Toán thpt có đáp án (224)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 045 Câu 1 Phương trình sau có nghiệm là A B C D Đáp án đúng C Câu 2 Tron[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 log  x  1 2 Câu Phương trình sau có nghiệm là: A x 1 B x 4 C x 3 Đáp án đúng: C D x 8 2  S  : x  1   y     z  3 16 Tâm  S  có tọa độ Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A  1;  2;3 B   1;2;  3   1;  2;  3 D  1;2;3 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2  S  : x  1   y     z  3 16 Tâm  S  có tọa độ   1;  2;  3 A Lời giải Mặt cầu  S  : x  a  Suy ra, mặt cầu B  1;2;3 C   1;2;  3   y  b    z  c  R  S  : x  1 D có tâm I  a ;b ;c    y     z  3 16  1;  2;3 có tâm I  1;  2;3 x  x  3x I  dx x  x  2 Câu Giá trị tích phân 15 15  12 ln  12 ln A B C ln   ln D Đáp án đúng: A 1 1 x  3 x  x  1  x3  x  3x x2  x  I  dx   dx   dx   x    dx x  5x  x    x  3 x  x        Giải thích chi tiết:  x2    3x  ln x     2 15      ln    12 ln 2 Câu Hàm số y x  10 x  có đồ thị đường cong đối xứng qua A gốc tọa độ B trục tung C trục hoành D đường thẳng y x Đáp án đúng: B Câu Cho hình nón có bán kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích xung quanh hình nón cho A Đáp án đúng: B Câu Cho  H B C D 2 hình phẳng giới hạn parabol y  3x , cung trịn có phương trình y   x (với x 2 ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích  H 4  A  2 B 4   C 4  12 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol cung tròn ta với x 2 2 Ta có diện tích S  3x dx   1 3x   x  x 1 3  x dx  x3    x dx     x dx 3 1   x 2sin t  dx 2 cos tdt ; x 1  t  ; x 2  t  Đặt:    4   S    t  sin 2t     y  f  x A  1;1 , B  2;  , C  3;9  Câu Cho hàm số bậc ba có đồ thị qua điểm Các đường thẳng AB, AC , BC lại cắt đồ thị điểm M , N , P ( M khác A B , N khác A C , P khác B C Biết tổng hoành độ M , N , P 5, giá trị f   A B  C  18 D 18 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ giả thuyết toán ta giả sử f  x  a  x  1  x    x  3  x a 0 ( ) Ta có: AB : y 3 x  , AC : y 4 x  , BC : y 5 x  Khi đó: Hồnh độ M nghiệm phương trình: a  xM  1  xM    xM    xM 3xM   a  xM  1  xM    xM     xM  1  xM   0  a  xM  3  0  xM 3  a Hoành độ N nghiệm phương trình: a  xN  1  x N    xN  3  xN 4 xN   a  xN  1  x N    x N  3   x N  1  x N   0  a  xN    0  xN 2  a a  xP  1  xP    xP  3  xP 5 xP  P Hồnh độ nghiệm phương trình:  a  xP  1  xP    xP  3   xP    xP  3 0  a  xP  1  0  xP 1  a xM  xN  xP 5   5  a 3 a Từ giả thuyết ta có; f  x  3  x  1  x    x  3  x Do đó: f    18 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x − 2m x2 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m0 C 0< m ìï D ( x;0) ïï í ïï B - x;e- x Suy ïỵ ( ) Diện tích hình chữ nhật ABCD  P  : y ax  x  b ,biết (P) có đỉnh I   1;  5 Câu 20 Xác định Parabol 2 A y 2 x  x  B y 2 x  x  C y 3 x  x  Đáp án đúng: B D y 3x  x  2 Câu 21 Giá trị nhỏ m hàm số y  x  là? A m  B m 8 C m 0 D m 1 Đáp án đúng: A Câu 22 Tập xác định hàm số  1  0;  A    y  3x  x 0;3 C   Đáp án đúng: C  e B   ;0    3;  D  0;3  Câu 23 Giá trị A Đáp án đúng: A sin xdx  B C D -1   sin xdx  cos x 1  0 Giải thích chi tiết: + Tính Câu 24 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên gấp lần cạnh đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD a 14 A Đáp án đúng: D a3 B a3 C a 14 D x x x Câu 25 Tính P tích tất nghiệm phương trình - 2.2 - 81.3 +162 = A P = 10 Đáp án đúng: B B P = C P = log D P = x  3x  14 x  y  7( x  1) xy   x  y đồng Câu 26 Có cặp số nguyên dương ( x; y ) thỏa mãn: thời  x  2022 ? A 673 B 1348 C 1347 D 674 Đáp án đúng: C Câu 27 Thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD ABC D , biết AB a, AD 2a, AA 3a 3 A V 6a B V 6a C V 6a D V 2a Đáp án đúng: B   Giải thích chi tiết: Ta có: VABCD ABCD  A A.S ABCD  A A AB AD 3a.a.2a 6a Câu 28 Tính thể tích A C Đáp án đúng: D Câu 29 khối chóp có chiều cao diện tích đáy B D Cho hình lập phương có cạnh Chứng minh hai đường chéo hai mặt bên hai đường thẳng chéo Tìm khoảng cách hai đường thẳng chéo a A Đáp án đúng: C a C 2a B a D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: , , Suy Vậy ba vectơ , nên không đồng phẳng hay chéo Câu 30 Giả sử a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn ab 2 Mệnh đề sau đúng: 3 A ab 2  ln a  2ln b ln B ab 2  ln a  ln b 3ln C ab 2  log a  2log b 3log D ab 2  log a  2log b 8 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn ab 2 Mệnh đề sau đúng: A ab 2  ln a  2ln b ln B ab 2  log a  2log b 3log C ab 2  ln a  ln b 3ln Lời giải D ab 2  log a  2log b 8 3  log  ab  log    log a  2log b 3log Ta có ab 2 Câu 31 Cho hàm số f ( x) liên tục  thỏa mãn A 2024 B 2023 Đáp án đúng: A f ( x) e x  tf (t )dt , x   C 2022 Tính f (ln 2022) D 2021 f ( x) e x  tf (t )dt , x   Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x) liên tục  thỏa mãn A 2022 B 2021 C 2023 D 2024 Tính f (ln 2022) Lời giải c tf (t )dt x Theo giả thiết, ta có: f ( x) e  c , với 1 c t  e  c  dt te dt  ctdt I1  I t t 0 số Khi đó: 1 t I1 te dt I ctdt 0 , với , 1 I1 tet dt td (et ) (tet ) 10  et dt e  (et ) Vì 0 e  (e  1) 1 I ctdt ( , 0 ct )  c nên c c I1  I  c 1   c 2 x Vậy f ( x) e  2, x   ln 2022  2022  2024 Do f (ln 2022) e Câu 32 Tổng số mặt,số cạnh số đỉnh hình lập phương A 16 B C 26 Đáp án đúng: C Câu 33 Môđun số phức z 5  2i A 29 Đáp án đúng: A B 29 D 24 C D Giải thích chi tiết: Ta có z   2i  52      29 Câu 34 Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn parapol (P): y  x đường thẳng d: y 2 x quay xung quanh trục Ox bằng: A  4 x dx   x dx 0 B  4 x dx   x dx 0 10 2  ( x  x) dx C Đáp án đúng: B D  (2 x  x ) dx Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn parapol (P): y  x đường thẳng d: y 2 x quay xung quanh trục Ox bằng: A  (2 x  x ) dx B  ( x  x) dx 2  4 x dx   x dx C Lời giải 2 D  4 x dx   x dx 0  x 0 x 2 x    x 2 Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị: 2 Ta có: 2 VOx  (2 x ) dx   ( x ) dx  4 x dx   x 4dx 2 0 f   0 hàm số chẵn xác định  , cho phương trình  x x  5 x  f    x  5 x  f  x   2 có nghiệm phân biệt Khi số nghiệm phương trình A B 15 C 10 D 20 Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số y  f  x x    x  x  x   f     f   5 x  5 x      2  2   Giải thích chi tiết: Ta có x       x 2 x x   x 2 f   5   2 x   x f   5  2  f  t  5t  5 t  x t t  f  t  5   52 (với t x ) f  x   f   x  , x   hàm số chẵn xác định  nên x  5 x  f  x  f   x   f  x  5 x  x Khi từ phương trình , thay x  x ta x  5 x  f  x  f  x  5 x  5x Vì phương trình có nghiệm phân biệt nên phương trình có nghiệm phân biệt Do f  x 11 f  t  5t  5 t f  t  5 t  5t Suy phương trình có nghiệm phân biệt t1 , t2 , , t5 phương trình có nghiệm phân biệt t6 , t7 , , t10 (*) x  5 x  f  x  5 x  x  f  x  Giả sử phương trình có nghiệm chung x x0  f  x0  5 x0  5 x0  1  f  x0  5 x0  x0     Khi  1    Lấy ta x0  5 x0 0  5x0 5 x0  x0 0  1    ta f  x0  0  f  x0  0 Lấy   f  x  0 f   0 Suy x0 0 nghiệm phương trình hay (mâu thuẫn với giả thiết) t t t t f  t  5  f  t  5  Suy hai phương trình khơng có nghiệm chung (**)  x x  5 x  f     2 Từ (*) (**) ta suy phương trình có tổng cộng 10 nghiệm phân biệt HẾT - 12