Toán thpt có đáp án (143)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 x x  x 1 dx Câu Tìm x 1 x 1 2 ln  C  ln  C x x 1 x x 1 A B x 1 2 ln  C ln x  ln x   C x x 1 x  C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Sử dụng casio : đạo hàm đáp án trừ hàm dấu tích phân chọn đáp án Câu Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có hồnh độ A  Đáp án đúng: C C B Câu : Cho số phức z thoả mãn phức w=M+mi z  2 z Kí hiệu D  M max z , m min z Tính mơđun số w 2 w 2 w  w  A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho X tập hợp số tự nhiên có chữ số khác cho tổng chữ số 13 Lấy ngẫu nhiên số từ tập X Tính xác suất cho số lấy chia hết cho 21 28 12 A 139 B 139 C 139 D 16 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho X tập hợp số tự nhiên có chữ số khác cho tổng chữ số 13 Lấy ngẫu nhiên số từ tập X Tính xác suất cho số lấy chia hết cho 12 21 28 A 139 B 16 C 139 D 139 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Hiền; Fb:Hien Nguyen  a ; b ; c ; d ; e Gọi số có chữ số khác cho tổng chữ số 13 abcde Ta có tập hợp  0;1; 2;3;7 ,  0;1; 2; 4;6 ,  0;1;3; 4;5 Với trường hợp có cách chọn a, ba trường hợp sau 4! cách chọn chữ số lại suy n    3.4.4! 278 Gọi A biến cố : Số chọn chia hết cho    a ; b ; c ; d ; e =  0;1; 2;3;7  abcde  abc 20; abc12 ; với abc20 có 3! số với abc12 có có cách TH1: chọn a ; cách chọn b c nên có số Nên TH1có 10 số TH2:  a ; b ; c ; d ; e =  0;1; 2; 4;6    abcde  abc12; abc16; abc 24; abc20; abc 40; abc60; abc64; abc04    abc20; abc40; abc60; abc04 Với TH abcde  abc12; abc16; abc 24; abc64 Với TH abcde  có cách chọn a ; cách chọn b c nên có số có 3! Cách chọn abc Do TH2 có 40 số TH3:  a ; b ; c ; d ; e =  0;1;3; 4;5 n  A  56  P  A    abcde abc 40 có 3! số 56 28  278 139 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A 5x ln  f  x  5 x  x là: x C x B  x  C 5x x  C C ln Đáp án đúng: C  5x  1 C D ln x  x  dx  5x x  C ln Giải thích chi tiết: Câu Gọi y , y giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y=x 3−3 x 2−9 x + Tính P= y1 y A P=−207 B P=−302 C P=25 D P=−82 Đáp án đúng: A Câu Biết đồ thị hàm số y  x  x  ax  b có điểm cực trị A(1;3) Khi giá trị 4a  b là: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có y ' 3 x  x  a Đồ thị hàm số có điểm cực trị A(1;3) , ta có:  y '(1)   a 0 a 1    y (1)   a  b 3 b 3 Khi ta có, 4a  b 1 Câu Hàm số đồng biến ℝ? A y=x +3 x+ B y=x + x 2 x −1 C y= D y=− x −3 x x +3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Loại A tập xác định hàm số D=ℝ ¿ − \} Loại B hàm số bậc có khoảng đồng biến nghịch biến Ở câu C, ta có y=x +3 x+ 3⇒ y ' =3 x 2+ 3>0 , ∀ x ∈ℝ Suy hàm số cho đồng biến ℝ ( x−2 ) ( x 2−x +2 ) d x=a+b ln2+ c ln với a , b , c ∈Q Chọn khẳng định Câu Cho tích phân I = x +2 khẳng định sau: A b> B c >0 C a< D a+ b+c >0 Đáp án đúng: B Câu 10 Hàm số y=2x −x có đạo hàm 2 A ( x−1 ) x −x ln B ( x−1 ) x −x 2 C ( x 2−x ) 2x −x−1 Đáp án đúng: A D x − x ln 2 Câu 11 Cho hàm số A I 3 f  x liên tục đoạn B I 5  0;3 3 f  x  dx 1 , C I  f  x  dx 4 Tính I f  x  dx D I 4 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x liên tục đoạn  0;3 f  x  dx 1 f  x  dx 4 , Tính I f  x  dx A I 5 Lời giải B I  I f  x  dx Ta có Câu 12 Cho HS C I 3 D I 4 f  x  dx  f  x  dx 1  5 =0 xác định có đạo hàm Khẳng định sau sai? A Nếu số hữu hạn điểm HS đồng biến K B Nếu HS đồng biến K C Nếu HS D Nếu Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số để phương trình đồng biến khoảng K thì HS đồng biến K có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên tham số có nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: A B C D Câu 14 Đồ thị hàm số y  x  x  11x  cắt trục hoành điểm phân biệt? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:  x 1 x  x  11x  0   x 2  x 3 Phương trình hồnh độ giao điểm Do phương trình có nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 15 Cho hai số x  0, y   A S ln  C S ln   1 1   S ln x  x   y  1 2    y2x1  ln  y  1 Khẳng định  B S ln  D S ln  22    ln    1  Đáp án đúng: A     y2x1  ln  y  1 S ln x  x   y  1  x  x   y  1 ln   y   2x    y  1   ln     x y 1   x 2x   ln    y    y  1     BCS   x   y  1  2x    y  1  y  1   1 x 2 x ln    y    y  1  Giải thích chi tiết: Xét hàm f  t   f  t  ln   a  1 t  a   at a 1 a  a  1 t  a f  t  0  t   t  0 a 1  a 1 a2  a S  f  t  ln Suy Câu 16 Cho hàm số  2  t  0, a      y  f  x y Đồ thị hàm số A  1  có bảng biến thiên sau f   x  có tiệm cận đứng B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành hai đường thẳng 201 A Đáp án đúng: C 201 C B Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong thẳng A B Hướng dẫn giải D , trục hoành hai đường 201 C 201 D - 3; 4] Xét pt x - x =0 đoạn [ có nghiệm x =- 2; x =0; x =2 -2 S =ò x - x dx +ò x - x dx +ò x - x dx +ò x - x dx = 201 -3 -2 Suy Câu 18 y  f  x   ;   , có bảng biến thiên hình sau Mệnh đề Cho hàm số xác định liên tục khoảng sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 19 Cho phương trình khẳng định sau:   ;  1 B Hàm số nghịch biến khoảng   ;  D Hàm số đồng biến khoảng log  x  x   log 0,2  x   0  1  x    1    x  x  x  0 A  x3  x    1   x    x3  x  x  0  C Đáp án đúng: D  1;    1;  Tìm khẳngđịnh SAI  x  x   1   log  x  x  log  x     B  x3  x  x 0  1   log  x  x  0   x   D Câu 20 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có độ dài cạnh a là: 9 a  a3 4 a 3 A B 3 a C D Đáp án đúng: A Câu 21 y  f  x  \  0 Cho hàm số xác định ,liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên f  x  m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt m    ;1   3 m    ;1   3;   A B m   3;   m    ;1   3 C D Đáp án đúng: A Câu 22 Một hình hộp đứng ABCDABC D có đáy hình vuông, cạnh bên AA 3a đường chéo AC  5a Thể tích khối hộp ABCDABC D theo a A 12a Đáp án đúng: B B 24a C 4a D 8a Giải thích chi tiết: 2 2   5a    3a  4 a Ta có: AC  AC   CC  AC 4a AB   2a 2 ABCD hình vng nên     2a 3a 24a V  S AA ABCD Vậy thể tích khối hộp là: y  x  (m  m  2) x   3m  1 x Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực tiểu x   m   m 3  m   A  B m 3 C m 1 D  m 1 Đáp án đúng: B y  x  2(m  m  2) x  3m  Giải thích chi tiết: y 2 x  2(m  m  2) Hàm số đạt cực tiểu x  khi:  y   0    y     m  4m  0  m 3   m  m  cos x Câu 24 Cho hàm số y e Biểu thức sau đúng? A y ' y sin x 0 C y ' y sin x 0 B y 'sin x  y cos x 0 D y ' y cos x 0 Đáp án đúng: A 2 Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3 25 Phép tịnh tiến theo vectơ Câu 25 Trong mặt phẳng  v  2;3 C C biến   thành đường trịn   có phương trình  x  1 A 2   y   25  x  3 B  y 25  x  1 2  x  5   y   25 C Đáp án đúng: B D   y   25 Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3 25 Phép tịnh tiến theo Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng  v  2;3 C C vectơ biến   thành đường trịn   có phương trình  y 25 2  x  3 A  x  5 B 2   y   25  x  1   y   25 D  x  1   y   25 C Lời giải C I  1;  3 Đường trịn có tâm Phép tịnh tiến theo I ' 3;  tâm  bán kinh không đổi  v  2;3 biến đường tròn C thành đường tròn  C  có C  x  3  y 25 Vậy,   có phương trình là: Câu 26 y  f  x Cho hàm số liên tục R có đồ thị hình vẽ f  x  mx  m  Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng  1;3  3  ;   1;2  1;3  0;1  A B   C   D Đáp án đúng: B y  f  x Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số liên tục R có đồ thị hình vẽ f  x  mx  m  Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng  1;3  3  ;   1;2  0;1 1;3    A B C D   Lời giải y  f  x đồ thị hàm số  1;3 đường thẳng y mx  m  có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng M   1;  1 Ta có đường thẳng d : y mx  m  ln qua nên u cầu tốn tương đương 3 MB : y  x  MA : y  x  d quay miền hai đường thẳng 4, 2 với B  3;0  , A  1;  khơng tính MB, MA Phương trình f  x  mx  m  có nghiệm thuộc khoảng  1;3  3 m  ;   2 Vậy Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tâm đáy O Gọi M , N , P, Q trung điểm SA, SB, SC , SD Hình hộp có đáy MNPQ , đáy M N PQ với M  trung điểm AO Gọi V1 thể V1 tích khối chóp S ABCD , V2 thể tích khối hộp MNPQ.M N PQ Tính tỉ số V2 A Đáp án đúng: D B C D Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân C , AB a Gọi I trung điểm  ABC  trung điểm H đoạn CI Tính thể tích V khối cạnh AB Hình chiếu S lên mặt phẳng  SAB  đáy  ABC  600 chóp S ABC , biết góc mặt bên a3  A Đáp án đúng: B a3 C a3 B 16 3a3  D 16   x3  x  2m  0 Câu 29 Giá trị tham số m để A B Đáp án đúng: D x  1;1 Giải thích chi tiết: Giá trị tham số m để A B C D C   x3  x  2m  0 x  1;1 D Lời giải y  f  x   x3  x  2m Đặt f  x   3x  x f  x  0 Cho ta được:  x  x 0  x 0    1;1   x     1;1 f   1 2m  f  1 2m  f   2m , , Khi đó: Suy Để   x  x  2m  2m  x  1;1   x3  x  2m  0 x  1;1 2m  0  m 2 10 H Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi   phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức z thỏa z 16 0;1 H mãn 16 z có phần thực phần ảo thuộc đoạn   Tính diện tích S   S 32     B 64 S 16     C Đáp án đúng: A D 256 A z  x  yi  x, y    Giải thích chi tiết: Giả sử z x y 16  16  16 x  16 y i   i x  yi x  y x  y Ta có: 16 16 16 ; z x  0 16 1  0  y 1  16 0  x 16  16 x 0  y 16 0    x  y2    16 x  x  y 16 y  z 16 0  1 0 16 y  x  y 0;1  x  y    16 z Vì có phần thực phần ảo thuộc đoạn nên 0  x 16 0  y 16   x   y 64     x  y  64    H C I 8;0 Suy   phần mặt phẳng giới hạn hình vng cạnh 16 hai hình trịn   có tâm   , bán kính R1 8  C2  có tâm I  0;8  , bán kính R2 8 C Gọi S  diện tích đường tròn   1  1  S1 2  S   SOEJ  2   82  8.8  4  4  Diện tích phần giao hai đường trịn là: H Vậy diện tích S hình   là: 11 1  S 162   82    82  8.8  4  256  64  32  64 192  32 32     I  f  x   2 dx F  x f  x Câu 31 Cho biết nguyên hàm hàm số Tìm I F  x   x  C I F  x    C A B I F  x   x  C I  xF  x   x  C C D Đáp án đúng: A Câu 32 Khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khi thể tích khối chóp S ABCD là: a3 A Đáp án đúng: C B a 3 C a3 D Giải thích chi tiết: Khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khi thể tích khối chóp S ABCD là: A Lời giải a3 B a3 C D a 3 Gọi H trung điểm AB nên Mà  SAB    ABCD  Suy Ta có cạnh a nên SH  a a3  VS ABCD  SH S ABCD  Câu 33 Đạo hàm hàm số y log 2021 x 12 y  A 2021 x log 2021 B ln 2021 x C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: y  x ln 2021 Ta có y  D y  2021 x ln 2021 y  x ln 2021 2019 Câu 34 Cho số phức z (1  i ) Dạng đại số số phức z là: 1009 1009 1009 1009 A  i B   i 2019 2019 C  i Đáp án đúng: B 2019 2019 D   i 2019 Giải thích chi tiết: Cho số phức z (1  i ) Dạng đại số số phức z là:  21009  21009 i B 21009  21009 i C  22019  22019 i D 22019  22019 i A Hướng dẫn giải 2019 (1  i )2018 (1  i ) ( 2i)1009 (1  i )  21009  21009 i Ta có: z (1  i ) Vậy chọn đáp án A ìï x = t ïï d : ïí y = 1- t ïï A 1; - 1; 2) ï z =4 Oxyz , Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng ïỵ điểm ( Đường thẳng D nằm mặt phẳng tọa độ Oxy cho A cách d D Tìm giá trị lớn khoảng cách d D B d max = A d max = D d max = C Không tồn Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải uuur uuur uur M ( 0;1; 4) Ỵ d , MA = ( 1; - 2; - 2) , ud = ( 1; - 1;0 ) ắắ độ MA, ud ự = ( - 2; - 2;1) ê ú ë û Lấy Kẻ AH ^ d ( H ẻ d ) ắắ đ AH = d ( A, d ) = ( - 2) +( - 2) +12 12 +( - 1) + 02 = = d D, d ) Lấy K đối xứng với H qua A Suy HK = AH = giá trị lớn ( Thật vậy, lấy thỏa HẾT - 13