Toán giải tích thpt (151)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Trong bốn đồ thị cho hình A, B, C, D đây, đồ thị đồ thị hàm số y x  3x  A Hình A B Hình C C Hình B D Hình D Đáp án đúng: A Câu Cho mệnh đề: A: “ số tự nhiên lẻ” B: “ 5là số nguyên tố” C: “ 16 số phương” Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mệnh đề A mệnh đề sai; mệnh đề B mệnh đề C mệnh đề 8x  y   x có tâm đối xứng điểm Câu Đồ thị hàm số  2;   A Đáp án đúng: C 1   ;2 B   log  x  1 3 Câu Tìm nghiệm phương trình A x 9 B x 7 C  2;  C x 10 D   2;  D x 8 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: x   x 1 log  x  1 3     x 9  x 9  x  2 Câu Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: D y  f  x  0;   B Không tồn D -1 x x  có hai điểm mà tiếp tuyến điểm song song với đường Câu Biết đồ thị thẳng d : 3x  y  15 0 Tìm tổng S tung độ tiếp điểm  C : A S 3 Đáp án đúng: D y B S 6 log  x   log x Câu Nghiệm phương trình A x 0 B x 2 C S  C D S 2 D x 1 Đáp án đúng: D Câu [ Mức độ 1] Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x  C y x  x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B y x  x D y x  x  Ta có đồ thị hàm trùng phương bậc bốn qua điểm O  0;0   1;  1 Câu Xét số phức z thỏa z = Giá trị lớn biểu thức T = z + + z - A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D đ T z = 1ắắ hp im M biểu diễn số phức z thuộc đường tròn tâm O( 0;0) , bán kính R = Gọi A ( - 2;0) , B( 2;0) Khi ta có T = z + + z - = MA + 2MB £ ( + )( MA 2 ỉ AB2 ÷ ữ= + MB2 ) = 5ỗ ỗ2MO + ữ ữ ỗ ứ ố Du bng xy ìï M Ỵ ( C ) ïí ïï MB = 2MA ỵ Câu 10 Cho hàm số có Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Dị thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng Đáp án đúng: D ln x y x Câu 11 Chọn khẳng định nói hàm số A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có điểm cực đại Đáp án đúng: B  ln x D  0;   ; y /  ; y / 0  x e ln x Giải thích chi tiết: Tập xác định / Hàm y đổi dấu từ âm sang dương qua x e nên x e điểm cực tiểu hàm số Câu 12 Biểu thức a5 viết dạng lũy thừa A x Đáp án đúng: C B x C x D x ln x b b dx   a ln c b , c Câu 13 Biết ( với a số thực, số nguyên dương c phân số tối giản) Tính giá trị T 2a  3b  c ? x A T 4 Đáp án đúng: A B T 5 u lnx   dv  x dx Giải thích chi tiết: Đặt , ta có 2 C T 6 D T   du  x dx  v   x 2 ln x 1 1 1 dx  ln x   dx  ln    ln 2  x x x1 2 1 Vậy x a  , b 1, c 2 Suy T 2a  3b  c    4 Câu 14 Gọi S tập hợp số nguyên dương x cho tồn có nhiều giá trị nguyên dương y thỏa bất phương trình A e x    y  e y 2 x    y  ln  y  1   B C Số phần tử S D Đáp án đúng: B Câu 15 Nghiệm phương trình log x 3 1 A 27 B 27 C 27 D Đáp án đúng: C Câu 16 Cho z 1  i Tìm bậc hai dạng lượng giác z :     cos  i sin  4   A B         cos  i sin   cos  i sin  8  8         cos  i sin  4   D    7 7     cos  i sin  cos  i sin   8  8    C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho z 1  i Tìm bậc hai dạng lượng giác z : B      cos  i sin  8       cos  i sin  4  C      cos  i sin  4   A     cos  i sin  8   D Hướng dẫn giải: 4 7 7    cos  i sin  8        cos  i sin  8         z 1  i   cos     i sin      4    Ta có 7 7       w1   cos  i sin  i sin  ; w2   cos  8  8    Ta chọn đáp án A có bậc hai là: log  x    log  x  3 2 [2D2-5.2-3] Gọi S tập nghiệm thực phương trình Tổng phần tử S a  b (với a, b số nguyên) Giá trị biểu thức Q a.b A B C D Câu 17 Đáp án đúng: C y  f1  x  y  f2  x   a ; b  Giả sử   (với Câu 18 Cho hai hàm số liên tục đoạn a    b ) nghiệm phương trình f1  x   f  x  0 Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng   a  đồ thị hàm số cho công thức b S  f1 ( x)  f ( x ) dx   f1 ( x )  f ( x) dx   f1 ( x)  f ( x) dx   S    f1 ( x)  f ( x)  dx      f  x   f  x  dx  f  x   f  x   dx   f  x   f  x   dx   Nếu f1  x   f  x        f  x   f  x  dx  f  x   f  x   dx   f  x   f  x   dx  f ( x)  dx  b   f1 ( x)  f ( x)  dx a (2) Cũng giả thiết (1), : A Cả (1) (2) sai B (1) (2) sai C Cả (1) (2) D (2) (1) sai Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: x    ;   f1  x   f  x  0 f x ,f x ;   Chú ý với ,     liên tục khoảng  , nên f1  x   f  x  giữ nguyên dấu f x  f x 0 Nếu        f1 ( x)  1   Vậy trường hợp ta có    f1  x   f  x  dx   f1  x   f  x   dx    1   Tương tự tích phân cịn lại Vì vậy, hai cơng thức Câu 19 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A C Đáp án đúng: A Câu 20 B D Cho , A P 2a  b  c C P a  2b  c , Tính theo , , B P 2a  b  c D P 2a  b  c Đáp án đúng: C Câu 21 Cho , với A số hữu tỉ Tính B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cách Đặt Đổi cận: e x 1  ex   dx  dx dx   e x 1  ex 1 0 Cách d  e x  1  x e 1 1  x  ln e x  1  ln 1 e Suy Vậy Câu 22 Một người thả lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ Giả sử tỉ lệ tăng trưởng hàng ngày bèo 20% Hỏi sau ngày lượng bèo phủ kín mặt hồ? A 20 B 23 C 22 D 21 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử diện tích mặt hồ A , sau n ngày lượng bèo phủ kín mặt hồ Khi diện tích lượng bèo ban đầu n A.2% 0,02 A Diện tích bèo sau n ngày: 0,02 A.(1  0,2) n n  n log 1,2 50 21,47 Ta có A 0,02 A.(1  0,2)  0,02.1,2 Do sau 22 ngày lượng bèo phủ kín mặt hồ Câu 23 Nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 y ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Cho hàm số có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  2;  1  1;1  1;   2;1 A  B  C  D  Đáp án đúng: A Câu 25 y  f  x y  f  x  y 0 x  Cho hàm số bậc ba Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , , x  Mệnh đề đúng? A S  f  x  dx f  x  dx 1 2 S  f  x  dx  f  x  dx S  B S  f  x  dx  f  x  dx 1 2 f  x  dx  f  x  dx C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - THPT - Số - Bảo Thắng - Lào Cai - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số y  f  x y  f  x  y 0 x  bậc ba Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , , x 3 Mệnh đề đúng? 1 1 A S  f  x  dx  f  x  dx 1 2 B S  f  x  dx  1 f  x  dx S  f  x  dx  f  x  dx S  f  x  dx  f  x  dx 1 1 C D Lời giải f  x  0   1;2 f  x  0  2;3 Ta có Diện tích S hình xét S   f  x  dx  1 f  x  dx  f  x  dx 1 Câu 26 Cho hàm số liên tục đoạn đạt giá trị nhỏ điểm có đồ thị hình bên Trên đoạn hàm số A Đáp án đúng: D B C D  1;e  y  ln x  x  m Câu 27 Có giá trị nguyên m để giá trị nhỏ hàm số đoạn  đạt giá trị nhỏ A 11 B 107 C 12 D 106 Đáp án đúng: D Câu 28  a, b, c 1 Hình bên đồ thị ba hàm số y log a x , y log b x , y log c x  vẽ hệ trục tọa độ Khẳng định sau khẳng định đúng? A b  c  a Đáp án đúng: D Câu 29 B a  b  c C a  c  b Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A D b  a  c B C D Đáp án đúng: C x 1 x Câu 30 Gọi x1 x2 nghiệm phương trình  8.5  0 Khi đó: A x1  x2  B x1  x2 1 C x1  x2 2 Đáp án đúng: A D x1  x2  Câu 31 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x  B x 2 C y 2 y 2x  x 2 ? D y  10 Đáp án đúng: C Câu 32 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B y x4  x  x C D Đáp án đúng: D Câu 33 Xét số phức z thỏa mãn z +1- i = z - 3i Môđun lớn số phức 10 A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt z = x + yi ( x, y Ỵ ¡ ) M ( x; y) điểm biểu diễn số phức z w= z D 10 2 ® ( x +1) +( y- 1) = x2 +( y- 3) Û 2x + 4y = ắắ đ T z +1- i = z- 3i ¾¾ t ập hợp điểm M đường thẳng D : 2x + 4y = w= Ta có 1 = = z z OM với O( 0;0) Dựa vào hình vẽ ta thấy  Câu 34 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f    f  x   f  x  3x  với x   Tính f  1 A  e Đáp án đúng: B Câu 35 B e  Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: B 7 C e D e  B D HẾT - 11