Toán thpt có đáp án (156)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Cho mặt phẳng mặt cầu nhỏnhất từ điểm thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu • Gọi hình chiếu đến điểm thuộc mặt cầu C có tâm Khoảng cách ? D bán kính giaođiểm với Khoảng cách nhỏ từ điểm thuộc mặt phẳng đến điểm thuộc mặt cầu đoạn Câu Cho phương trình nguyên để phương trình cho có A Đáp án đúng: B B với tham số Có giá trị nghiệm phân biệt? C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho phương trình số Có giá trị nguyên để phương trình cho có D với tham nghiệm phân biệt? A B C D Lời giải FB tác giả: Trương Hồng Hà Điều kiện Phương trình: TH1: , giá trị thỏa mãn điều kiện Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt đường thẳng điểm có hồnh độ thuộc khoảng Xét hàm số khác , Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có: phương trình Đối chiếu với điều kiện TH2: cắt parabol , giá trị có hai nghiệm thuộc khoảng m số nguyên không thỏa mãn điều kiện Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt đường thẳng hai điểm có hoành độ thuộc khoảng khác Căn cứa vào bảng biến thiên hàm số cầu TH2 Vậy có giá trị m nguyên thoả mãn yêu cầu toán Câu Một cốc hình trụ có bán kính đáy đáy cốc mặt nước khác , chiều cao cắt parabol suy khơng có giá trị nguyên thoả mãn yêu , cốc có nước, khoảng cách Một quạ muốn uống nước cốc mặt nước phải cách miệng cốc không Con quạ thông minh mổ viên sỏi hình cầu có bán kính nước dâng lên Hỏi để uống nước, quạ cần thả viên sỏi? thả vào cốc để mực A 27 Đáp án đúng: A B 28 C 26 D 29 Câu ~ Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số đồng biến khoảng A B C D Vô số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số đồng biến khoảng A Vô số Lời giải B C D Ta có Để hàm số đồng biến khoảng Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên hàm số Căn vào bảng biến thiên suy khoảng có hai giá trị nguyên dương thỏa mãn yêu cầu tốn Câu Cho Hãy tính theo A B C Đáp án đúng: C D Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề: mệnh đề A B C D Đáp án đúng: B Câu Anh A cần làm hàng rào sắt xung quanh vườn nhà, mua anh thấy xưởng bán sắt có sắt dài Sau tính tốn anh cần cắt sắt thành 1000 đoạn có chiều dài 2000 đoạn có chiều dài thiết để làm hàng rào? A 235 Đáp án đúng: C Hỏi anh A cần sắt dài B 220 C 230 Giải thích chi tiết: Giả sử cắt sắt Nên ta có: Vì , Lại có: Từ đó: thành , Cách 1: Cắt thành đoạn để cắt đủ số lượng cần D 225 suy , đoạn không dư với , số tự nhiên chia hết cho Mà Suy ra: Vậy có cách cắt tiết kiệm: đoạn nên 12 đoạn Cách 2: Cắt thành đoạn đoạn Bây ta chọn cách cắt tiết kiệm Gọi số phải cắt theo cách 1, số phải cắt theo cách Vậy số đoạn là: Theo yêu cầu ta có: suy số đoạn Vì là: , số phải cắt theo cách cách nên Từ Vậy ta cắt được: đoạn Và đoạn Ta cần cắt thêm theo cách đủ Khi ta dùng tất cả: Câu Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C nhỏ hình vẽ Thể tích khối D đạt giá trị lớn Như tìm GTLN Khi Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( ; 3;1 ) , B ( − 1; ; ) , C ( 1; ; −2 ) Gọi I ( a; b ; c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P=15 a+30 b+75 c A 48 B 50 C 46 D 52 Đáp án đúng: B ⃗ AB=( −3 ; −1 ; −1 ) ⃗ [ ⃗ ⃗ ] ( ⇒ n= AB; AC = 1; − ;5 ) Giải thích chi tiết: Ta có ⃗ AC =( − 1; − 2; −3 ) } Phương trình ( ABC ) qua B có véc tơ pháp tuyến n⃗ là: ( x+1 ) −8 ( y −2 ) +5 ( z − )=0 ⇔ x − y +5 z=− 17 ( ) Gọi M trung điểm AB M ; ; Khi mặt phẳng trung trực AB qua M nhận 2 ⃗ BA=( ; 1; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: x − +1 y − +1 z − =0 ⇔ x + y + z= ( ) 2 2 ( ( ) ( ) ( ) Gọi N trung điểm AC N ) ( 32 ; ; −12 ) Khi mặt phẳng trung trực AC qua N nhận ⃗ CA=( ; 2; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: 1 x − +2 ( y − )+ z+ =0 ⇔ x +2 y +3 z=4 ( ) 2 Vì I ( a; b ; c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I thuộc giao tuyến hai mặt phẳng trung trực AB AC , đồng thời I ∈ ( ABC ) Từ ( ) , ( ) , ( ) ta có tọa độ I thỏa mãn hệ phương trình ( ) ( ) { 14 a −8 b+ c=−17 15 ⇔ 61 a+b+ c= b= 30 a+ 2b +3 c=4 −1 c= { Do P=15 a= ( ) 14 61 −1 + 30 + 75 =50 15 30 Câu 10 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 11 D Tính thể tích A Đáp án đúng: B khối hộp chữ nhật có ba kích thước B C Câu 12 Số phức A Đáp án đúng: D có phần thực phần ảo B C D Giải thích chi tiết: Số phức A B C Lời giải có phần thực phần ảo D Cho số phức với Khi phần thực Vậy đáp án B có đáy Khoảng cách A Đáp án đúng: B B hình thang vng Giải thích chi tiết: Cho hình chóp C Khoảng cách D , , có đáy , C phần ảo Câu 13 Cho hình chóp A B Lời giải D D hình thang vuông và , Gọi E trung điểm AD, ta có Khi đó: Ta có: , mặt khác Trong mặt phẳng kẻ Trong ta có: Vậy Câu 14 Cơng thức ngun hàm sau không đúng? A B ( ) C D Đáp án đúng: C ( , ) Giải thích chi tiết: Cơng thức cơng thức sai Câu 15 Trong khơng gian với hệ tọa độ , bán kính từ điểm Gọi ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu có tâm tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ có tâm , bán kính Gọi C từ điểm D ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Lời giải Gọi Ta có B C D tiếp điểm tiếp tuyến suy hình chiếu vng góc lên Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có Suy Phương trình mặt phẳng qua suy vng góc là: suy Ta có: Áp dụng Bu – nhi – a – cop – ski ta có: Vậy Câu 16 Số điểm cực trị hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua đoạn mạch LC có có biểu thức cường độ Biết với điện tích tức thời tụ điện Tính từ lúc tiết diện thẳng dây dẫn đoạn mạch thời gian A Đáp án đúng: C B C , điện lượng chuyển qua  ? D Giải thích chi tiết: Điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn đoạn mạch thời gian từ đến Câu 18 Cho hàm số với , có hai giá trị cực trị B C Diện tích hình phẳng giới hạn đường Giải thích chi tiết: Cho hàm số với có hai giá trị cực trị A B Lời giải C số thực Biết hàm số A Đáp án đúng: C , : D , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường D Xét hàm số Ta có Theo giả thiết ta có phương trình Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: có hai nghiệm , Câu 19 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A điểm ? B C Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A D điểm ? B C D Câu 20 Trong không gian , Gọi Đường thẳng cho đường thẳng đường thẳng nằm mặt phẳng mặt phẳng , cắt vng góc với có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số Tọa độ giao điểm nghiệm hệ: Vì nằm mặt phẳng phương Phương trình , cắt vng góc với hay : nhận véc tơ nên qua có véc tơ làm véc tơ phương 10 Câu 21 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y=x −3 x − x +m đoạn [ ; ] −25 , tính giá trị biểu thức P=2 m+1 A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Mệnh đề A Nếu khẳng định rằng: số thực B Bình phương số thực C Tồn số thực mà bình phương D Chỉ có số thực có bình phương Đáp án đúng: C Câu 23 Hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 24 Gọi , ? B D giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 25 B C .Khi giá trị D Cho hình nón trịn xoay có chiều cao bán kính Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có độ dài cạnh đáy Diện tích thiết diện A Đáp án đúng: B B C x +1 Khẳng định sau đúng? x−1 A Hàm số cho đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) B Hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) C Hàm số cho nghịch biến tập ℝ ¿ \} D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) khoảng ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ \} x +1 −2 ′ ⇒y=