Toán giải tích thpt (546)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Có hàm số sau mà đồ thị có tiệm cận ngang (1) (3) y x y  3x x (2) y x2 1 x 1 y x  (4) x 1 A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: (1): lim x  x 0 D nên đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang: y 0 x (2): Hàm số  x không tồn giới hạn vơ cực nên đồ thị hàm số (2) khơng có tiệm cận ngang lim 2x  (3): x  x  2 nên đồ thị hàm số (3) có tiệm cận ngang: y 2 lim x 1 (4): x  x  1; lim x   x 1 x 1  nên đồ thị hàm số (4) có tiệm cận ngang: y 1; y  Câu Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  3x  0;  2;  2;   0;   A  B  C  D  Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số sau y = x4 − 2x2 Đồ thị hàm số có hình vẽ bên dưới? A B C D Đáp án đúng: C M  x; y  z   7i  i M  x; y  Câu Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Tìm tọa độ điểm M  6;   M   7;6 M  6;7  M   7;60  A B C D Đáp án đúng: B y mx  x  có ba   10;10 để đồ thị hàm số Câu Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đường tiệm cận? A B C 10 D Đáp án đúng: A 2x  m  y  10;10  x  m nghịch biến Câu Có giá trị nguyên thuộc đoạn tham số m để hàm số khoảng xác định hàm số? A B 12 C 11 D 10 Đáp án đúng: A y  f  x  , y  f  f  x   , y  f  x2  4  C  ,  C2  ,  C3  Đường Câu Cho hàm số có đồ thị  C  ,  C2  ,  C3  M , N , P Biết phương trình tiếp tuyến  C1  M thẳng x 1 cắt  C2  N y 3x  y 12 x  Phương trình tiếp tuyến  C3  P có dạng y ax  b Tìm a  b A B C D Đáp án đúng: A x 1, yM  f  1 5, k1  f  1 3 C  Giải thích chi tiết: + Xét tiếp tuyến M ta có: M C  + Xét tiếp tuyến N ta có: y  f  f  x    y  f  x  f  f  x   xN 1, yN  f  f  1   f   7, k2  f  1 f  f  1  3 f   12  f   4 C  + Xét tiếp tuyến P ta có: y  f  x    y 2 x f  x   xP 1, yP  f   7, k3 2 f   8 C  Suy phương trình tiếp tuyến P là: y k3  x  xP   y P  y 8  x  1   y 8 x  Khi đó: a 8, b   a  b 7 Câu Hàm số nghịch biến tập xác định nó? y log x A B y log x y log 0,2 x C y log 2018 x D Đáp án đúng: D y log 0,2 x Giải thích chi tiết: Hàm số nghịch biến tập xác định số a 0,  log  2021  x  Câu Gọi T tập tất giá trị thực x để có nghĩa Tìm T ? T    ; 2021 T  0; 2021 A B T    ; 2021 T  0; 2021 C D Đáp án đúng: A Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x A Đồ thị hai hàm số y e y ln x đối xứng với qua đường thẳng y x y log y  log x x đối xứng với qua trục hoành B Đồ thị hai hàm số x C Đồ thị hàm số y 2 y log x đối xứng với qua đường thẳng y  x x D Đồ thị hai hàm số y 2 hàm số Đáp án đúng: C y x đối xứng với qua trục tung Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A m  Đáp án đúng: A y  B m   x  x   m  1 x nghịch biến tập xác định C m 0 D m   m  Giải thích chi tiết: Ta có y  x  x  m  y 0, x   Câu 12 Biết phương trình 3log x  log x  0 có hai nghiệm a , b Khẳng định sau ? 1 a b  ab  3 3 A B ab  C a  b  D Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số bậc ba f ( x ) ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Tính tổng: T a  b  c  d A Đáp án đúng: D B C D  f  x  ax  bx  cx  d  f '  x  3ax  2bx  c Giải thích chi tiết: Ta có: Từ đồ thị ta thấy: x 1  f '  x  0 1;  1 ;  0;1  1;3 Tại đồ thị hàm số qua điểm:   Từ ta có hệ phương trình:  y '  1 0   y '   1 0   y      y 1    a 1 b 0   c   d 1 Suy ra: T a  b  c  d  Câu 14 Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  3x x 3 A y 3 Đáp án đúng: C C y  B x 3 Giải thích chi tiết: Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x  B x 3 C y 3 D y  y D x  3  3x x 3 Lời giải Hàm số y  3x  x  có y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 15 Định điều kiện m để: log 5;log m 2;log tạo thành cấp số cộng (theo thứ tự) log  log m log3 log5 A m 4 B m 2 log  log log log5 D m 4 C Đáp án đúng: A m   Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:  m 1 Để log 5; log m 2; log tạo thành cấp số cộng thì: 2.log m log  log   log3  log5 3  log m  2  log m log  log  m 2 log3 5log5 4 log3 5log5 Câu 16 Tập xác định hàm số é3; +¥ ) ( 2;+¥ ) ë A B ê Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ĐKXĐ: x - > Û x > é1; +¥ ) ë C ê D ( 0;+¥ ) Câu 17 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x  x  B y x x 1 C y  x  3x  D y  x  x  Đáp án đúng: A Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  3x  1 y  x4  x2 1 D Đáp án đúng: D 3x  ( x  1)2 khoảng  1;    3ln  x    C x B f ( x)  Câu 19 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số 3ln  x    C x A 3ln  x    C Đáp án đúng: A Câu 20 C x D Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B 3ln  x    C x là: C D log a = x, log b = y Tính P = log ( a b ) Câu 21 Cho số thực dương a, b thỏa mãn A P 6 xy C P 2 x  y Đáp án đúng: C B P  x y D P  x  y P = log ( a 2b3 ) log a = x , log b = y a , b 2 Giải thích chi tiết: Cho số thực dương thỏa mãn Tính 3 A P  x y B P x  y C P 6 xy D P 2 x  y Lời giải Ta có: P = log ( a 2b ) = log ( a ) + log ( b3 ) = log a + 3log b = x + y CASIO: CHỌN a=2, BẤM log a = x , BẤM SHIFH SOLVE TÌM ĐƯỢC x= TƯƠNG TỰ: CHỌN b=4, BẤM log b = y , BẤM SHIFH SOLVE TÌM ĐƯỢC y= BẤM: ĐỀ BÀI TRỪ ĐI ĐÁP ÁN, CACL CÁC GIÁ TRỊ VỪA TÌM ĐƯỢC, BẰNG LÀ ĐÚNG Câu 22 Cho hàm số f ( x) liên tục, không âm é pù ê0; ú ê ë 2ú û é pù x Ỵ ê0; ú ê ë 2ú ỷ v vi mi , tha ổ pử ữ fỗ ữ ỗ ữ ỗ f ( 0) = ố ø Giá trị B 2 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải C D Từ giả thiết ta có M ổp ắắ đ fỗ ữ ỗ ữ ữ= 2 ỗ ố2ứ Cõu 23 Cho hm s: vi để hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: C B tham số Có giá trị nguyên ? C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số: với trị nguyên ? để hàm số nghịch biến khoảng A B Lời giải C Tập xác định: D tham số Có giá Có TH1: , Hàm số cho nghịch biến khoảng TH2: Khi hàm số nghịch biến khoảng Vậy số nguyên thỏa mãn yêu cầu toán là: , , , , , , Vậy có giá trị nguyên Câu 24 Tìm đạo hàm hàm số y ( x  x  3) A y ' 3( x  x  3) (2 x  1) 2 B y ' 3( x  x  3) (2 x  1) D y ' 3( x  x  3) (2 x  1) 2 C y ' 3( x  x  3) Đáp án đúng: B Câu 25 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? −2 x +1 A y= x+ − x +1 C y= x +1 Đáp án đúng: C −x x +1 − x +3 D y= x +1 B y= ❑ ❑ lim x→ −∞ x→ ( −1 ) y=+∞ , lim y=−∞ ¿ Giải thích chi tiết: Ta có lim y= lim y=−1 x→+∞ ❑ +¿ ¿ ❑ x→ ( −1 ) nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng − tiệm cận ngang x=− 1, y=− suy loại B Đồ thị hàm số qua điểm ( ; ) nên loại A,C Câu 26 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y= x −m x +7 mx đồng biến ℝ A B C D vô số Đáp án đúng: C z   i  z i z a  bi  a; b    z   3i Câu 27 Cho số phức z thoả mãn Gọi số phức thoả mãn nhỏ T  a  b Giá trị biểu thức là: A T 0 B T 4 C T  D T 1 Đáp án đúng: A M  z  ; A  4;1 ; B  0;  1 Giải thích chi tiết: Đặt điểm biểu diễn số phức z;4  i;  i Khi MB , tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trung trực  AB  qua từ giả thiết suy MA    I  2;0  n  AB   4;     : x  y  0 có VTPT N  1;  3 Gọi điểm biểu diễn số phức  3i Ta có:  z   3i MN z   3i Do nhỏ  MN nhỏ  M hình chiếu vng góc N lên Khi MN : x  y  0 2 x  y  0   Tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình  x  y  0 Vậy T 2a  3b 6  0  x 3   y   M  3;    z 3  2i Câu 28 Tìm tất tọa độ giao điểm A ? B C Đáp án đúng: D D  1; 2 Câu 29 Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x đoạn  A  B C Đáp án đúng: B D   1; 2 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x đoạn  A  B C D  B1.X.T0 Lời giải y 3 x  x y 0  x 0  x 2 y   0; y   1  4; y    Vậy max y 0   1;2 Câu 30 Cho tập hợp A A  1; 2 B  1; 2;3; 4;5;6 Có tất tập X thỏa mãn: A  X  B ? B C 16 D 15 Đáp án đúng: C x Câu 31 Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn log x log y log (2 x  y ) Giá trị y log log 2 A B C D Đáp án đúng: D x Giải thích chi tiết: Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn log x log y log (2 x  y ) Giá trị y log log 2 D A B C Lời giải  x 9m  2m m m   y 6m  3  3  3 2 x  y 4 m        0     m m m log x log y log (2 x  y ) m   2  2  2  2.9  4 m x x 9m    m     y  2 Ta có: y Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số A x ln x  C f  x   x   3ln x  3 B x  x ln x  C x3  x ln x  C D C x ln x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (ĐỀ 07 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ f  x   x   3ln x  nguyên hàm hàm số x3  x ln x  C 3 A B x ln x Lời giải  du  dx  u 1  3ln x  x    dv  x dx v  x  Đặt f  x  dx  Suy ra: Câu 33 x3   3ln x   3 3 C x ln x  C D x  x ln x  C x dx  x3 x3   3ln x    C  x ln x  C 3 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A C y = x + x +1 B D 10 Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên sau Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hệ số a  Đồ thị hàm số cho có ba điểm cực trị nên a b trái dấu  b0 Đồ thị cắt trục tung điểm có tọa độ :  c 0  0;  3 Câu 35 Trong hàm số sau đây, hàm số có tập xác định D  ?   y    x   A C y   x   B  D  y  2 x  y   x    11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D  0;   Đáp án A: Điều kiện x 0 Tập xác định D  \  0 Đáp án B: Điều kiện x 0 Tập xác định Đáp án C: Điều kiện  x  (luôn đúng) Tập xác định D  D   2;   Đáp án D: Điều kiện  x   x   Tập xác định HẾT - 12