ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 017 Câu 1 Có bao nhiêu số nguyên của thuộc đoạn để đồ thị hàm số có đ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 y 100;100 để đồ thị hàm số x m x x có Câu Có số nguyên m thuộc đoạn hai đường tiệm cân? A 199 B C 200 D Đáp án đúng: C x m x 0; Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang lim y , lim y x Ta có x Suy x 0, x 2 hai đường tiệm cận đứng m 0 100;100 Vậy có 200 Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận m 2 , theo m thuộc đoạn số nguyên m thỏa mãn đầu Câu Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ chữ số cho lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi khác nhau? A 752 B 160 C 240 D 156 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ chữ số cho lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi khác nhau? f x f x 2e x 1, x, f 2 f x Câu Hàm số có đạo hàm liên tục và: Hàm x 2x A y 2e x B y e x x C y 2e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy 2x D y e x f x dx 2e 2x 1 dx e2 x x C f x e x x C f 2 C 2 C 1 Theo ta có: f x e x x 1 Vậy: Câu Cho hàm số trị Số giá trị ngun tham số để hàm số khơng có cực A Đáp án đúng: D B Câu : Cho số phức z thoả mãn phức w=M+mi w 2 A Đáp án đúng: A B C z 2 z Kí hiệu w D M max z , m min z w C 3x Câu Tập nghiệm bất phương trình: < A ( ; ) Đáp án đúng: C D Tính mơđun số w 2 −2 x−6 () B ( ;+ ∞ ) C (−∞ ; ) D ( ; 64 ) I f x 2 dx F x f x Câu Cho biết nguyên hàm hàm số Tìm I F x x C I F x x C A B I F x C I xF x x C C D Đáp án đúng: A Câu Cho X tập hợp số tự nhiên có chữ số khác cho tổng chữ số 13 Lấy ngẫu nhiên số từ tập X Tính xác suất cho số lấy chia hết cho 21 28 12 A 139 B 139 C 16 D 139 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho X tập hợp số tự nhiên có chữ số khác cho tổng chữ số 13 Lấy ngẫu nhiên số từ tập X Tính xác suất cho số lấy chia hết cho 12 21 28 A 139 B 16 C 139 D 139 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Hiền; Fb:Hien Nguyen a ; b ; c ; d ; e Gọi số có chữ số khác cho tổng chữ số 13 abcde Ta có tập hợp 0;1; 2;3;7 , 0;1; 2; 4;6 , 0;1;3; 4;5 Với trường hợp có cách chọn a, ba trường hợp sau 4! cách chọn chữ số lại suy n 3.4.4! 278 Gọi A biến cố : Số chọn chia hết cho a ; b ; c ; d ; e = 0;1; 2;3;7 abcde abc 20; abc12 ; với abc20 có 3! số với abc12 có có cách TH1: chọn a ; cách chọn b c nên có số Nên TH1có 10 số TH2: a ; b ; c ; d ; e = 0;1; 2; 4;6 abcde abc12; abc16; abc 24; abc20; abc 40; abc60; abc64; abc04 abc20; abc40; abc60; abc04 Với TH abcde abc12; abc16; abc 24; abc64 Với TH abcde có cách chọn a ; cách chọn b c nên có số có 3! Cách chọn abc Do TH2 có 40 số TH3: a ; b ; c ; d ; e = 0;1;3; 4;5 abcde abc 40 có 3! số n A 56 P A 56 28 278 139 Câu y f x a; b Gọi D diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị , trục hoành, hai đường thẳng x a , x b (như hình vẽ đây) Giả sử S D diện tích hình phẳng D phương án A, B, C, D cho đây? Cho hàm số C : y f x liên tục đoạn b S D f x dx f x dx A a 0 B a b S D f x dx a C Đáp án đúng: B f x dx b D S D f x dx a a Giải thích chi tiết: Ta có f x 0, x a ;0 , f x 0, x 0; b Vì nên: b a b f x dx b S D f x dx f x dx f x dx b S D f x dx f x dx b S D f x dx f x dx f x dx f x dx a a Câu 10 Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi E điểm đối xứng D qua C Đẳng thức sau đúng? 2 A AE AB 5a B AE AB 2a 2 AE AB a C D AE AB 5a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi E điểm đối xứng D qua C Đẳng thức sau đúng? 2 2 AE AB a AE AB a AE AB a A B C D AE AB 5a Lời giải EDCABTa có C trung điểm DE nên DE 2a Khi AE AB AD DE AB AD AB DE AB DE AB.cos DE , AB DE AB.cos 00 2a ïìï x = t ï d : ïí y = 1- t ïï A 1; - 1; 2) ï z =4 Oxyz , Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng ïỵ điểm ( Đường thẳng D nằm mặt phẳng tọa độ Oxy cho A cách d D Tìm giá trị lớn khoảng cách d D B d max = A Không tồn C d max = Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D d max = uuur uuur uur M ( 0;1; 4) Ỵ d , MA = ( 1; - 2; - 2) , ud = ( 1; - 1;0 ) ắắ độ MA, ud ù = ( - 2; - 2;1) ê ú ë û Lấy Kẻ AH ^ d ( H ẻ d ) ắắ đ AH = d ( A, d ) = ( - 2) +( - 2) +12 +( - 1) + 2 = = d D, d ) Lấy K đối xứng với H qua A Suy HK = AH = giá trị lớn ( Thật vậy, lấy thỏa 2 C : x 1 y 3 25 Phép tịnh tiến theo vectơ Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn v 2;3 C C biến thành đường trịn có phương trình A x 5 2 y 25 B x 1 y 25 C Đáp án đúng: D D x 1 x 3 2 y 25 y 25 2 C : x 1 y 3 25 Phép tịnh tiến theo Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn v 2;3 C C vectơ biến thành đường trịn có phương trình A x 3 y 25 B x 5 2 y 25 x 1 y 25 D x 1 y 25 C Lời giải C I 1; 3 Đường trịn có tâm Phép tịnh tiến theo I ' 3; tâm bán kinh không đổi C Vậy, x 3 có phương trình là: y 25 v 2;3 biến đường tròn C thành đường trịn C có Câu 13 Cho tứ diện có đơi vng góc diện A 12 Đáp án đúng: D B 24 Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số Thể tích khối tứ C f x 2 x sin x D ? A x 4cos 4x +C B x2 cos 4x +C x cos 4x +C D C x 4cos 4x +C Đáp án đúng: B f x dx x sin x dx 2 x dx sin x dx x Giải thích chi tiết: Câu 15 Cho hàm số 35 A 36 f x f thoả mãn cos x C 2 f x 2 x f x với x Giá trị f 1 19 B 36 C D 15 Đáp án đúng: C f x 2 x f x f x f x f x 2 x f x Giải thích chi tiết: Ta có 2 1 f x f C x C Theo giả thiết: 9 4C f x Vậy x2 x2 C f x dx 2 xdx f 1 Câu 16 Cho hàm số A I f x 0;3 liên tục đoạn B I 3 3 f x dx 1 f x dx 4 , Tính I f x dx D I 5 C I 4 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số f x liên tục đoạn 0;3 f x dx 1 f x dx 4 , Tính I f x dx A I 5 Lời giải B I Ta có I f x dx C I 3 D I 4 f x dx f x dx 1 5 =0 log a log b 7 Khẳng định đúng? Câu 17 Với a , b thỏa mãn A a b 49 B a b 128 3 D a b 128 C a b 49 Đáp án đúng: B log a log b 7 Khẳng định Giải thích chi tiết: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Với a , b thỏa mãn đúng? 3 3 A a b 49 B a b 128 C a b 128 D a b 49 Lời giải log a log b 7 log a3b 7 a3b 27 a 3b 128 a 0, b Điều kiện: Ta có: Câu 18 Cho phương trình khẳng định sau: log x x log 0,2 x 0 1 Tìm khẳngđịnh SAI x3 x x 0 1 log x x 0 x A x3 x 1 x x3 x x 0 B x 1 x x x 0 C x x 1 log x x log x 2 5 D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hai số x 0, y A S ln C S ln S ln x x y 1 22 ln y2x1 ln y 1 Khẳng định B S ln D 1 S ln 1 1 2 Đáp án đúng: A y2x1 ln y 1 S ln x x y 1 x x y 1 ln y 2x y 1 ln x y 1 x 2x ln y y 1 BCS x y 1 2x y 1 y 1 1 x 2 x ln y y 1 Giải thích chi tiết: Xét hàm f t f t ln a 1 t a at a 1 a a 1 t a f t 0 t 2 t 0, a t 0 a 1 a 1 a2 a S f t ln 1 Suy Câu 20 Cho tứ diện ABCD cạnh a; (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC, thể tích khối cầu A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Gọi y , y giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y=x 3−3 x 2−9 x + Tính P= y1 y A P=25 B P=−82 C P=−302 D P=−207 Đáp án đúng: D y x (m m 2) x 3m 1 x Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực tiểu x m 3 A m 1 Đáp án đúng: B B m 3 C m 1 m D m y x 2(m m 2) x 3m Giải thích chi tiết: y 2 x 2(m m 2) Hàm số đạt cực tiểu x khi: y 0 m 4m 0 m 3 y m m Câu 23 Cho hình lập phương có cạnh a Diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương 2 A S a B S a C S 2a D S 4a Đáp án đúng: B Câu 24 Hàm số đồng biến ℝ? A y=x + x B y=x +3 x+ x −1 C y= D y=− x −3 x x +3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Loại A tập xác định hàm số D=ℝ ¿ − \} Loại B hàm số bậc có khoảng đồng biến nghịch biến Ở câu C, ta có y=x +3 x+ 3⇒ y ' =3 x 2+ 3>0 , ∀ x ∈ℝ Suy hàm số cho đồng biến ℝ Câu 25 x x Cho hàm số y a , y b , y log c x (a, b, c ba số dương khác 1) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a b c B b a c D a b c C c a b Đáp án đúng: A x x Giải thích chi tiết: Ta thấy hàm số y a , y b nghịch biến a, b Hàm số y log c x đồng biến nên c Mặt khác dựa vào đồ thị ta có: b x a x x a b x x b a x Vậy a b c Câu 26 Cho HS A Nếu HS xác định có đạo hàm Khẳng định sau sai? đồng biến khoảng K B Nếu số hữu hạn điểm HS đồng biến K C Nếu HS đồng biến K D Nếu HS đồng biến K Đáp án đúng: C Câu 27 Đạo hàm số lũy thừa Hàm số y ( x 1) có đạo hàm là: ( x 1) y ' y' ( x 1)3 A B ( x 1)3 y' y ' 3 ( x 1) C D Đáp án đúng: C Câu 28 Tâm I bán kính R mặt cầu qua điểm A ( ; 0; ) , B ( ;−2; ) , C ( ; ; ) gốc tọa độ: −1 21 √21 ; 1;−2 , R= √ A I ;−1 ; , R= B I 2 2 21 √ 21 C I ( ;−2; ) , R= D I ;−1 ; , R= 2 Đáp án đúng: A x 1 y z d: Oxyz 1 mặt phẳng P : x y z 0 Câu 29 Trong không gian , cho đường thẳng ( ) ( ( ) ) P Đường thẳng d qua điểm Đường thẳng d hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt phẳng sau đây? I 2; 1; M 3;1;5 A B K 3;1;7 N 3; 1; C D Đáp án đúng: D ud 2; 1;1 n P 1; 1; 1 Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Ta có: , Q mặt phẳng chứa đường thẳng d vng góc với mặt phẳng P : ⬩ Ta có: Gọi n Q có vtpt là: Q ud ; n P 2;3; 1 Mặt phẳng Q mặt phẳng P : ⬩ Ta có: Đường thẳng d giao tuyến mặt phẳng n P ; n Q 4; 1;5 u d Đường thẳng d có vtcp là: P Tọa độ E nghiệm hệ: Gọi E giao điểm đường thẳng d mặt phẳng x 1 y y z x x y 1 y z 2 y 0 x y z 0 x y z z 2 E 1;0; ⇔ ⇔ ⇒ x 4t d : y t z 2 5t Phương trình tham số đường thẳng d là: N 3; 1; d Với t 1 ⇒ Câu 30 Cho n =5 j−4 i +7 k Tọa độ vecto n là: A (– 4; 5; 7) C (5; – 4; 7) Đáp án đúng: A B (4; 5; 7) D (4; –5; 7) x y z Câu 31 Cho a, b, c số thực lớn x, y, z số thực dương thỏa mãn a = b = c = abc Giá trị lớn biểu thức 24- 3 P= 16 16 + - z x y A Đáp án đúng: B B 20 C 20- 3 D 24 1 1 = Û + = 2- 1 x y z + + x y z Giải thích chi tiết: Suy x x x 1 dx Câu 32 Tìm x 1 ln C x x 1 A ln x ln x ln B C x 1 ln x 1 C x x 1 x 1 C x x 1 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Sử dụng casio : đạo hàm đáp án trừ hàm dấu tích phân chọn đáp án Câu 33 Biết đồ thị hàm số y x x ax b có điểm cực trị A(1;3) Khi giá trị 4a b là: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có y ' 3 x x a Đồ thị hàm số có điểm cực trị A(1;3) , ta có: y '(1) a 0 y (1) a b 3 a 1 b 3 Khi ta có, 4a b 1 Câu 34 Cho hàm số để phương trình có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên tham số có nghiệm phân biệt? 10 A Đáp án đúng: B B C D Câu 35 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có độ dài cạnh a là: 9 a A Đáp án đúng: A B 3 a 4 a C a3 D HẾT - 11