Toán thpt có đáp án (36)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Anh A cần làm hàng rào sắt xung quanh vườn nhà, mua anh thấy xưởng bán sắt có sắt dài Sau tính tốn anh cần cắt sắt thành 1000 đoạn có chiều dài 2000 đoạn có chiều dài thiết để làm hàng rào? A 225 Đáp án đúng: C Hỏi anh A cần sắt dài B 220 C 230 Giải thích chi tiết: Giả sử cắt sắt Nên ta có: Vì , Lại có: Từ đó: thành , đoạn , khơng dư với , số tự nhiên nên Suy ra: Vậy có cách cắt tiết kiệm: để cắt đủ số lượng cần D 235 suy chia hết cho Mà Cách 1: Cắt thành đoạn đoạn 12 đoạn Cách 2: Cắt thành đoạn đoạn Bây ta chọn cách cắt tiết kiệm Gọi số phải cắt theo cách 1, số phải cắt theo cách Vậy số đoạn là: số đoạn Theo yêu cầu ta có: suy Vì là: , số phải cắt theo cách cách nên Từ Vậy ta cắt được: đoạn Và đoạn Ta cần cắt thêm theo cách đủ Khi ta dùng tất cả: Câu Cho phương trình nguyên để phương trình cho có A Đáp án đúng: B B với tham số Có giá trị nghiệm phân biệt? C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho phương trình số Có giá trị ngun để phương trình cho có với tham nghiệm phân biệt? A B C D Lời giải FB tác giả: Trương Hồng Hà Điều kiện Phương trình: TH1: , giá trị thỏa mãn điều kiện Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt đường thẳng điểm có hồnh độ thuộc khoảng Xét hàm số khác , Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có: phương trình Đối chiếu với điều kiện TH2: cắt parabol , giá trị có hai nghiệm thuộc khoảng khác m số nguyên không thỏa mãn điều kiện Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt đường thẳng hai điểm có hồnh độ thuộc khoảng khác có điểm thuộc cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C suy khơng có giá trị nguyên tam giác cạnh cho C Câu Cho hàm số , có hai giá trị cực trị B C số thực Biết hàm số với có hai giá trị cực trị C Diện tích hình phẳng giới hạn đường Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải D , A Đáp án đúng: C và mặt phẳng với thoả mãn u Hình chiếu vng góc Góc đường thẳng B Căn cứa vào bảng biến thiên hàm số cầu TH2 Vậy có giá trị m nguyên thoả mãn yêu cầu tốn Câu Cho hình chóp cắt parabol D , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường D Xét hàm số Ta có Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: , Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu D Hàm số đạt cực trị tại: A B C Đáp án đúng: B Câu D Cho hàm số có đồ thị Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ B C có đáy Khoảng cách A Đáp án đúng: C B C Khoảng cách D , , có đáy , D hình thang vng Giải thích chi tiết: Cho hình chóp C Câu Cho hình chóp A B Lời giải D hình thang vuông và , Gọi E trung điểm AD, ta có Khi đó: Ta có: , mặt khác Trong mặt phẳng kẻ Trong ta có: Vậy Câu Với giá trị tham số theo để phương trình có nghiệm Biểu diễn biểu thức , ta A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số biểu thức theo A Lời giải để phương trình có nghiệm Biểu diễn , ta B C D Xét phương trình Phương trình Gọi có nghiệm nghiệm phương nên theo hệ thức Vi-ét ta có: Ta có: Câu 10 Trong không gian , cho Gọi Đường thẳng A C Đáp án đúng: D đường thẳng đường thẳng nằm mặt phẳng mặt phẳng , cắt vng góc với có phương trình B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số Tọa độ giao điểm và nghiệm hệ: Vì nằm mặt phẳng , cắt vng góc với phương hay nên qua nhận véc tơ có véc tơ làm véc tơ phương Phương trình : Câu 11 Một quạ bị khát nước, tìm thấy bình đựng nước hình trụ, mức nước bình cịn lại phần ba so với thể tích bình nên khơng thể thị đầu vào uống nước Nó liền gắp viên bi ve hình cầu để sẵn bên cạnh bỏ vào bình mực nước dâng lên vừa đủ đầy bình uống nước Biết viên bi ve hình cầu có bán kính 1cm chiều cao bình hình trụ gấp lần bán kính Diện tích xung quanh bình hình trụ nói gần với số số sau ? A 60,66 cm2 B 68,5 cm2 C 50,5 cm2 D 80,7 cm2 Đáp án đúng: B Câu 12 Trong khơng gian với hệ tọa độ vectơ chỉphương có diện tích nhỏnhất ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ nên Gọi B , , cho hai điểm , lầnlượt hình chiếu dựng đường thẳng không đổi C song song với đường thẳng lên Mặt cầu qua hai điểm D Gọi có , hình chiếu vng góc Gọi bán kính mặt cầu qua hai điểm Ta có , Diện tích mặt cầu nhỏ với , , Diện tích nhỏ mặt cầu cầntìm Câu 13 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: C chiều cao B Câu 14 Cho tam giác C cạnh A Đáp án đúng: C Thể tích khối chóp cho B có D trọng tâm Khi C có giá trị Câu 15 Tất giá trị thực m để hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 16 Tính tổng biết A Đáp án đúng: D B C , D giá trị thực thỏa mãn đẳng thức C biết D xác định C Giải thích chi tiết: Tính tổng A B Lời giải D , D giá trị thực thỏa mãn đẳng thức Ta có Câu 17 Tính thể tích A khối hộp chữ nhật có ba kích thước B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Tập hợp giá trị A để phương trình có nghiệm thực B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập hợp giá trị A Lời giải B để phương trình C Phương trình D có nghiệm thực Câu 20 Xét số thực dương lớn nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D ( với ) thỏa mãn Giá trị B C Giải thích chi tiết: Đặt Vì có nghiệm thực D nên suy hay Từ giả thiết suy ra: ( ) Ta có: Dấu xảy và Vậy giá trị nhỏ biểu thức cho Cách khác , tức Từ giả thiết suy ra: Do nên ; suy Khi đó: Vậy giá trị nhỏ biểu thức đạt Câu 21 ~ Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số đồng biến khoảng A B C D Vơ số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số đồng biến khoảng A Vô số Lời giải B C D Ta có Để hàm số đồng biến khoảng Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên hàm số khoảng Căn vào bảng biến thiên suy Câu 22 Biết A Đáp án đúng: C có hai giá trị nguyên dương Tính C 10 B 25 thỏa mãn u cầu tốn D 52 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy , , Câu 23 Cho hình chóp ; có tất cạnh điểm cạnh A Đáp án đúng: A cho B Gọi trung điểm cạnh Tính khoảng cách từ điểm C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp cạnh ; điểm cạnh đến mặt phẳng D có tất cạnh Gọi trung điểm cho Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A Lời giải B C D 10 Ta có Gọi tâm hình vng Suy Khi Do đường trung bình tam giác Tam giác Do tam giác cạnh cân nên nên nên gọi trung điểm Suy Vậy Câu 24 Cho Hãy tính theo A B C Đáp án đúng: A Câu 25 Với số ngun dương bất kì, D cơng thức ? 11 A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải số nguyên dương bất kì, B B D công thức ? C D Áp dụng cơng thức tìm số chỉnh hợp ta có x +1 Câu 26 Cho hàm số y= Khẳng định sau đúng? x−1 A Hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞ ;1 ) khoảng ( ;+ ∞ ) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (− ∞ ; ) C Hàm số cho đồng biến khoảng (0 ;+ ∞ ) D Hàm số cho nghịch biến tập ℝ ¿ \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ \} x +1 −2 ′ ⇒y=