ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 035 Câu 1 Bạn Hưng vay 2 tỷ đồng tại ngân hàng và trả góp trong vòn[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Bạn Hưng vay tỷ đồng ngân hàng trả góp vịng 72 tháng với lãi suất 12% / năm Hỏi hàng tháng bạn Hưng phải trả khoản tiền gần bao nhiêu? A 39100305 đồng B 39100085 đồng C 39100058 đồng D 39100385 đồng Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng đáy ABC , SB 2a Thể tích khối chóp S ABC tính theo a a3 B a3 A Đáp án đúng: B Câu a3 C a3 D Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến A y B 2x x 1 C Đáp án đúng: A D y Câu Biết đồ thị hàm số ngang y Khi đó, a b A Đáp án đúng: A ax x b có phương trình tiệm cận đứng x 2 , phương trình tiệm cận B C D Câu Gọi M N giao điểm hai đường y x x y 7 x Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: C Câu Tập xác định D hàm số D \ 2; 2 A D ; 2; C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì y x B D 2; D D 2; 2 số vô tỉ nên hàm số cho xác định x x Vậy tập xác định hàm số cho D 2; y = ( x2 + 3x - 4) - p Câu Tập xác định hàm số ¡ \ { - 4;1} Ⓐ Ⓑ ¡ ( - ¥ ;- 4) È ( 1;+¥ ) Ⓓ ( - 4;1) Ⓒ A B C Đáp án đúng: C Câu :Số phức z thoả mãn 2( z i ) (2 i ) z 2 10i có mơđun A Đáp án đúng: A B D C D Câu Cho số phức z 2i , phần thực phần ảo số phức z A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ giả thiết z 2i nên ta có số phức liên hợp z z 2i Khi phần thực z phần ảo z x Câu 10 Đạo hàm hàm số y 2022 x A y 2022 ln x y x B y 2022 ln 2022 2022 x ln 2022 x D y x.2022 C Đáp án đúng: B x Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số y 2022 x x A y 2022 ln 2022 B y 2022 ln x Lời giải FB Tác giả: NguyễnHương x C y x.2022 2022 x y ln 2022 D Ta có: Câu 11 Cho hàm số y=x −21+2 √ 5− x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) nghịch biến khoảng ( ; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( ; )và nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: A Câu 12 Chị Hiền gửi ngân hàng số tiền 900.000.000 đồng, với lãi suất 0, 6% /tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, chị Hiền rút số tiền 5.000.000 đồng Hỏi số tiền chị Hiền lại sau 35 tháng gần với số tiền sau A 920 triệu đồng B 910 triệu đồng C 900 triệu đồng Đáp án đúng: D D 915 triệu đồng log x 1 log mx x m Câu 13 Tìm tất cá giá trị thực tham số m để bất phương trình tập nghiệm A m B m C m 5 Đáp án đúng: D Câu 14 Họ nguyên hàm f ( x )=x −sin x x2 A + cos x +C 2 x2 C +cos x+C Đáp án đúng: A x3 2021 Câu 15 Cho số thực x, y thỏa mãn 2 Giá trị biểu thức P 2 x y xy A 11 B 14 Đáp án đúng: A x3 2021 3 x2 x3 2021 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: x3 có D m 5 x2 − cos x+ C 2 D x + cos x +C B 3 x2 log 2021 2020 2004 y 11 y C 12 với x y D 10 log 2021 2020 2004 y 11 y 1 3 x2 2021log 2020 2004 y 11 y x3 x3 1 cauchy 2 , x VT 2021 2021 1 2 2 2x 2 2x 2x 2x 2004 y 11 y 2004 y 12 y Đặt t y t 0 f t 2004 t 12t f ' t 3t 12 f ' t 0 t 2 Dựa vào BBT, ta có f t 2020 , dấu " " xảy t 2 VP 2021log 2020 2020 2021.1 2021 Từ 1 2 x3 2x y 2 2 Dấu " " xảy đồng thời x 1 P 11 y 3 2 ' Câu 16 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB=2a, AA a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a a3 3 A B 3a C a D Đáp án đúng: C Câu 17 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S [ 4; 2] B S [0; 2] log x log ( x 2) 3 C S ( 1; 2] D S (0; 2] Đáp án đúng: D Câu 18 Điểm N trục Oz, cách điểm A(3; 4; 7), B( 5; 3; 2) Khi N có tọa độ là: A N C N Đáp án đúng: B B N D N z 1 2i , Câu 19 Cho A , B , C tương ứng điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z2 5i , z3 2 4i Số phức z biểu diễn điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A 7i B 5i C 5i D i Đáp án đúng: D z 1 2i Giải thích chi tiết: Cho A , B , C tương ứng điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z 5i , z3 2 4i Số phức z biểu diễn điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành , A 7i B i C 5i D 5i Lời giải z1 1 2i A 1; ; z2 5i B 2;5 ; z3 2 4i C 2; D x; y AD x 1; y BC 4; 1 Gọi , ta có x 4 x 5 AD BC y y 1 D 5;1 biểu diễn số phức i Vì ABCD hình bình hành nên Câu 20 Phương trình mặt cầu qua A ( ;−1 ; ) , B ( ; 1;−2 ) có tâm thuộc Oz là: A x 2+ y 2+ z 2−2 y−11=0 B x 2+ ( y−1 )2 + z 2=11 C ( x−1 )2 + y + z 2=11 D x 2+ y 2+ z 2−2 z−10=0 Đáp án đúng: D Theo giả thiết: Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số A D y x x e B D ; 1; C D ( ;1) Đáp án đúng: B D D \ 2;1 x2 x 1 Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: x x D ; 1; Vậy tập xác định cần tìm là: Câu 22 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị cắt trục hoành điểm A, B, C, D hình vẽ Biết AB BC CD mệnh đề sau đúng? A a 0, b 0, c 0, 100b 9ac C a 0, b 0, c 0, 9b 100ac B a 0, b 0, c 0, 100b 9ac D a 0, b 0, c 0, 9b 100ac Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có dương nên Mặtkhác, đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Đồ thị hàm số có ba cực trị nên Loại Xét pt hoành độ giao điểm Đặt Đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt pt thành phương trình có nghiệm dương phân biệt Theo định lí Viet, ta có Giả sử , (giả sử ) Mà Từ (I) (II) suy ra: Câu 23 Tìm tất giá trị tham số điểm phân biệt? A để đường thẳng cắt đồ thị hàm số B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B' C ' có đáy ABC tam giác vng AB=3, AC=4, AA' =5 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B' C ' A 10 B 20 C 60 D 30 Đáp án đúng: D A Biết Giải thích chi tiết: 1 V ABC A ' B ' C ' = AA ' S Δ ABC = AA ' AB AC= 4=30 2 Câu 25 Cho khối nón có chiều cao 3a Một mặt phẳng song song cách mặt đáy đoạn a cắt 64 a khối nón theo thiết diện có diện tích Tính thể tích khối nón 3 B 8 a A 32 a Đáp án đúng: C Câu 26 Cho Đặt A C 16 a D 48 a , mệnh đề sau ? B C Đáp án đúng: D D x 1 Câu 27 Tính A ln 3 dx 27 B ln 12 C ln D ln Đáp án đúng: C x 1 Giải thích chi tiết: Tính 12 A ln B ln 3 dx C ln 27 D ln Lời giải 1 x 1 Ta có 3 32 x1 12 dx ln ln ln Câu 28 Cho hàm số A I 2 Đáp án đúng: A f x liên tục R có B I 6 2 f x dx 1; f x dx 5 0 Tính C I 3 I f x dx 2 D I I f x dx f x dx f x 1 dx I1 I 2 Giải thích chi tiết: Có 2 2 Tính I1 f x dx u 1 x du dx dx Đặt x u 5 x u 0 Đổi cận: 1 I1 f u du f u du 20 2 du I f x 1 dx Tính t 2 x dt 2 dx dx dt Đặt x 2 t 3 x t 0 Đổi cận: 1 I f u du 20 I I1 I 2 2 Vậy Câu 29 Cho hình chóp có đáy biết Tính khoảng cách từ hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng A B C D theo Đáp án đúng: B 2021 n 3n n 32021 2021 Câu 30 Tìm tất giá trị dương n thỏa mãn A n 2021 B n 2021 C n D n 2021 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có 3 n 7n 2021 32021 2021 n 2021n 3 1 2021 n 2021 2021n 3 1 2021 n n n 2021 1 1 a , a , bất đẳng thức 1 trở thành: Đặt n 2021 n 1 a a 2021 2021.ln a n n.ln a 2021 2021.ln a n n.ln a 2021 f x 2021.ln a x x.ln a 2021 Xét hàm số Ta có với x 0; 2021a x ln a a x ln a 2021 a x ln a 2021 f x 2021 ln a 1 ax 1 ax 2021a x ln a a x ln a 2021 2021.ln a 0, x 0; 1 ax 1 ax f x 0; Suy nghịch biến f n f 2021 n 2021 Do Vậy n 2021 Câu 31 Cho hàm số f x 0;1 có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn f 16 , x 1 f x dx 10 Tích phân A f x dx : B C D Đáp án đúng: D 2 Câu 32 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 0 Giá trị z1 z2 A B C 26 D 16 Đáp án đúng: A 2 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 0 Giá trị z1 z2 A B C 16 D 26 Lời giải z1 z2 4 z z 5 z , z z z Vì nghiệm phương trình nên ta có: 2 Khi đó: z12 z22 z1 z2 z1 z 16 10 6 n Câu 33 Biểu thức a có giá trị bằng: n n 1 B a n A a Đáp án đúng: A Câu 34 Tìm số phức liên hợp số phức A z i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 35 A C Đáp án đúng: B n D a C z 3 i D z i z i 3i 1 B z 3 i z i 3i 1 i z i Tìm tập xác định D hàm số 1 C a B D HẾT -