ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 018 Câu 1 Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần với các[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 e Câu Tính tích phân sau đúng? I x 1 e2 x dx e e I 2 x 1 e2 x A e I u x dv e x dx phương pháp tích phân phần với cách đặt Kết e 2x e dx 2 I B e 1 x 1 e2 x e2 x dx 21 e C Đáp án đúng: C D e 1 x 1 e2 x e2 x dx 41 e I 2 x 1 e x 2e x dx 1 du dx e e 1 2x 2x 2x I x 1 e e dx v e 21 Giải thích chi tiết: Đặt Do z z z z1 Câu Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình 3z z 27 0 Giá trị bằng: u x 2x dv e dx A Đáp án đúng: C B C D C D Giải thích chi tiết: 3z z 27 0 80i 80i z1 ; z2 z z z z1 3 =2 Câu Với số thực a dương khác 1, log a a A Đáp án đúng: C B Cm : y x m 1 x m 1 x Gọi S tập giá trị tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho O, A, B thẳng hàng Tổng phần tử S A B C D Đáp án đúng: D Cm : y x m 1 x m 1 x Gọi S tập giá trị Giải thích chi tiết: Cho đường cong tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho O, A, B thẳng hàng Tổng phần tử S A B C D Câu Cho đường cong Lời giải Ta có y 3 x m 1 x m 1 3 x m 1 x m 1 C Đồ thị m có hai điểm cực trị y 0 có hai nghiệm phân biệt x m 1 x m 1 0 * có hai nghiệm phân biệt m 1 1 y y x 2m 2m x m 3 Ta có Suy phương trình đường thẳng d qua hai điểm cực trị Do O, A, B thẳng hàng nên m 0 m 2 Suy Câu S 2; 2 y 2m 2m x m Vậy tổng phần tử S Cho hàm số Có số nguyên có hai điểm cực tiểu điểm cực đại ? A Đáp án đúng: A B để hàm số có ba điểm cực trị C D x, y Mệnh đề đúng? Câu Cho a 1 A log a ( xy ) log a x.log a y B log a ( xy ) log a x log a y log x log a ( xy ) a log a y D C log a ( xy ) log a x log a y Đáp án đúng: B b b2 2 Q a b : b 2b a a Câu Giá trị biểu thức a A b B C a Đáp án đúng: A Câu Cho cấp số nhân A un có D b u2 2 u3 Công bội cấp số nhân C B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho cấp số nhân A B C D un có u2 2 u3 Công bội cấp số nhân Lời giải q Ta có cơng bội Câu u3 u2 Một chất điểm chuyển động theo phương trình tính mét A Đáp án đúng: A Câu 10 Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn B C Nghiệm phương trình A , tính giây D B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Cho hàm số y x x Với tất giá trị m đồ thị hàm số cắt đường thẳng d : y m tai bốn điểm phân biệt? 9 m m 4 A B 9 4m m4 C D Đáp án đúng: D x C Diện tích hình phẳng giới hạn C , tiếp tuyến C điểm Câu 12 Cho hàm số y e có đồ thị y x M 1; e e đường thẳng 1 e 2e A Đáp án đúng: D B 2e 1 2e 2e C 3e D e 2e x C Diện tích hình phẳng giới hạn C , tiếp tuyến Giải thích chi tiết: Cho hàm số y e có đồ thị C điểm M 1; e đường thẳng y e x 2e e e 1 1 2e B 3e C 2e D 2e A Lời giải 2e C M 1; e y y 1 x 1 e e.x điểm 1 e x e.x x 1; e x x x e.x x x 0 e e Xét phương trình 1 0 e 1 S e x x dx e x e.x dx e x x e x x e 2e 0 1 Từ đồ thị ta có 1 e e 1 e 1 e 2e 2 2e Ta có phương trình tiếp tuyến Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: B B D y f ( x); y f f ( x) ; y f x C ; C2 ; C3 Đường thẳng Câu 14 Cho hàm số có đồ thị x 1 cắt C1 ; C2 ; C3 M , N , P Biết phương trình tiếp tuyến C1 M C2 N C y 3 x y 12 x , phương trình tiếp tuyến P có dạng y ax b Tìm a b A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Cho phương trình A 2t t 0 (log x )2 log x 2 , đặt t log x ta phương trình: B t t 0 D t t 0 C t 3t 0 Đáp án đúng: B Câu 16 Tập xác định hàm số y x x A D \ 0; 2 D ;0 2; C Đáp án đúng: C B D D 0; D ;0 2; x x x ;0 2; Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định D ;0 2; Vậy tập xác định hàm số log 30 theo a b 125 Câu 17 Đặt a log 3; b log Tính 2a 1 2a 1 b A 5(1 b) B 1 a C 3(1 b) a 1 D 3(1 b) Đáp án đúng: D Câu 18 Hàm số y x x x nghịch biến khoảng sau đây? 1 1 ;3 ; 3; 3 A B C D ; 3 Đáp án đúng: C 0; y sin x 3sin x Câu 19 Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: D B -2 C D 0; y sin x 3sin x Giải thích chi tiết: [2D1-3.8-3] Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A -2 B Lời giải C D 3 x 0; t 0; t 3 Đặt t sinx với 3 y t 3t y ' 3t y f x sin x 3sin x f 2 Câu 20 Tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) : ( x−1 ) + ( y +2 ) + z =4 là: A I (−1 ; ; ) , R=4 B I (−1 ; ; ) , R=2 C I ( ;−2; ) , R=4 D I ( ;−2; ) , R=2 Đáp án đúng: D Câu 21 Cho a 0, m, n Khẳng định sau Sai ? m n m n A a a a n n a m a m C Đáp án đúng: C am a m n n B a m n n m D (a ) ( a ) Câu 22 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 23 B C f x 0 D H giới hạn đồ thị hàm số y f x , y g x hai Cơng thức tính diện tích S hình phẳng đường thẳng x a, x b hình vẽ bên b A S g x f x dx a c B b S f x g x dx a C Đáp án đúng: B D b S f x g x dx g x f x dx a c c b S g x f x dx f x g x dx a H Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích S hình phẳng y g x hai đường thẳng x a, x b hình vẽ bên c giới hạn đồ thị hàm số y f x , c A b S f x g x dx g x f x dx a c b B S g x f x dx a c C b S g x f x dx f x g x dx a c b S f x g x dx a D Lời giải a; b , hai Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai hàm số y f ( x), y g ( x) liên tục x a, x b a b đường thẳng là: b S f x g x dx a H giới hạn đồ thị hàm số y f x , y g x Do đó: cơng thức tính diện tích S hình phẳng hai đường thẳng x a, x b hình vẽ c b S f x g x dx g x f x dx a c Câu 24 Tìm giá trị mnhỏ hàm số y=x −7 x 2+ 11 x −2trên đoạn [ ; ] A m=− B m=3 C m=11 D m=0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải x=1 (n) ′ 11 Hàm số xác định liên tục [ ; ], y ′ =f ′ ( x )=3 x −14 x +11, y =0 ⇔ [ x= (l) Ta có f ( 1)=3, f ( )=−2, f ( 2)=0 Vậy giá trị nhỏ hàm số m=− Câu 25 Anh B gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn quý, với lãi suất 1,85% quý Hỏi thời gian nhanh để anh B có 36 triệu đồng tính vốn lẫn lãi A 15 quý B năm C 17 quý D năm Đáp án đúng: B log 25 x 1 0,5 Câu 26 Nghiệm phương trình A x 6 B x C x 11,5 D x 4 Đáp án đúng: D log 25 x 1 0,5 x 25 x 5 x 4 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 27 Hàm số y=x −3 x 2+ đồng biến trên: A (− ∞ ; 2) C (0 ;+ ∞) Đáp án đúng: D B ( ; ) D (− ∞ ; 0) (2 ;+∞) A 1; v 1; Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm Phép tịnh tiến theo vectơ biến A thành điểm có tọa độ là: 3;1 A Đáp án đúng: D B 6; C 1; D log a5 a Câu 29 Với a số thực dương khác tùy ý, A B y C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 4 log a5 a log a a 5 Ta có 2; D x x x x x x x x Câu 30 Cho số thực dương x Biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ a a b hữu tỉ có dạng x , với b phân số tối giản Khi đó, biểu thức liên hệ a b là: A 3a b 510 C a 2b 767 B a b 509 D 2a b 709 Đáp án đúng: C x x x x x x x x Giải thích chi tiết: Cho số thực dương x Biểu thức viết dạng lũy thừa a a b với số mũ hữu tỉ có dạng x , với b phân số tối giản Khi đó, biểu thức liên hệ a b là: A a b 509 Hướng dẫn giải Cách 1: B a 2b 767 C 2a b 709 D 3a b 510 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x2 x x x x x x x 2 7 x x x x x x x x x x x x 8 x x x x x 15 63 x x x x x 127 15 16 x x x x 127 255 31 16 255 31 63 x x xx 32 x x x 32 255 x x x 64 x x 64 x x 128 x x 128 x 128 x 256 Do a 255, b 256 x x x x x x x x x Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay 28 28 x 255 256 Nhẩm x x Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 log x 10 3 Câu 31 Nghiệm phương trình x 16 x 19 A B C x 15 D x 18 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: log x 10 3 x 10 32 x 19 Ta có: Câu 32 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 33 Tập xác định hàm số A x k 2 D y sin x cos x B x k x k C Đáp án đúng: D x k D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A x k Lời giải x k B x k 2 C Đkxđ hàm số cho là: s inx cos x 0 x y sin x cos x x k D 2.sin x 0 sin x 0 4 4 k x k 4 Câu 34 Tập xác định hàm số y=x −2 A ¿ B (0 ;+ ∞) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C R ¿ }¿ D R Lời giải Tập xác định hàm số y=x −2 là: D=R ¿ }¿ ˆ ˆ Câu 35 Cho tam giác ABC có góc B 60 , C 45 , cạnh AB 4 Tính độ dài cạnh AC A Đáp án đúng: D B C D AB.sin B 4.sin 600 AC AB AC 2 sin C sin 450 Giải thích chi tiết: Theo định lý sin ta có sin B sin C HẾT - 10