Toán thpt có đáp án (201)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Cho hình chóp có đáy hình vng, mặt bên phẳng vng góc với mặt đáy có diện tích giác song song với mặt đáy phần chứa điểm A Đáp án đúng: D B tam giác nằm mặt (đvdt) Một mặt phẳng qua trọng tâm tam chia khối chóp thành hai phần, tính thể tích C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Do nên Ta có (đvtt) Gọi trọng tâm tam giác , qua kẻ đường thẳng song song với , cắt , Qua kẻ đường thẳng song song với cắt , qua kẻ đường thẳng song song với cắt Khi Có Suy mặt phẳng qua song song với Có Vậy Câu Cơng thức nguyên hàm sau không đúng? A (đvtt) B ( C , ( ) ) D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cơng thức Câu Hàm số cơng thức sai đạt cực trị tại: A B C Đáp án đúng: C với có hai giá trị cực trị B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có hai giá trị cực trị C , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số A B Lời giải với D , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường D Xét hàm số Ta có Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm , Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: Câu Trong không gian A Đáp án đúng: A , cho B , Côsin góc C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Tính thể tích A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có đồ thị D có đồ thị hình vẽ B Câu Cắt hình trụ C D mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh 10 Diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B khối hộp chữ nhật có ba kích thước B C Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B C D Câu Thể tích khối trịn xoay hình quay quanh trục A C Đáp án đúng: B giới hạn đồ thị hàm số B D đường thẳng Ta có: hai đường thẳng là: Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình A Lời giải , trục quay quanh trục B giới hạn đồ thị hàm số , trục hai là: C D Câu 10 Trong không gian cho vectơ Mệnh đề sai? A B C Đáp án đúng: B phương D Giải thích chi tiết: ⦁ Xét đáp án A: ⦁ Xét đáp án B: Đáp án B sai Suy không phương Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh hình chóp cho thể tích A Đáp án đúng: D D D B Câu 12 Số phức A Đáp án đúng: A C có phần thực phần ảo B C Giải thích chi tiết: Số phức A B C Lời giải có phần thực phần ảo D Cho số phức với Khi phần thực Vậy đáp án B Tính chiều cao phần ảo Câu 13 Biết A 10 Đáp án đúng: A Tính C 25 B D 52 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy , , Câu 14 Cho hình chóp cách từ điểm có đáy đến đường thẳng A Đáp án đúng: A B hình vng cạnh , B Cho hàm số A Khoảng bằng: C D Câu 15 Tất giá trị thực m để hàm số A Đáp án đúng: A Câu 16 xác định C D có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét đáp án A, khoảng loại đồ thị có hướng xuống hàm số nghịch biến nên Xét đáp án B, khoảng đồ thị có đoạn hướng lên hàm số đồng biến có đoạn hướng xuống hàm số nghịch biến nên loại Xét đáp án C, khoảng đồ thị có hướng lên hàm số đồng biến nên chọn Xét đáp án D, khoảng đồ thị có đoạn hướng lên hàm số đồng biến có đoạn hướng xuống hàm số nghịch biến nên loại Câu 17 Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x A ( ; ) ( −2 ; − ) B ( ; ) ( ; −4 ) C ( ; ) ( ; −2 ) D ( ; ) ( ;4 ) Đáp án đúng: B x=0 → y=0 Giải thích chi tiết: Ta có y '=3 x −6 x=3 x ( x −2 ) ; y '=0 ⇔ x=2 → y =−4 [ Câu 18 Cho hình chữ nhật , hình trịn xoay quay đường gấp khúc quanh cạnh khơng gian hình đây? A Mặt trụ B Mặt nón C Hình trụ D Hình nón Đáp án đúng: C Câu 19 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( ; 3; ) , B ( − 1; ; ) , C ( 1; ; −2 ) Gọi I ( a; b ; c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P=15 a+30 b+75 c A 50 B 52 C 46 D 48 Đáp án đúng: A ⃗ AB=( −3 ; −1 ; −1 ) ⃗ [ ⃗ ⃗ ] ( ⇒ n= AB; AC = 1; − ;5 ) Giải thích chi tiết: Ta có ⃗ AC =( − 1; − 2; −3 ) } Phương trình ( ABC ) qua B có véc tơ pháp tuyến n⃗ là: ( x+1 ) −8 ( y −2 ) +5 ( z − )=0 ⇔ x − y +5 z=− 17 ( ) Gọi M trung điểm AB M ; ; Khi mặt phẳng trung trực AB qua M nhận 2 ⃗ BA=( ; 1; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: x − +1 y − +1 z − =0 ⇔ x + y + z= ( ) 2 2 ( ( ) ( ) ( ) Gọi N trung điểm AC N ) ( 32 ; ; −12 ) Khi mặt phẳng trung trực AC qua N nhận ⃗ CA=( ; 2; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: 1 x − +2 ( y − )+ z+ =0 ⇔ x +2 y +3 z=4 ( ) 2 Vì I ( a; b ; c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I thuộc giao tuyến hai mặt phẳng trung trực AB AC , đồng thời I ∈ ( ABC ) Từ ( ) , ( ) , ( ) ta có tọa độ I thỏa mãn hệ phương trình ( ) ( ) { 14 a −8 b+ c=−17 15 ⇔ 61 a+b+ c= b= 30 a+ 2b +3 c=4 −1 c= { Do P=15 a= ( ) 14 61 −1 + 30 + 75 =50 15 30 Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( −2 ; ) ∪ ( ;+∞ ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −2 ;1 ) ∪ ( ;+∞ ) D Hàm số cho nghịch biến ( − ∞ ;− ] Đáp án đúng: A Câu 21 Khối chóp có A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Khối chóp khối chóp A B Lời giải C , ba góc chung đỉnh C có Thế tích khối chóp D , ba góc chung đỉnh Thế tích D Theo giả thiết; khối chóp Vậy thể tích khối chóp bằng: tứ diện cạnh , đường cao (đvtt) Câu 22 Anh A cần làm hàng rào sắt xung quanh vườn nhà, mua anh thấy xưởng bán sắt có sắt dài Sau tính tốn anh cần cắt sắt thành 1000 đoạn có chiều dài 2000 đoạn có chiều dài thiết để làm hàng rào? A 230 Đáp án đúng: A Hỏi anh A cần sắt dài B 220 C 225 Giải thích chi tiết: Giả sử cắt sắt Nên ta có: Vì , Lại có: Từ đó: thành , , đoạn khơng dư với , số tự nhiên nên Suy ra: Vậy có cách cắt tiết kiệm: D 235 suy chia hết cho Mà Cách 1: Cắt thành đoạn đoạn để cắt đủ số lượng cần 12 đoạn Cách 2: Cắt thành đoạn đoạn Bây ta chọn cách cắt tiết kiệm Gọi số phải cắt theo cách 1, số phải cắt theo cách Vậy số đoạn là: số đoạn Theo yêu cầu ta có: suy là: Vì , số phải cắt theo cách cách nên Vậy ta cắt được: đoạn Và đoạn Ta cần cắt thêm theo cách đủ Khi ta dùng tất cả: Câu 23 Một cốc hình trụ có bán kính đáy đáy cốc mặt nước , chiều cao , cốc có nước, khoảng cách Một quạ muốn uống nước cốc mặt nước phải cách miệng cốc không Con quạ thông minh mổ viên sỏi hình cầu có bán kính nước dâng lên Hỏi để uống nước, quạ cần thả viên sỏi? A 29 Đáp án đúng: B Câu 24 Từ B 27 Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy C 26 chiều cao thả vào cốc để mực D 28 A C Đáp án đúng: A Câu 25 Hàm số B D nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Có giá trị nguyên dương tham số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: có nghiệm? B ? nhỏ C để bất phương trình D Đặt TH1: TH2: Bắt buộc phải có nghiệm Vậy Câu 27 Gọi A có 2019 giá trị , hai nghiệm phức phương trình ,( ) Tính B C Đáp án đúng: C D theo , Giải thích chi tiết: Gọi theo , A Lời giải , hai nghiệm phức phương trình B Theo Viét ta có C D chiều cao ) Tính Ta có Câu 28 Thể tích ,( khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B B C D { x=t d : y=−1 mp (P): x +2 y +2 z +3=0 (Q): x +2 y +2 z +7=0 Mặt cầu (S) có Câu 29 Cho đường thẳng z=−t tâm I thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình 4 2 2 2 A ( x +3 ) + ( y +1 ) + ( z−3 ) = B ( x +3 ) + ( y +1 ) + ( z+3 ) = 9 4 2 2 2 C ( x−3 ) + ( y +1 ) + ( z +3 ) = D ( x−3 ) + ( y −1 ) + ( z +3 ) = 9 Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt điểm B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hình chóp điểm thuộc cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D có tam giác cạnh cho B Hình chiếu vng góc Góc đường thẳng C mặt phẳng D 10 Câu 32 Cho hình chóp có đáy Khoảng cách A Đáp án đúng: C B C có đáy , Khoảng cách C D , , Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải hình thang vng D hình thang vng và , Gọi E trung điểm AD, ta có Khi đó: Ta có: , mặt khác Trong mặt phẳng kẻ Trong ta có: Vậy Câu 33 Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6 % tháng Biết sau 15 tháng, người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau A 645.000 đồng B 535.000 đồng C 613.000 đồng D 635.000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đầu tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền đồng, với lãi suất tháng Cuối tháng thứ nhất, ngân hàng tính lãi số tiền có Đầu tháng thứ hai, gửi thêm số tiền đồng số tiền có : 11 Cuối tháng thứ hai, ngân hàng tính lãi số tiền có là: …………… Cuối tháng thứ , ngân hàng tính lãi, số tiền có Để sau 15 tháng, muốn có 10 triệu đồng (với lãi suất 0,6%/tháng) người gửi phải gửi số tiền hàng tháng Vậy số tiền (triệu đồng) hàng tháng cần gửi 635000 (đồng) Câu 34 Mệnh đề phủ định mệnh đề: A C Đáp án đúng: A B D Câu 35 Cho hình chóp mặt phẳng A Đáp án đúng: C mệnh đề có đáy tam giác cạnh mặt đáy Thể tích khối chóp B C vng góc với mặt đáy Góc tạo D HẾT - 12