Toán thpt có đáp án (491)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Khối chóp có , ba góc chung đỉnh A Đáp án đúng: A B C có D , ba góc chung đỉnh Thế tích D Theo giả thiết; khối chóp tứ diện cạnh Vậy thể tích khối chóp bằng: Câu Tính tổng Thế tích khối chóp C Giải thích chi tiết: Khối chóp khối chóp A B Lời giải , đường cao (đvtt) biết , giá trị thực thỏa mãn đẳng thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tính tổng A B Lời giải C biết D , D giá trị thực thỏa mãn đẳng thức Ta có Câu Một nhà máy cần sản xuất bể nước tơn có dạng hình hộp đứng đáy hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng khơng nắp, tích vật liệu A m Đáp án đúng: B B m3 Hãy tính độ dài chiều rộng đáy hình hộp cho tốn m C m D m Giải thích chi tiết: Gọi , chiều rộng đáy chiều cao khối hộp với Ta có chiều dài đáy Thể tích Diện tích vật liệu làm khối hộp ; , Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy Câu Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x 2 A ( ; ) ( ; −2 ) C ( ; ) ( ;−4 ) Đáp án đúng: C B ( ; ) ( ; ) D ( ; ) ( −2 ; − ) [ x=0 → y=0 Giải thích chi tiết: Ta có y '=3 x −6 x=3 x ( x −2 ) ; y '=0 ⇔ x=2 → y =−4 Câu Cho hàm số với , có hai giá trị cực trị B C số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số với có hai giá trị cực trị A B Lời giải , D , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường C D Xét hàm số Ta có Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm , Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B ? C D + Hàm số hàm số bậc hai, có đồ thị parabol nên khơng đồng biến + Hàm số có tập xác định + Hàm số nên không đồng biến hàm số trùng phương, hàm số có điểm cực trị nên không đồng biến + Hàm số Câu có Cho mặt cầu nón , hàm số đồng biến có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần lại A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn Câu Trong khơng gian nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn hình vẽ Thể tích khối C nhỏ Như tìm GTLN D đạt giá trị lớn Khi cho vectơ Mệnh đề sai? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: ⦁ Xét đáp án A: phương ⦁ Xét đáp án B: Đáp án B sai Suy Câu Thể tích khối trịn xoay hình giới hạn đồ thị hàm số quay quanh trục A C Đáp án đúng: A không phương , trục hai đường thẳng là: B D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình đường thẳng quay quanh trục giới hạn đồ thị hàm số , trục hai là: A Lời giải B Ta có: C D Câu 10 Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D Câu 11 Đặt B , chiều cao C D Nếu biểu diễn A Đáp án đúng: A B , thì D Nếu biểu diễn với C D Theo đề suy Câu 12 Cho hàm số điểm thuộc với C Giải thích chi tiết: Đặt A B Lời giải Ta có Thể tích khối trụ cho , m tham số Kí hiệu , có hồnh độ Giải thích chi tiết: Ta có , Vậy đồ thị hàm số (1) K Tập tất giá trị tham số m để tiếp tuyến song song với đường thẳng A Đáp án đúng: B , điểm K B C Do D có hồnh độ , suy Khi tiếp tuyến K có phương trình Đường thẳng song song với đường thẳng Vậy không tồn , ta chọn Câu 13 Cho hình chóp điểm thuộc cạnh Thể tích khối chóp có tam giác cạnh cho A Đáp án đúng: D Góc đường thẳng B Câu 14 Biết A 25 Đáp án đúng: C Hình chiếu vng góc C Tính C 10 B mặt phẳng D D 52 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 15 , Hàm số , nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 16 Trong không B gian Đường thẳng D , Gọi ? cho đường thẳng đường thẳng nằm mặt phẳng mặt phẳng , cắt vng góc với có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số Tọa độ giao điểm nghiệm hệ: Vì nằm mặt phẳng phương , cắt vng góc với hay nhận véc tơ nên qua có véc tơ làm véc tơ phương Phương trình : Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( ; 3; ) , B ( − 1; ; ) , C ( 1; ; −2 ) Gọi I ( a; b ; c ) tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P=15 a+30 b+75 c A 46 B 50 C 48 D 52 Đáp án đúng: B ⃗ AB=( −3 ; −1 ; −1 ) ⇒ ⃗n=[ ⃗ AB; ⃗ AC ]=( 1; − ;5 ) Giải thích chi tiết: Ta có ⃗ AC =( − 1; − 2; −3 ) } Phương trình ( ABC ) qua B có véc tơ pháp tuyến n⃗ là: ( x+1 ) −8 ( y −2 ) +5 ( z − )=0 ⇔ x − y +5 z=− 17 ( ) Gọi M trung điểm AB M ; ; Khi mặt phẳng trung trực AB qua M nhận 2 ⃗ BA=( ; 1; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: x − +1 y − +1 z − =0 ⇔ x + y + z= ( ) 2 2 ( ( ) ( ) ( ) Gọi N trung điểm AC N ) ( 32 ; ; −12 ) Khi mặt phẳng trung trực AC qua N nhận ⃗ CA=( ; 2; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: 1 x − +2 ( y − )+ z+ =0 ⇔ x +2 y +3 z=4 ( ) 2 Vì I ( a; b ; c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I thuộc giao tuyến hai mặt phẳng trung trực AB AC , đồng thời I ∈ ( ABC ) Từ ( ) , ( ) , ( ) ta có tọa độ I thỏa mãn hệ phương trình ( ) ( ) { 14 a −8 b+ c=−17 15 ⇔ 61 a+b+ c= b= 30 a+ 2b +3 c=4 −1 c= { Do P=15 a= ( ) 14 61 −1 + 30 + 75 =50 15 30 Câu 18 Thể tích khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: C Câu 19 Cho chiều cao B Hãy tính C theo D A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số A là B C D có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét đáp án A, khoảng loại đồ thị có hướng xuống hàm số nghịch biến nên Xét đáp án B, khoảng đồ thị có đoạn hướng lên hàm số đồng biến có đoạn hướng xuống hàm số nghịch biến nên loại Xét đáp án C, khoảng Xét đáp án D, khoảng xuống hàm số nghịch biến nên loại Câu 22 đồ thị có hướng lên hàm số đồng biến nên chọn đồ thị có đoạn hướng lên hàm số đồng biến có đoạn hướng Trong khơng gian , cho hai đường thẳng trình đường vng góc chung hai đường thẳng A C Đáp án đúng: C Phương B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai đường thẳng Phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng A B C Lời giải D Đường thẳng Gọi , đường thẳng đoạn vng góc chung hai đường thẳng suy toạ độ có véc tơ , với Suy suy đoạn vng góc chung hai đường thẳng Suy và Đường vng góc chung hai đường thẳng ta có phương trình Câu 23 Gọi Với điểm Khi đó, có véctơ phương phương là: diện tích hình phẳng giới hạn đường đường thẳng qua hai điểm , trục hồnh hai đường thẳng hình vẽ bên Đặt A Đáp án đúng: C Mệnh đề sau đúng? B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - Strong - Năm 2021 - 2022) Gọi hạn đường , trục hoành hai đường thẳng Đặt A Lời giải Mệnh đề sau đúng? C D B A Đáp án đúng: D Câu 25 B diện tích hình phẳng giới hình vẽ bên Ta có: Câu 24 Thể tích khối trụ có bán kính đáy chiều cao C D 10 Hàm số đạt cực trị tại: A B C Đáp án đúng: C D Câu 26 Cho hình chóp có đáy Khoảng cách A Đáp án đúng: D B C D , , D hình thang vng Khoảng cách C có đáy , hình thang vng Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải và , Gọi E trung điểm AD, ta có Khi đó: Ta có: , mặt khác Trong mặt phẳng kẻ Trong ta có: Vậy Câu 27 Trong không gian A , cho B , Cơsin góc C D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 28 Trong khơng gian với hệ tọa độ , bán kính từ điểm Gọi ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu có tâm tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ có tâm , bán kính D từ điểm Gọi ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Lời giải Gọi Ta có B C D tiếp điểm tiếp tuyến suy hình chiếu vng góc lên Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có Suy Phương trình mặt phẳng qua vng góc là: 12 suy suy Ta có: Áp dụng Bu – nhi – a – cop – ski ta có: Vậy Câu 29 Anh A cần làm hàng rào sắt xung quanh vườn nhà, mua anh thấy xưởng bán sắt có sắt dài Sau tính tốn anh cần cắt sắt thành 1000 đoạn có chiều dài 2000 đoạn có chiều dài thiết để làm hàng rào? A 230 Đáp án đúng: A Hỏi anh A cần sắt dài B 225 C 220 Giải thích chi tiết: Giả sử cắt sắt Nên ta có: Vì , Lại có: Từ đó: thành , suy Cách 1: Cắt thành đoạn D 235 , đoạn không dư với , số tự nhiên chia hết cho Mà Suy ra: Vậy có cách cắt tiết kiệm: đoạn để cắt đủ số lượng cần nên 12 đoạn Cách 2: Cắt thành đoạn đoạn Bây ta chọn cách cắt tiết kiệm Gọi số phải cắt theo cách 1, số phải cắt theo cách Vậy số đoạn là: Theo yêu cầu ta có: suy Vậy ta cắt được: số đoạn Vì là: , số phải cắt theo cách cách nên Từ đoạn 13 Và đoạn Ta cần cắt thêm theo cách đủ Khi ta dùng tất cả: Câu 30 Cho , hai số thực khác thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D , Tỉ số C hai số thực khác thỏa mãn D Tỉ số Ta có Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −2 ;1 ) ∪ ( ;+∞ ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( −2 ; ) ∪ ( ;+∞ ) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) D Hàm số cho nghịch biến ( − ∞ ;− ] Đáp án đúng: C Câu 32 Cho khối chóp có diện tích đáy A B Đáp án đúng: A thể tích Chiều cao khối chóp C D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có diện tích đáy A B C D thể tích Chiều cao khối chóp 14 Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Số phức A Đáp án đúng: D có phần thực phần ảo B C D Giải thích chi tiết: Số phức A B C Lời giải có phần thực phần ảo D Cho số phức với Khi phần thực Vậy đáp án B Câu 35 Gọi , A phần ảo hai nghiệm phức phương trình ,( ) Tính B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi theo , A Lời giải Theo Viét ta có Ta có , hai nghiệm phức phương trình B C D ,( theo , ) Tính HẾT - 15