Toán thpt có đáp án (25)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=x + x 2+ mx+1 đồng biến khoảng ( − ∞ ; +∞ ) 1 A m ≥ B m ≤ C m ≥ D m ≤ 3 3 Đáp án đúng: C Câu Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox b A b V = ò f (x)dx B a V = pò f (x)dx a b b V = pò f 2(x)dx V = ò f 2(x)dx a a C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox b b V = pò f (x)dx A Lời giải: a b V = ò f (x)dx B a C b V = pò f (x)dx a D V = ị f (x)dx a b Ta có: V = pò f 2(x)dx a M  2;3 I  0;1 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm có ảnh qua phép vị tự tâm , tỉ số vị tự k  M 4;  3 M 3;   M  3;  M  4;  3 A  B  C  D  Đáp án đúng: D M '  x; y  Giải thích chi tiết: Gọi    x   2.2  x  V I , 2  M   M '  IM '  2IM     M '   4;    y   2.2  y  Câu Cho mặt cầu (S) có diện tích 4pa Thể tích khối cầu (S) 64pa3 pa3 4pa3 16pa3 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A B Đáp án đúng: C x3 243 Câu Nghiệm phương trình C D A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y x A x 3 B D có đạo hàm B x C 3x 3 D 3x Đáp án đúng: C Câu Ông An định bán phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m Mảnh đất lại sau bán hình vng cạnh chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ban đầu Tìm số tiền lớn mà ông An nhận bán đất, biết giá tiền m đất bán 1500000 VN đồng A 112687500 VN đồng B 117187500 VN đồng C 114187500 VN đồng D 115687500 VN đồng Đáp án đúng: B x x Câu Tính P tích tất nghiệm phương trình - 10.3 + = A P = B P = C P = D P = Đáp án đúng: B Câu Giá trị A C Đáp án đúng: D B D Câu 10 Cho hình trụ có đáy hai đường tròn tâm O O , bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường trịn đáy có tâm O lấy điểm A , D đường tròn tâm O lấy điểm B , C cho AB //CD AB không cắt OO ' Tính AD để thể tích khối chóp O ' ABCD đạt giá trị lớn A AD 2 2a C AD 4a B AD  a D AD  2a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: O Kẻ đường thẳng qua O ' song song với AB cắt mặt phẳng chứa đường tròn (O) AO1 D.BO ' C Lúc hình lăng trụ chiều cao 2a S SOAD Vì AD BC nên BO ' C Ta tích khối chóp O ' ABCD : 2 8a  VO ' ABCD  VAO1D.BO 'C  2a.S BO 'C  2a.S OAD  2a .2a.2a.sin AOD  3 3  VO ' ABCD  max  AOD 900  AD 2 2a z  i  10 w  i  1 z  z  Câu 11 Trong mặt phẳng phức Oxy , cho số phức z thỏa mãn số z  a  bi ; a , b   ảo Biết tồn số phức biểu diễn điểm M cho MA ngắn nhất, với A 1; điểm   Tính a  b A  B C  D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: w (i  1)(a  bi )  2(a  bi )  3a  b   (a  b)i Do w số ảo nên 3a  b  0 nên M thuộc đường thẳng x  y  0 z  i  10  a  (b  1) 10  M thuộc hình trịn tâm I (0;  1), R  10 Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ M giao điểm có hồnh độ âm đường thẳng x  y  0 với đường tròn tâm I (0;  1), R  10 a  M ( 1;2)    a  b  b 2  Suy Câu 12 Biết phương trình khoảng sau đây? 21; 28  A  Đáp án đúng: D Câu 13 log 22  x  1  m log  x  1   m 0 B  1;9  C Tập nghiệm phương trình 1;4}  15; 21 D   10;1 B {1;- 4} ìï - 2 + 2ü ï ïí ïý ; ïï 2 ùù ù ỵ C ợù D { 4} A {- có ba nghiệm phân biệt Hỏi m thuộc Đáp án đúng: A Câu 14 Nghiệm phương trình sin x  4sin x  0 A x k 2 , k   B x   k 2 , k     k 2 , k   C Đáp án đúng: D  x   k 2 , k   D x  Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình sin x  4sin x  0 A x    k 2 , k   B x   k 2 , k    x   k 2 , k   C D x k 2 , k   Lời giải  sin x 1  sin x  4sin x  0  sin x 3   x   k 2 , k   Với sin x 1 Với sin x 3 phương trình vô nghiệm Câu 15 Giá trị  1 : 5 A  Đáp án đúng: B B  Giải thích chi tiết: [2D2-1.1-1] Giá trị  A  B  C Lời giải C 1 : 51  D  2 D  1 5 1 1 :    Ta có:  Câu 16 Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = , y = 0, x = 1, x = x quanh trục Ox A V = 3p B C V = 2p D V = 4p Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = , y = 0, x = 1, x = x quanh trục Ox A V = 2p Lời giải: B V = 3p C V = 4p D ỉ2ư ữ ỗ V = pũ ỗ ữ dx = 3p ữ ữ ỗ ốx ứ Th tớch ca vt thể trịn xoay cần tìm Câu 17 Tìm ngun hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D s  t  t  9t , Câu 18 Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? 25 m/s    m/s   m/s   m/s  A 89 B C 71 D 109 Đáp án đúng: A s  t  t  9t , Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ s lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? 25 m/s m/s m/s   B 109   C 71   D  m/s  A 89 Lời giải v  t  s '  t  t  2t  Ta có Ta có: v ' 2t   v 0  t 1 Tính: v  1 8 v  10  89 v   9 ; , Vậy vận tốc lớn 89  m/s  Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình    ;3  0;3 A B Đáp án đúng: B log 0,7 x  log 0,7 C  1;3 D  3; A   1; 2;  , B  3;  1;   , C   4;0;3  Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm Tọa độ     Oxz  cho biểu thức IA  IB  3IC đạt giá trị nhỏ điểm I mặt phẳng  19 15   19 15  I  ;0;  I ; 0;    A  B  15   19 I  ;0;    C  Đáp án đúng: B 15   19 I ;0;    D  A   1; 2;  , B  3;  1;   , C   4;0;3  Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm     Oxz  cho biểu thức IA  IB  3IC đạt giá trị nhỏ Tọa độ điểm I mặt phẳng 15  15   19 15   19  19 15   19 I ;0;  I ;0;  I  ;0;  I  ;0;      C  2   A  B  D  Lời giải Tác giả: Đặng Phước Thiên; Fb: Đặng Phước Thiên  19 15     K ; 2;  K  xK ; y K ; z K    Gọi cho: KA  KB  3KC 0          IA  IB  3IC  IK  KA  IK  KB  IK  KC Ta có:       IK  KA  KB  3KC  IK 2 IK    IA  IB  3IC  IK  IK   Oxz  Do đó:  19 15   I ; 0;  Oxz   2   I K Hay hình chiếu vng góc lên         Câu 21 Có tất phép dời hình bốn phép biến hình sau:  I  : Phép tịnh tiến  II  : Phép đối xứng trục  III  : Phép vị tự với tỉ số   IV  : Phép quay với góc quay 90 A B C Đáp án đúng: D D k 1 Giải thích chi tiết: Phép vị tự tỉ số k  phép đồng dạng với tỉ số nên phép dời hình SA   ABCD  Câu 22 Cho hình chóp S ABCD với đáy hình chữ nhật có AB a , BC a , SA a Gọi M trung điểm SD  P  mặt phẳng qua B , M cho  P  cắt mặt phẳng  SAC   P  theo đường thẳng vng góc với BM Khoảng cách từ điểm S đến a A Đáp án đúng: B 2a B 4a C a D SA   ABCD  Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD với đáy hình chữ nhật có AB a , BC a ,  P  mặt phẳng qua B , M cho  P  cắt mặt phẳng SA a Gọi M trung điểm SD  SAC  theo đường thẳng vng góc với BM Khoảng cách từ điểm S đến  P  2a a a 4a A B C D Lời giải Dễ thấy: BD  AC a ; SB 2a ; SD a  BM   BD  SB   SD  9a a3 VS ABCD  S ABCD SA  3  BH  BA.BC a AH    AC AO Kẻ BH  AC BH AC BA.BC  H trọng tâm tam giác ABD Gọi G trọng tâm tam giác SBD GH // SA NP // AC BM  NP Ta có: SG SN SP 2 2a NP  AC     SO SA SC ; 3 VS BNP VS MNP   VS BAC VS DAC  VS BNMP  VS ABCD 3VS BNMP VS BNMP  S BNMP d  S ,  P    d  S ,  P    S BNMP Mặt khác: a  d  S ,  P    3VS BNMP 2a S BNMP  BM NP  S BNMP  S BNMP 2 Mà Cách khác Ta có: AB a , BC a , SA a , AC a , SC a , SB 2a       SN SP x  SN  xSA;  y  SP  ySC ; SG  SO SP Đặt SA      NG  NP  SG   SP     SN Ta có:   2 SO   ySC     xSA   1 1  SA     y  SC     xSA 3   1      x        x  y  y  1 x  3y     y 0   1 Mặt khác ta lại có:   1       1  SA  SC  SB   ySC  xSA 0 BG.NP 0  SG  SB ySC  xSA 0 3            y y x x  SA.SC  SC  ySB.SC  SA  SC SA  xSB.SA 0 *   3 3 y y x x     a 3.a cos ASC  6a  y.2a.a cos BSC  3a  a 6.a cos ASC  x 2a.a cos ASB 0 3 3     y cos ASC  y  y cos BSC  x  x cos ASC  x cos ASB 0      y SA SB SA SA  2y  2y  x x  2x 0 SC SC SC SB  y 2  2y  2y  x x  2x 0 2   y  y  y  x  x 0  y x   x y  hay  P  // Từ  1   suy ra: d  S ;  P   2d  A;  P   2d  H ;  P    d  H ;  P    Mặt khác: Vậy  AC 1 1 1   2   2 2  2 2 HB HG BA BC a 2a a 2a 1   AS  3  d  S ;  P   2d  H ;  P    2a Câu 23 Tổng nghiệm phương trình A B 20 Đáp án đúng: D Câu 24 Đạo hàm hàm số A y 1 Đáp án đúng: D  y e B log 21 x  log x  12 0 C 25 D 24 y e C y e D y 0 Câu 25 Tính đạo hàm hàm số y  x  ln A y   x  1 ln C Đáp án đúng: C y log x  ta kết y  B y  D x  ln  x  1 ln y log x  Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số ta kết 1 2 y  y  y  y  x  ln x  ln  x  1 ln C  x  1 ln D A B Hướng dẫn giải y   x  1 ln Ta có: Câu 26 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh 6a Thể tích khối trụ  a3 B  a3 C  a3 D A 54 a Đáp án đúng: A Câu 27 Cơng ty A có dự án đầu tư, sau thời gian t (năm) kể từ bắt đầu dự án cho lợi nhuận K (t ) 100  t  t  tốc độ sinh lợi nhuận ( triệu đồng/ năm ) Tính lợi nhuận công ty A thu vể 10 từ dự án năm thứ A 283 triệu B 2833 triệu C 28333 triệu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có đó: D 283333 triệu K  t  100  t  t  dt 25t  K  t  100  t  t  dt 25t  100 t C K 0  C 0 , lúc bắt đầu dĩ nhiên lợi nhuận nên   100 t K 10 283333 Lợi nhuận mà công ty A thu kể từ bắt đầu đến năm thứ 10   triệu  P  : mx  y   2m  3 z  0 ( m tham số thực) mặt Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng 2 S : x  1   y  1  z 16  P  cắt  S  theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ nhất, cầu    Biết A   1; 2;3  P  khoảng cách từ điểm đến 11 A 11 Đáp án đúng: C 11 B 11 13 11 C 11 D 11 Giải thích chi tiết: I  1;1;0  có tâm có bán kính R 4  P  cắt mặt cầu  S  theo gieo tuyến đường tròn  C  Mặt phẳng  C  hình chiếu vng góc I lên mặt phẳng  P  bán kính Khi tọa độ tâm H đường tròn  C  r  R  IH đường  r nhỏ  IH lớn Mặt cầu  S IH d  I ,  P    Xét hàm số f  m  m  12 2 m   2m     m  12   d  A,  P    5m  12m  18 5m  12m 18 108m  1404m  1296  f ' m  0  2 m  12 m  18   Maxf  m  11  IH   m  12   m 1  m 12  m 1  MaxIH  11  1   11 m 1   P  : x  y  z  0 13 11  11 Câu 29 Trong không gian tuyến A C Đáp án đúng: C , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? B D  Giải thích chi tiết: Mặt phẳng ( ) : x  3z  0 có vectơ pháp tuyến n (2; 0;3)   n1 (  2;0;  3) vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 30 Biết Giá trị tương ứng với: 10 A B C Đáp án đúng: D D A  1;1 I  2;3 Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Phép vị tự tâm I tỉ số k  biến điểm A thành điểm A Tọa độ điểm A A 4;7  A 7;0  A 7;  A 0;7  A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) [1H1-0.0-1] [1H1-0.0-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , A  1;1 I  2;3 cho hai điểm Phép vị tự tâm I tỉ số k  biến điểm A thành điểm A Tọa độ điểm A A 0;7  A 7;  A 7;  A 4;7  A B C D Lời giải  x  a k  x  a   x kx    k  a  x  2.1  3.2 4         y ky    k  b  y   b k  y  b   y  2.1  3.3 7 Ta có: IA ' k IA Câu 32 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đạt cực tiểu A x  B x  Đáp án đúng: B Câu 33 Trên đoạn A C Đáp án đúng: C , hàm số C x 2 D x 1 đạt giá trị nhỏ điểm B D D  0; 2 Câu 34 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y 3 x  x đoạn A M 2, m  B M 1, m  C M 2, m 1 Đáp án đúng: A D M 2, m 0 11 D  0; 2 Giải thích chi tiết: Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y 3 x  x đoạn A M 2, m  B M 2, m 1 C M 2, m 0 D M 1, m  Lời giải Ta có: y 3  3x  x 1  0; 2  y  0    x  1  0; 2 Khi y   0; y  1 2; y    Vậy GTLN M 2 x 1 ; GTNN m  x 2 Câu 35 Đạo hàm hàm số y (3 x  5) 15 y '  (3x  5) 4 A y '  (3 x  5) 4 C y '  (3x  5) 4 B 15 y '  (3 x  5) 4 D Đáp án đúng: B HẾT - 12