ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 013 Câu 1 Nếu là một nguyên hàm của trên R thì bằng A B C D Đáp án[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 f x Câu Nếu F ( x) x nguyên hàm R A I 8 Đáp án đúng: B Câu B I 1 C I 5 Đạo hàm cấp hàm số A I f x dx khoảng D I 12 C Đáp án đúng: A Câu Hàm số sau hàm số chẵn? A y sin x cos x B D B y sin x C y sin x sin x Đáp án đúng: A D y tan 3x.cos x f ( x) f ( x) 1 x với x Tích phân Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa mãn a a f ( x )d x b b a b2 2 biết A 11 Đáp án đúng: B phân số tối giản Tính B 65 ? C 305 D 41 3 x 3y2 y y f ( x ) y y x y y x Giải thích chi tiết: Đặt d d Với x y y y y 0 y 1 y y 0 y 1 x 1 y y 1 y y 0 y y 0 y 0 1 3 f ( x)dx y y dy (3 y y )dy y y 4 0 Do 2 Suy a 7, b 4 a b 65 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S (0; 2] B S [0; 2] log x log ( x 2) 3 C S ( 1; 2] D S [ 4; 2] Đáp án đúng: A f ( x) Câu Họ nguyên hàm hàm số A 3ln( x 2) C x 3ln( x 2) C x 3x x 2 khoảng (2; ) B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải 3x f ( x) x ( x 2) x 2 Ta có: , 3x x dx x ( x 2) A 2 C x 3ln( x 2) C x C dx 3ln( x 2) ( x 2) Câu Tính đạo hàm hàm số y x D 3ln( x 2) y x x 3x x B y x 3x x x 3x ln x x C y x Đáp án đúng: B D y x ln A 2; 1; B 2;1;1 C 1; 1; Câu Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , mặt phẳng P : x y z 1 0 , điểm D điểm thỏa mãn DA 3DB DC 0 Tìm điểm M thuộc mặt phẳng P Q MA 3MB MC 5MD cho biểu thức đạt giá trị bé M 4;1; M 1; 3;1 A B M 3;1;1 M 1; 4; C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ đẳng thức DA 3DB DC 0 x A xD xB xD xC xD 0 3 xD 6 xD 2 y A yD yB yD yC yD 0 3 yD yD z 3 D 4;1; z A z D z B z D zC zD 0 3 z D 9 D Ta có Mặt khác: Q 2MA 3MB 4MC 5MD MD DA MD DB MD DC 5MD 3MD DA 3DB DC 5MD 8MD P Do Q đạt giá trị bé MD bé nhất, tức M hình chiếu D mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến nP 1;1;1 Mặt phẳng M x; y; z DM x 2; y 3; z 3 Gọi DM vng góc với mặt phẳng P nên DM phương với nP đó: x z x y 3 z 1 y z x 1 z 2 M P y Vậy M 1; 4; Do nên ta có z z z 0 2x y x (C ) Gọi S diện tích hình chữ nhật được tạo bởi trục tọa độ đường Câu Cho hàm số tiệm cận (C ) Khi giá trị S B A Đáp án đúng: D C D C z i D z 3 i Câu 10 Tập xác định D hàm số y log 2016 ( x 2017 ) A D 2017; B D 0; C D 2017; D D 0; Đáp án đúng: A Câu 11 Tìm số phức liên hợp số phức A z 3 i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: z i 3i 1 B z i z i 3i 1 i z i log x 1 log mx x m Câu 12 Tìm tất cá giá trị thực tham số m để bất phương trình tập nghiệm A m B m 5 C m có D m 5 Đáp án đúng: D Câu 13 Điểm thuộc đồ thị hàm số y x 3x ? M 1; M 1; M 1; A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm thuộc đồ thị hàm số y x 3x ? M 1; M 1; M 1; M 1; A B C D Lời giải Thay lần lượt tọa độ điểm đáp án vào y x 3x 1 1 M 1; Nhận thấy với , ta có: Vậy đáp ám đứn Câu 14 Họ nguyên hàm f ( x )=x −sin x D M 1; x2 − cos x+ C 2 C x + cos x +C Đáp án đúng: D x2 +cos x+C x2 D + cos x +C 2 A B Câu 15 Điểm N trục Oz, cách điểm A(3; 4; 7), B( 5; 3; 2) Khi N có tọa độ là: A N C N Đáp án đúng: D Câu 16 B N D N ax b cx 4 y Cho hàm số thỏa mãn SOAB C có bảng biến thiên hình vẽ Biết Giá trị biểu thức T ab 2c là: A T 10 B T 8 C C T cắt trục tọa độ điểm A, B D T Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y 2 2x b y x 1 Do hàm số có dạng: b2 b (C ) Ox A ;0 ;(C ) Oy 0; b S OAB 4 b 4 Khi a 2 2 b y b 4 b 4 T ab 2c 10 x 1 c 1 Do x2 y x có đồ thị C Tính hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị C điểm có hồnh Câu 17 Cho hàm số độ 3 3 A B C D Đáp án đúng: D −2 x có đồ thị ( C ) Mệnh đề sau sai? x +1 A ( C ) có hai tiệm cận B ( C ) có tiệm cận đứng C ( C ) có tiệm cận ngang y=− D ( C ) có tiệm cận ngang y=− Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số y= Giải thích chi tiết: Hàm số có tiệm cận đứng x=− tiệm cận ngang y=− Câu 19 Cho số phức z 2i , phần thực phần ảo số phức z lần lượt A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết z 2i nên ta có số phức liên hợp z z 2i Khi phần thực z phần ảo z Câu 20 Tính I e3 x dx A I e Đáp án đúng: C B I e C I e3 D I e3 Giải thích chi tiết: Tính I e3 x dx A I e B I e C Lời giải Phương pháp: kx kx e dx k e C Cách giải: I e3 1 I e3 D 1 e3 1 I e3 x dx e3 x 3 Câu 21 Tập xác định D hàm số D 2; A D ; 2; C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì y x B D 2; 2 D D \ 2; 2 số vô tỉ nên hàm số cho xác định x x D 2; Vậy tập xác định hàm số cho Câu 22 Nguyên hàm hàm số f ( x )=2x + x A 2x + x +C ln 2x x + +C ln 2 x2 D x + +C B C x + x +C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có ∫ ( x + x ) d x= 2x + x +C ln 2 x y 2a 1 Câu 23 Với điều kiện a để hàm số đồng biến ? 1 a ;1 1; 2 B A a 1 a ; 2 C D a 0 Đáp án đúng: A Câu 24 Cho khối trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: D B 8 Câu 25 Tích phân A I C 24 D 3 C D dx 2x 1 B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tích phân A B C D I dx 2x 1 Lời giải Đặt u x u 2 x 2udu 2dx dx udu Đổi cận: x 0 u 1; x 4 u 3 Suy 3 I udu du u 2 u 1 Câu 26 Cho hàm số f x 0;1 có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn f 16 , x 1 f x dx 10 Tích phân f x dx : A Đáp án đúng: D B C D Câu 27 Chị Hiền gửi ngân hàng số tiền 900.000.000 đồng, với lãi suất 0, 6% /tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, chị Hiền rút số tiền 5.000.000 đồng Hỏi số tiền chị Hiền lại sau 35 tháng gần với số tiền sau A 910 triệu đồng B 900 triệu đồng C 920 triệu đồng Đáp án đúng: D Câu 28 Cho A Đặt C Đáp án đúng: D D 915 triệu đồng , mệnh đề sau ? B D Câu 29 Cho hàm số y x x Tìm đường thẳng d : y 4 điểm mà từ kẻ được tiếp C ? tuyến với A ( 1; 4) ; 7; ; (9;4) B ( 2; 4) ; 5; ; (2; 4) ;4 C ( 1; 4) ; ; (2; 4) D ( 1; 4) ; 7; ; (2; 4) Đáp án đúng: C M m; d y k x m Giải thích chi tiết: Gọi Phương trình đường thẳng qua M có dạng: tiếp tuyến C hệ phương trình sau có nghiệm x : x 3x k ( x m) 3 x k (1) (2) * ( x 1) x (3m 2) x 3m 0 3 ta được: x x (3m 2) x 3m 0 * có giá trị k khác nhau, tức phương trình 3 có nghiệm Theo tốn có nghiệm x , đồng thời x phân biệt thỏa mãn giá trị k khác có nghiệm phân biệt, có nghiệm m TH1: m 4 m 2 TH2: có nghiệm kép khác Thay 2 vào 1 ;4 Vậy điểm cần tìm là: ( 1; 4) ; ; (2; 4) Câu 30 Một Thầy giáo có 10 sách Tốn đơi khác nhau, có Đại số, Giải tích Hình học Ơng muốn lấy tặng cho học sinh cho sau tặng loại sách cịn lại Hỏi có cách tặng A 32512 B 24480 C 24412 D 23314 Đáp án đúng: B 2 Câu 31 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 0 Giá trị z1 z2 A 16 Đáp án đúng: D B 26 C D 2 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 0 Giá trị z1 z2 A B C 16 D 26 Lời giải Vì z1 , z2 nghiệm phương trình z z 0 nên ta có: z1 z2 4 z1.z2 5 Khi đó: z12 z22 z1 z2 z1 z2 16 10 6 Câu 32 Với số nguyên a, b thoả mãn I x 1 ln xdx a ln b Tính tổng P 2a b A P 58 Đáp án đúng: B B P 59 C P 60 D P 57 Giải thích chi tiết: Với số nguyên a, b thoả mãn A P 57 B P 58 C P 59 D P 60 I x 1 ln xdx a ln b Tính tổng P 2a b Lời giải Đặt u ln x dv x 1 dx dx du x v x x Khi đó: 2 x2 ,b I x x ln x x 1 dx 6 ln x ln 26 a ln b a 2 1 2 a b 26 P 2a b 26 59 Câu 33 Trên tập số phức, cho phương trình sau: nhận xét sau? Phương trình vơ nghiệm trường số thực Phương trình vơ nghiệm trường số phức Phương trình khơng có nghiệm thuộc tập số thực Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức Phương trình có hai nghiệm số phức Phương trình có hai nghiệm số thực A B Đáp án đúng: D z i z 0 C Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, cho phương trình sau: số nhận xét sau? Phương trình vơ nghiệm trường số thực Phương trình vơ nghiệm trường số phức Phương trình khơng có nghiệm thuộc tập số thực Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức Phương trình có hai nghiệm số phức Phương trình có hai nghiệm số thực Câu 34 Gọi A Có nhận xét số D z i z 0 diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: C Đáp án đúng: A Có nhận xét , B D Tính Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng ABC , SB 2a Thể tích khối chóp S ABC tính theo a đáy a3 A Đáp án đúng: C a3 B a3 C a3 D HẾT -