Toán giải tích thpt (182)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 x Câu Tích nghiệm phương trình A B - Đáp án đúng: A  x 4 25 C D y  f ( x); y  f  f ( x)  ; y  f  x    C  ;  C2  ;  C3  Đường thẳng Câu Cho hàm số có đồ thị x 1 cắt  C1  ;  C2  ;  C3  M , N , P Biết phương trình tiếp tuyến  C1  M  C2  N C  y 3 x  y 12 x  , phương trình tiếp tuyến P có dạng y ax  b Tìm a  b A B C D Đáp án đúng: B ln  x  1 dx a ln  b ln  x Câu Cho , với a,b số hữu tỉ Tính P a  4b A P = B P = C P = - D P = Đáp án đúng: C 2 x x Câu Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình  5.(0,2) 26 Tính S  x1  x2 A S 12 B S 6 C S 10 D S 14 Đáp án đúng: C Câu Cho có đạo hàm A Đáp án đúng: A Khi số cực trị hàm số B Giải thích chi tiết: Cho C có đạo hàm D Khi số cực trị hàm số A B Lời giải C D Nên hàm số có cực trị Câu Đồ thị hàm số y  x  x  có dạng A B C D Đáp án đúng: C log 30 theo a b 125 Câu Đặt a log 3; b log Tính 2a  1  2a 1 b A  B 5(1  b) a 1 C 3(1  b) 1 a D 3(1  b) Đáp án đúng: C Câu Bất phương trình log x  có nghiệm là: 1 x x x  [0; ] 2 A B C Đáp án đúng: A Câu Cho số phức z 1  i  i Tìm phần thực a phần ảo b z A a  2, b 1 Đáp án đúng: D B a 1, b 0 x  (0; ] D C a 0, b 1 D a 1, b  Giải thích chi tiết: Ta có: z 1  i  i 1  i  i i 1  i  i 1  2i Suy phần thực z a 1 , phần ảo z b  Câu 10 A Cho hàm số f  x  x 4 x  3x  x  1, x   B  Tính I f  x  f '  x  dx C -2 D Đáp án đúng: C Câu 11 Cho phương trình A 2t  t  0 (log x )2  log x 2 , đặt t log x ta phương trình: C t  t  0 Đáp án đúng: D Câu 12 Hàm số có bảng biến thiên hình sau? B t  3t  0 D t  t  0 x +2 x +3 B y= x−1 x +1 x−3 x−3 C y= D y= x−1 x−1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số có bảng biến thiên hình sau? A y= x−3 x−1 x +2 B y= x−1 x +3 C y= x +1 x−3 D y= x−1 Lời giải A y= ' Ta có TCĐ x=1 TCN y=1 y = >0 ( x−1 )2    b b2  Q  a  b  :  b  2b     a a     Câu 13 Giá trị biểu thức A a Đáp án đúng: D a D b C b B p Câu 14 Tập xác định hàm số y = ( x - x + 3) ¡ \{ 1; 3} A C (- ¥ ;1) È (3; +¥ ) B (1; 3) D ¡ Đáp án đúng: C x  C  Diện tích hình phẳng giới hạn  C  , tiếp tuyến  C  điểm Câu 15 Cho hàm số y e có đồ thị y  x M  1; e  e đường thẳng  e  2e A Đáp án đúng: A B 2e  1 2e C 1 e  2e 2e  3e D x  C  Diện tích hình phẳng giới hạn  C  , tiếp tuyến Giải thích chi tiết: Cho hàm số y e có đồ thị  C  điểm M  1; e  đường thẳng y  e x 2e e e 1  1    2e B 3e C 2e D 2e A Lời giải 2e   C M  1; e  y  y 1  x  1  e e.x điểm 1 e x e.x  x 1; e x  x  x  e.x  x  x 0 e e Xét phương trình 1  0  e 1   S   e x  x  dx   e x  e.x  dx  e x  x    e x  x  e  2e    0   1 Từ đồ thị ta có 1 e e 1   e  1  e 2e 2 2e Ta có phương trình tiếp tuyến Câu 16 Cho cos   3    2 Khi giá trị sin  2 A Đáp án đúng: C B  Giải thích chi tiết: Cho  cos   C  D 3    2 Khi giá trị sin  2  B C D A Lời giải sin   cos  1  sin  1  cos  , cos    sin   Ta có: x3 2(x  1) có đồ thị C M điểm thuộc C mà tiếp tuyến C M cắt Ox, Câu 17 Cho hàm số Oy A B cho đường trung trực AB qua gốc tọa độ Phương trình tiếp tuyến M là: y y  x  A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:   B y  x  C     y  x  y x  D Cách giải : Tiếp tuyến đồ thị hàm số M cắt trục Ox,Oy A, B cho đường trung trực AB qua gốc tọa độ Vì đường trung trực AB phải vng góc trung điểm đoạn AB nên đường trung trực qua gốc tọa độ tam giác OAB có đường trung trực đồng thời trung tuyến nên tam giác vng cân O Vậy tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y  x d ' : y  x Như tốn trở thành viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng cho trước Câu 18 Một chất điểm chuyển động theo phương trình tính mét A Đáp án đúng: B , Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn B C tính giây D 2 Câu 19 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x  x , y x  x , x 1 x 2 13 14 S S S 3 A B C S 9 D Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số Có số nguyên có hai điểm cực tiểu điểm cực đại ? A Đáp án đúng: A B x Câu 21 Số nghiệm thực phương trình A B 2 x để hàm số có ba điểm cực trị C D C D 27 Đáp án đúng: C Câu 22 Cho 15 4 A e F  x nguyên hàm hàm số 15 6 e B f  x  e x F   2 F   1 với Tính 15 15 6 4 e C D e Đáp án đúng: D 3 Giải thích chi tiết: Đặt t  x  t x  3t dt dx Xét G  t  et t dt Ta có F  x  f  x  dx 3G  t  du 2tdt u t    t dv et dt v e Đặt  G  t  et t  2et tdt Suy u t du dt    t t d v  e d t v  e   Đặt Suy   G  t  et t  et t  e t dt et t  2e t t  2e t  C (*) Cho x 0  t 0 thay vào (*) ta Suy F  x  3e x  G   2e0  C  F   2  C  C  3  x  x   15 F   1 3e         e Vậy Câu 23 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên y  f   2x   Hàm số đồng biến khoảng 1  1    1;   ;1   A B    3  0;  C   D  1;  Đáp án đúng: B x, y  Mệnh đề đúng? Câu 24 Cho  a 1 log x log a ( xy )  a log a y A B log a ( xy ) log a x  log a y C log a ( xy ) log a x.log a y D log a ( xy ) log a x  log a y Đáp án đúng: B Câu 25 Cho a  0, m, n   Khẳng định sau Sai ? am a m  n n A a m n n m B (a ) ( a ) n m n m C a a a D a a Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x) đạt cực đại điểm sau đây? m n m n A x=−2 Đáp án đúng: B B x=1 log  x  10  3 Câu 27 Nghiệm phương trình A x 16 B x 19 C x=2 D x=−1 C x 18 D x 15 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: log  x  10  3  x  10 32  x 19 Câu 28 Cho hàm số A Đáp án đúng: A f  x f  x    x   x  3 thoả B 2 x  2 Hàm số f  x có điểm cực trị ? D C Đặt t  x ,  t 0  phương trình biệt phương trình f  x  m f  t  m trở thành f  x    x   x  3 f  t  m x  2 f  x Giải thích chi tiết: [2D1-2.1-1] Cho hàm số thoả Hàm số có điểm cực trị ? f x x  ax  b Câu 29 Cho hàm số   có giá trị cực đại yCĐ 9 giá trị cực tiểu yCT 1 Hỏi có f  x  m giá trị ngun tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt A B C D Đáp án đúng: C f x x  ax  b Giải thích chi tiết: Hàm số   hàm số trùng phương có giá trị cực đại yCÑ 9 giá trị cực f  x tiểu yCT 1 , suy bảng biến thiên sau f  x Phương trình f  x  m có nghiệm phân có nghiệm t  f  x  0;  , phương trình f  t  m2 có nghiệm t  Dựa vào bảng biến thiên hàm số nửa khoảng  m    m  Vậy có số nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 30 Tìm giá trị mnhỏ hàm số y=x −7 x 2+ 11 x −2trên đoạn [ ; ] A m=11 B m=− C m=3 D m=0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải x=1 (n) ′ 11 Hàm số xác định liên tục [ ; ], y ′ =f ′ ( x )=3 x −14 x +11, y =0 ⇔ [ x= (l) Ta có f ( 1)=3, f ( )=−2, f ( 2)=0 Vậy giá trị nhỏ hàm số m=− f  x  \  0;  1 x  x  1 f  x   f  x  x  x Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa mãn 2 x   \  0;  1 f  1  ln f   a  b ln Biết với a, b   , tính P a  b 13 P P P P 2 4 A B C D với Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x  \  0;  1 có đạo hàm liên tục , thỏa mãn x  x  1 f  x   f  x  x  x x   \  0;  1 f  1  2ln f   a  b ln với Biết với a, b   , 2 tính P a  b A P 13 P P P B C D x  x  1 f  x   f  x  x  x Ta có: x x  f  x   f  x   x 1  x  1 x   ln 1  ln  C  C  Mà suy 3 f   2  ln   f     ln 3 2 Ta có f  1  2ln 2     3 P a  b        2   Vậy Câu 32 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D 2f ( x) + = B C D Câu 33 Gọi T tổng giá trị thực tham số m để phương trình z  z 1  2m 0 có nghiệm phức thỏa mãn  17 A z 2 Tính T 15 B  29 C  19 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi T tổng giá trị thực tham số m để phương trình z  z 1  2m 0 có z 2 nghiệm phức thỏa mãn Tính T 15  17  19  29 A B C D Câu 34 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Trong số a , b , c d có số dương? A B Đáp án đúng: C Câu 35 Giá trị tham số thực m để hàm số m A B m 0 C y mx3   m2  1 x  x  C m  D đạt cực tiểu x 1 D m 2 Đáp án đúng: A 10 HẾT - 11