Toán thpt có đáp án (20)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Một hình chóp có 136 cạnh Hỏi hình chóp có mặt? A Đáp án đúng: B B C Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B A D Câu Tập nghiệm bất phương trình C D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu Cho hình trụ có đáy hai đường trịn tâm , bán kính đáy chiều cao đường trịn đáy có tâm lấy điểm , đường trịn tâm lấy điểm , cho khơng cắt Tính để thể tích khối chóp đạt giá trị lớn A Trên B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Kẻ đường thẳng qua Lúc Vì song song với cắt mặt phẳng chứa đường trịn hình lăng trụ chiều cao nên Ta tích khối chóp : Câu Biết phương trình khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C có ba nghiệm phân biệt Hỏi B Câu Biểu thức C D thuộc số hạng khai triển nhị thức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Biểu thức A Hướng dẫn giải số hạng khai triển nhị thức B C D Vì khai tiển số hạng tổng số mũ x y n Câu Cơng ty A có dự án đầu tư, sau thời gian (năm) kể từ bắt đầu dự án cho lợi nhuận tốc độ sinh lợi nhuận từ dự án năm thứ A ( triệu đồng/ năm ) Tính lợi nhuận cơng ty A thu vể triệu B C triệu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: triệu D Ta có đó: triệu , lúc bắt đầu dĩ nhiên lợi nhuận Lợi nhuận mà công ty A thu kể từ bắt đầu đến năm thứ 10 Câu Cho A Đáp án đúng: A Tính B nên triệu C D Câu Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bằng: A (m/s) B 30(m/s) C 54(m/s) D (m/s) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bằng: A (m/s) B (m/s) C 30(m/s) D 54(m/s) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Chinh Ta có với Vậy vận tốc lớn vật khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động 54 (m/s) Câu 10 Trong không gian , cho điểm Đường thẳng qua A C Đáp án đúng: A D B , cho điểm , cắt đường thẳng có phương trình B Đường thẳng qua , cắt đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A hai đường thẳng hai đường thẳng có phương trình C Lời giải Gọi D là đường thẳng cần tìm ; ; Ta có: thẳng hàng Đường thẳng qua , mợt VTCP là có phương trình là: Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hình chóp khối chóp D có , cạnh lại lớn A C Đáp án đúng: B B Biết thể tích Mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết:  Gọi trung điểm , Ta có Mà hình thoi nên Khi đó,   vng   Ta có Dấu “=” xảy Vậy, thể tích khối chóp lớn Câu 13 A B [img:$i C Đáp án đúng: D S xq= π r h mg_5$] D Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: C , điểm B có ảnh qua phép vị tự tâm C , tỉ số vị tự D Giải thích chi tiết: Gọi Câu 15 Cho hàm số A liên tục có bảng xét dấu B sau Hàm số có điểm cực trị? C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? liên tục có bảng xét dấu sau Hàm số có bao Câu 16 Người thợ cần làm bể cá hai ngăn, khơng có nắp phía với thể tích 1,296 m Người thợ cắt kính ghép lại bể cá dạng hình hộp chữ nhật với kích thước a, b, c hình vẽ Hỏi người thợ phải thiết kế kích thước a, b, c để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy kính không đáng kể A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2H2-3.2-3] Người thợ cần làm bể cá hai ngăn, khơng có nắp phía với thể tích 1,296 m3 Người thợ cắt kính ghép lại bể cá dạng hình hộp chữ nhật với kích thước a, b, c hình vẽ Hỏi người thợ phải thiết kế kích thước a, b, c để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy kính khơng đáng kể A B C D Lời giải Thể tích bể cá là: Diện tích tổng miếng kính (kể miếng giữa) Ta có: Dấu “=” xảy Câu 17 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên đoạn hàm số đoạn A Đáp án đúng: D B hình bên Gọi giá trị lớn Tìm mệnh đề đúng? C D Câu 18 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có diện tích Tính diện tích tồn phần hình trụ A Đáp án đúng: A Câu 19 B C Cho ba số thực dương , , khác Đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C , D , B D A Đáp án đúng: C Câu 21 cho hình vẽ Câu 20 Cho biểu thức Hãy tìm biểu thức K viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B Cho hình chóp tứ giác C có cạnh đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D theo B D mặt bên tạo với đáy góc là: C D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Cho mặt cầu (S) có phương trình Tìm tọa độ tâm A C Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số ; ; bán kính mặt cầu ( S) B ; D ; có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số f (x) có f ′ ( x)=x ( x − ) ( x+ 1) , ∀ x ∈ℝ Hàm số cho có điểm cực tiểu? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x) có f ′ ( x)=x ( x − ) ( x+ 1) , ∀ x ∈ℝ Hàm số cho có điểm cực tiểu? A B C D Lời giải x=0 ′ f ( x )=0 ⇔ x ( x − )( x+ 1) =0 ⇔ [ x =4 Cho x=−1 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có hai điểm cực tiểu Câu 25 Cho hình lăng trụ tam giác thẳng có A Đáp án đúng: C B Câu 26 Cho hình chóp Gọi C trung điểm A Đáp án đúng: B B Khoảng cách từ điểm C trung điểm C D , , đến , cho mặt phẳng qua Khoảng cách từ điểm cắt mặt phẳng D với đáy hình chữ nhật có theo đường thẳng vng góc với A B Lời giải D mặt phẳng qua Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi với đáy hình chữ nhật có theo đường thẳng vng góc với (tham khảo hình bên) Góc hai đường , , , cắt mặt phẳng Dễ thấy: ; Kẻ ; trọng tâm tam giác Gọi trọng tâm tam giác Ta có: ; và Mặt khác: Mà Cách khác Ta có: , , , , Đặt , Ta có: Mặt khác ta lại có: Từ suy ra: hay // Mặt khác: 10 Vậy Câu 27 Cho hàm số ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Do Đồ thị hàm số nhưhình vẽ Biết , giátrị lớn thuộc khoảng đây? B C nên từ giả thiếtsuy đồ thị hàm số D tâm đường trịn có dạng: 11 Suy , Tam giác suy Mặt khác tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nên , với ; Từ Thay vào Thay , ta có ta vào biểu thức Xét hàm số ta khoảng , , ta có: ; Bảng biến thiên hàm số khoảng : 12 Câu 28 Trong không gian , cho điểm đường thẳng qua , vng góc với cắt trục có phương trình A Đường thẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Đường thẳng qua , vng góc với , cho điểm đường thẳng cắt trục có phương trình A Lời giải C B Gọi D Đường thẳng qua , nên có vectơ phương có vectơ phương Suy có vectơ phương Câu 29 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A B , C trục hoành D 13 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đường , Hoành độ giao điểm đường thẳng Hoành độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng cần tìm với trục hoành với trục hoành Câu 30 Hàm nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 31 Công thức tính thể tích hàm số , trục A C Đáp án đúng: D C hai đường thẳng xung quanh trục B , trục B khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn hai đường thẳng C là: D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính thể tích A Lời giải D khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị đồ thị hàm số : xung quanh trục D là: 14 Áp dụng lý thuyết công thức tính thể tích đồ thị hàm số , trục khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn hai đường thẳng Câu 32 Cho số phức Mô đun số phức A Đáp án đúng: C B .C Ta có: D Mô đun số phức D : bằng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải Chon D xung quanh trục bằng: Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ điểm mặt phẳng A C Đáp án đúng: B , cho ba điểm cho biểu thức Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Tọa độ điểm mặt phẳng đạt giá trị nhỏ B D , cho ba điểm cho biểu thức A B C Lời giải Tác giả: Đặng Phước Thiên; Fb: Đặng Phước Thiên Gọi Tọa độ đạt giá trị nhỏ D cho: Ta có: Do đó: Hay hình chiếu vng góc lên 15 Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đạt giá trị nhỏ A 449 Đáp án đúng: C (với B 401 thỏa mãn Gọi Khi biểu thức ) Giá trị tổng C 738 D 748 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Điểm biểu diễn Đường thẳng nằm đường trịn qua nhận làm vtcp có phương trình: Ta có Suy biểu thức đạt giá trị nhỏ Do tọa độ nghiệm hệ: Giải Với nằm ta ta 16 Với ta Câu 35 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A C Lời giải B D Với Với phương trình vơ nghiệm HẾT - 17