;+ ∞) D Hàm số cho nghịch biến tập ℝ ¿ \} Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ \} x +1 −2 ⇒ y′= < , ∀ x ∈ D Ta có y= x−1 ( x −1 ) Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; ) khoảng ( ;+ ∞) Câu Có giá trị nguyên dương tham số m nhỏ 2021 để bất phương trình 4x - 2m.2x- + - m £ có nghiệm? A 2020 B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C 2019 D 2018 4x - 2m.2x- + - m £ Û 4x - m2x + 3- m £ 0( 1) Đặt t = 2x ( t > 0) ( 1) Û t2 - mt + - m £ ém = Û t = 1( n) D = Û m2 + 4m - 12 = Û ê êm = - Û t = - l () ê ë TH1: ém > D > Û m2 + 4m - 12 > Û ê êm < - ê ë TH2: Bắt buộc phải có nghiệm t ³ Þ m > ém > Û ê êm < - ê ë m = { 2;3; 2020} Vậy có 2019 giá trị Câu Cho hình nón trịn xoay có chiều cao bán kính Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có độ dài cạnh đáy Diện tích thiết diện A B C D Đáp án đúng: C Câu Một viên gạch hình lăng trụ lục giác có chiều cao 8cm, cạnh đáy 6cm Thể tích viên gạch là: A B 432 C 432 Đáp án đúng: D D Câu Tính tổng S  x1  x2 biết x1 , x2 giá trị thực thỏa mãn đẳng thức A S  B S 2 C S 8 Đáp án đúng: D 2x  x 1 1    4 x D S 4 Giải thích chi tiết: Tính tổng S  x1  x2 biết x1 , x2 giá trị thực thỏa mãn đẳng thức A S  B S 8 C S 4 D S 2 2x  x 1 1    4 x Lời giải 2x Ta có  x 1 1    4 x  2x  x 1    2 x  3  x  x   x   x1   x  x  0    S  x1  x2 4  x2 5  SAB  tam giác nằm mặt Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, mặt bên 27 ABCD   phẳng vng góc với mặt đáy có diện tích (đvdt) Một mặt phẳng qua trọng tâm tam  ABCD  chia khối chóp S ABCD thành hai phần, tính thể tích V giác SAB song song với mặt đáy phần chứa điểm S A V 36 B V 8 C V 12 D V 24 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:  SAB    ABCD  nên SH   ABCD  Gọi H trung điểm AB Do SAB Ta có S SAB  AB 27 AB 3 3   SH    4  AB 3 2 2 1 81  VS ABCD  S ABCD SH  AB SH  3  3 2 (đvtt) Gọi G trọng tâm tam giác SAB , qua G kẻ đường thẳng song song với AB , cắt SA SB M , N Qua N kẻ đường thẳng song song với BC cắt SC P , qua M kẻ đường thẳng song song với AD cắt   SD Q Suy  MNPQ  mặt phẳng qua G song song với  ABCD  SM SN SP SQ SG      Khi SA SB SC SD SH VS MNP SM SN SP   8      V VS ABC  VS ABCD  VS ABCD S MNP  V SA SB SC 27   27 27 27 Có S ABC VS MPQ Có VS ACD SM SP SQ   8      V  VS ACD  VS ABCD  VS ABCD S MPQ SA SC SD   27 27 27 27 4 8 81 VS ABCD  VS ABCD  VS ABCD  12 27 27 27 27 Vậy (đvtt)   GB  GC Câu Cho tam giác ABC cạnh a có G trọng tâm Khi có giá trị VS MNPQ VS MNP  VS MPQ  a A Đáp án đúng: D a B 2a C  P  : 2x  y  2z  15 0 mặt cầu  S  : x  y  z  P S nhỏnhất từ điểm thuộc mặt phẳng   đến điểm thuộc mặt cầu   ? Câu 10 Cho mặt phẳng 3 A Đáp án đúng: A B 3 C a D y  2z  0 Khoảng cách D  S I 0;1;1 có tâm  bán kính R  P S • Gọi H hình chiếu I   A giaođiểm IH với   P Khoảng cách nhỏ từ điểm thuộc mặt phẳng   đến điểm thuộc mặt cầu 3 AH , AH d  I ,  P    R  Giải thích chi tiết: • Mặt cầu  S đoạn Câu 11 Cho hình chóp tứ giác khối chóp A có cạnh đáy a mặt bên tạo vói đáy góc B C Đáp án đúng: A Câu 12 D Cho hàm số A Thể tích có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét đáp án A, khoảng loại đồ thị có hướng xuống hàm số nghịch biến nên Xét đáp án B, khoảng đồ thị có đoạn hướng lên hàm số đồng biến có đoạn hướng xuống hàm số nghịch biến nên loại Xét đáp án C, khoảng đồ thị có hướng lên hàm số đồng biến nên chọn Xét đáp án D, khoảng xuống hàm số nghịch biến nên loại đồ thị có đoạn hướng lên hàm số đồng biến có đoạn hướng  log a c  log b c  25log ab c Câu 13 Xét số thực dương a, b, c lớn ( với a  b ) thỏa mãn Giá trị log a  log c  log b b a c nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C 17 B C D Giải thích chi tiết: Đặt log c a  x, log c b  y Vì a, b, c  a  b nên suy log c a  log c b hay x  y   1  4 25 4     25 log c a log c b  log c ab  x y x  y Từ giả thiết suy ra:  x  y 4  x  x  y   25 x y 17    xy  y x   y  x 4 y ( x  y )  Ta có: log b a  log a c  log c b  log c a x   log c b  y log c b log c a  y x x 1   y 4  y 5 y y y  2 x 2 , tức a c ; c b Dấu xảy Vậy giá trị nhỏ biểu thức cho y Cách khác Từ giả thiết suy ra:  log a b.log b c  log b c  25.log ab b.log b c  logb c 0  log b c   log a b  1  25 log b c  log a b  1 25 logb a  log b ab      log a b    log b a  25  Do a, b, c  nên log b c  ; suy Khi đó: log a b  log b a  log a c  log c b 4  log a c.log c b 4  log a b 5 2 Vậy giá trị nhỏ biểu thức đạt a b , a c , c b y  x3  mx   6m   x  2020 Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến  ;   khoảng  A m 2 m 4 B m  m  C m 4 D  m  Đáp án đúng: C Câu 15 Một quạ bị khát nước, tìm thấy bình đựng nước hình trụ, mức nước bình cịn lại phần ba so với thể tích bình nên khơng thể thị đầu vào uống nước Nó liền gắp viên bi ve hình cầu để sẵn bên cạnh bỏ vào bình mực nước dâng lên vừa đủ đầy bình uống nước Biết viên bi ve hình cầu có bán kính 1cm chiều cao bình hình trụ gấp lần bán kính Diện tích xung quanh bình hình trụ nói gần với số số sau ? A 80,7 cm2 B 60,66 cm2 C 68,5 cm2 D 50,5 cm2 Đáp án đúng: C Câu 16 Trong không gian , Gọi Đường thẳng cho đường thẳng đường thẳng nằm mặt phẳng mặt phẳng , cắt vng góc với có phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số Tọa độ giao điểm nghiệm hệ: Vì nằm mặt phẳng phương hay Phương trình Câu 17 Gọi , cắt vng góc với , biểu thức A Đáp án đúng: C : nên nhận véc tơ qua có véc tơ làm véc tơ phương giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số B C .Khi giá trị D Câu 18 Mệnh đề " x  , x 3" khẳng định rằng: A Chỉ có số thực có bình phương B Tồn số thực mà bình phương C Bình phương số thực D Nếu x số thực x 3 Đáp án đúng: B Câu 19 Với giá trị tham số m để phương trình x  mx  2m  0 có nghiệm Biểu diễn biểu thức B  x1  x2  theo m , ta A B m  m  12 B B  m  m  12 C B m  8m  12 Đáp án đúng: D D B m  8m  12 Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số m để phương trình x  mx  2m  0 có nghiệm Biểu diễn B  x1  x2  biểu thức theo m , ta 2 2 A B m  8m  12 B B m  m  12 C B m  8m  12 D B  m  8m  12 Lời giải x  mx  2m  0  * Xét phương trình *   0  m   2m   0  m2  8m  12 0  Phương trình có nghiệm  m  2  m 6   m   4  m  2      1  m    m 2 x ,x Gọi nghiệm phương  x1  x2  m   x1 x2 2m  Ta có:  * nên theo hệ thức Vi-ét ta có: 2 B  x1  x2   x12  x22  x1 x2  x1  x2   x1 x2   m    2m  3 m  8m  12 m  log 32   x   log  x   log  x 0 4  Câu 20 Cho phương trình với m tham số Có giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A B C D Đáp án đúng: B m  log 32  x  log  x   log  x 0 4 3 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho phương trình với m tham   số Có giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A B C D Lời giải FB tác giả: Trương Hồng Hà 1  x    x  (1)     m m x    x   (2) Điều kiện  m  log 32   x   log  x   log  x 0  log 32   x   log3  x  m  log   x  0 4 4  3 Phương trình:  m   log   x   log   x   log  x    0     log   x  0   x 1   x 0 m    m   log  x  log x     x x  3   3 4      x  x  m TH1: m  , giá trị x 0 thỏa mãn điều kiện (2) Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt đường thẳng y m cắt parabol y  x  x    1;1 khác điểm có hồnh độ thuộc khoảng Xét hàm số y  x  x  y  x  , y 0  x  Bảng biến thiên:   1;1 khác Dựa vào bảng biến thiên ta có: phương trình  x  x  m có hai nghiệm thuộc khoảng  m 5     m   m   1; 2;3;5 Đối chiếu với điều kiện m  m số nguyên TH2: m  , giá trị x 0 khơng thỏa mãn điều kiện (2) Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt đường thẳng y m cắt parabol y  x  x    1;1 khác hai điểm có hồnh độ thuộc khoảng Căn cứa vào bảng biến thiên hàm số y  x  x  suy khơng có giá trị ngun m thoả mãn u cầu TH2 Vậy có giá trị m nguyên thoả mãn yêu cầu toán f  x  5 x  x  Câu 21 Họ tất nguyên hàm hàm số A 20 x - 12 x + x + C B 20 x - 12 x + C x4 + x2 - x +C C D x - x + x + C Đáp án đúng: D f  x  5 x  x   Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 22 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ f  x  dx x  2x3  x  C Hàm số đạt cực đại A x 1 B x 0 C x  D x 2 Đáp án đúng: B AB 1, AD 2 mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng M , N cạnh 10 Diện tích xung quanh Câu 23 Cắt hình trụ A BC Đáp án đúng: D B ABCD C MN D AD  i  1 z  2  3i  2i Câu 24 Xác định số phức liên hợp z số phức z biết 7 z  i z  i 2 2 A B 7 z   i z   i 2 2 C D Đáp án đúng: D Câu 25 Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B 3a chiều cao h a V  a3 A B V a V  a3 C D V 3a Đáp án đúng: B Câu 26 Mệnh đề phủ nh ca mnh : " " x ẻ Ơ , x ³ x " mệnh đề 2 A $x ẻ Ơ , x x B $x Î ¥ , x < x 2 C $x ẻ Ơ , x Ê x D " x ẻ Ơ , x Ê x ỏp ỏn đúng: B Câu 27 Tìm tất giá trị tham số A để hàm số có tập xác định B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Số điểm cực trị hàm số y  x  x  2022 A B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Khối chóp S ABC có SA SB SC 1 , ba góc chung đỉnh S 60 Thế tích khối chóp A Đáp án đúng: D B 12 C D 12 Giải thích chi tiết: Khối chóp S ABC có SA SB SC 1 , ba góc chung đỉnh S 60 Thế tích khối chóp 2 A B 12 C D 12 Lời giải a a2 SO  S ABC  Theo giả thiết; khối chóp S ABC tứ diện cạnh a 1 , đường cao 1 a a a3 2 V  S ABC SO    3 12 12 (đvtt) Vậy thể tích khối chóp bằng: A 1;1;0  S Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, từ điểm  ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu   có tâm I   1;1;1 M  a; b; c  , bán kính R 1 Gọi tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức:  41 15 A T  2a  b  2c  41 B  41 C  41 D 15 Đáp án đúng: B A 1;1;  Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, từ điểm  ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu  S  có tâm I   1;1;1 , bán kính R 1 Gọi M  a; b; c  tiếp điểm ứng với tiếp tuyến T  2a  b  2c Tìm giá trị lớn biểu thức: 10  41  41  41  41 5 D 15 A 15 B C Lời giải Gọi M tiếp điểm tiếp tuyến H hình chiếu vng góc M lên AI Ta có AI  suy AM 2 Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng MAI ta có AH  AM  AI  4  4 AH  AI  H   ;1;   5 Suy 3  2 x     5 Phương trình mặt phẳng   qua H vng góc AI là:  M  a; b; c      suy c 2a  M  a; b; c    S  suy 2  a 1   b  1   c  1 2 4   z   0  x  z  0 5  2 1   a  1   b  1   2a  1 1     5a     b  1  5  2a  b  2c 2a  b   2a   6a  b   Ta có: Áp dụng Bu – nhi – a – cop – ski ta có:    5a     b  1  5 5     36  164  41   41   5a     b  1    1  25     5a     b  1  5 5 5   5      41   3  41  41   T  5a     b  1   5 5 5 5 11 Vậy Tmax   41 e 4 Câu 31 Biết  f ( ln x ) dx=4 Tính tích phân I = f ( x ) dx x e A I =2 B I =16 C I =4 Đáp án đúng: C D I =8 Câu 32 Cho a , b số thực thỏa mãn  a 1,  b 1, x; y Đẳng thức sau đúng? y xy x A a  a a x y xy C a a a Đáp án đúng: B Câu 33 Tính thể tích A Đáp án đúng: D x B a x b x  ab  ax  a    y D b  b  x y khối hộp chữ nhật có ba kích thước B C D Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA vng góc với mặt đáy Góc tạo  SBC  mặt đáy 30 Thể tích khối chóp S ABC mặt phẳng a3 a3 a3 A 24 B C 12 Đáp án đúng: A Câu 35 Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x A ( ; ) ( ; ) B ( ; ) ( −2 ; − ) C ( ; ) ( ; −4 ) D ( ; ) ( ; −2 ) Đáp án đúng: C x=0 → y=0 Giải thích chi tiết: Ta có y '=3 x −6 x=3 x ( x −2 ) ; y ' =0 ⇔ x=2→ y=− HẾT - a3 D [ 12